Anh chị hãy nêu các bước thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.. Hãy nêu các bước phương pháp tìm lời giải một bài toán.. Anh chị hãy nêu quy trình giải bài toán: Xét chiều bi
Trang 1SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2010 - 2011
MÔN: TOÁN THPT
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu I (4,0 điểm)
1 Anh (chị) hãy nêu các bước thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
2 Hãy nêu các bước phương pháp tìm lời giải một bài toán
Câu II (3,0 điểm)
1 Anh (chị) hãy nêu quy trình giải bài toán: Xét chiều biến thiên của hàm số
( )
y = f x
2 Hãy chỉ ra một số ứng dụng của bài toán trên để giải một lớp bài toán và lấy một số
ví dụ minh hoạ
Câu III (5,5 điểm)
Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Một mặt phẳng ( )P
cắt các cạnh bên SA, SB , SC , SD theo thứ tự tại K , L , M , N Chứng minh rằng SA SC SB SD
SK +SM = SL +SN
(Dựa theo bài 54, trang 12 – SBT Hình học nâng cao lớp 12)
1 Anh (chị) hãy nêu hai định hướng để học sinh tìm được hai cách giải Hãy trình
bày một cách giải
2 Trong trường hợp mặt phẳng ( )P đi qua A và M là trung điểm của cạnh SC
SL SN
Anh (chị) hãy trình bày lời giải bài toán
Câu IV (4,5 điểm)
Cho n ∈ℕ,n ≥2 Chứng minh rằng phương trình x n = x +1 có một nghiệm dương duy nhất, ký hiệu là x n Từ đó chứng minh limx = n 1 và tính lim (n x − n 1)
Anh (chị) hãy giải bài toán trên và hướng dẫn học sinh tìm lời giải
Câu V (3,0 điểm)
Cho các số thực không âm x y z, , thoả mãn điều kiện xy +yz +zx =1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 2 1 2 1 2
P
Anh (chị) hãy trình bày lời giải bài toán trên
- Hết -