Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đờng đờng tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC.. Chứng minh: Tứ giác AIQM nội tiếp.
Trang 1Trờng THCS Lai T hành
Đề thi vào lớp 10 (vòng 1)
Năm học 2010- 2011
Câu 1 (2,5 điểm)
1, Giải phơng trình: 2 (x+ 1) = x- 3
2, Rút gọn biểu thức sau:
a, A = 72- 5 8 + 18
b, B = 6 − 2 5 - 6 + 2 5
c, C=
−
−
−
+
−
+
1 3
1 :
9
3 3 3 3
2
x
x x
x
x x
x
(với x ≥ 0, x # 9)
Câu 2 ( 2 điểm)
Cho phơng trình ẩn x: x2 − 2mx−m2 − 1 = 0(1)
a, Giải hệ phơng trình (1) với m = - 1
b, CMR phơng trình (1) luôn có nghiệm với mọi m
c, Tìm m để 25
1
2 2
x
x x x
Câu 3 (1 điểm)
Trong cùng hệ trục toạ độ Oxy cho Parabol (P): y = ax2 (a# 0) và đờng thẳng (d) : y= mx + n
a, xác định m và n biết (d) đi qua 2 điểm A(-2; 1) và B (3; - 4)
b, Xác định a biết (P) tiếp xúc với (d) vừa tìm đợc ở câu a
Câu 4 (1 điểm)
Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể cạn không có nớc thì sau 1 giờ 30 phút
bể đầy Nếu mở vòi I trong 15 phút rồi khoá lại sau đó mở vòi II trong 20 phút thì đợc 0, 2 bể Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu bể đầy?
Câu 5 (2, 5 điểm)
Cho nửa đờng tròn (0) đờng kính AB Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đờng đờng tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC Hạ CH ⊥Ax, MB cắt (0) tại
Q và cắt CH tại N
a, Chứng minh: MA2= MQ MB
b, M) cắt AC tại I Chứng minh: Tứ giác AIQM nội tiếp
C, Chứng minh: CN= HN
Câu 6 (1 điểm)
a, CMR: Nêú x > 0, y> 0 thì
y x y
x+ ≥ +
4 1 1
b, Cho a+ b + c = 0 và a2 +b2 +c2 = 14
Tính giá trị của biểu thức B = a4 +b4 +c4