Một đường thẳng trong không gian có mấy dạng phương trình?.. Nêu cách xác định hình chiếu vuông góc d’ của đường thẳng d trên mặt phẳng P?... Xác định tọa độ một điểm trên đường thẳng và
Trang 1Giáo viên thực hiện : Nguyễn Giang Nam
TRƯỜNG THPT PHỤ DỰC
Trang 2* Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi :
1 Một đường thẳng trong không gian có mấy dạng phương trình?
Điều kiện cần và đủ để lập phương trình ở mỗi dạng ?
2 Nêu cách xác định hình chiếu vuông góc d’ của đường thẳng d trên mặt phẳng (P)?
Trang 3Xác định tọa độ một điểm trên đường
thẳng và một vtcp của nó
II Một số cách xác định đường thẳng thường
gặp trong không gian :
1 Đi qua một điểm và vuông góc với một mp
2 Đi qua một điểm và song song với một đt
3 Đi qua 2 điểm phân biệt
4 Là hình chiếu của một đt trên một mp
5 Là giao tuyến của 2 mp
II Bài tập :
Bài 1: Viết pt của đt d trong các trường hợp sau
a)Đt d đi qua A(2; -1;3) và vuông góc với
mặt phẳng ( ) : x + y – z + 5 = 0α
b)Đt d đi qua B(2; 0;-3) và song song với
đường thẳng ( ) :∆ x 1 2t
y 3 3t
z 4t
= +
= − +
=
c).Đt d đi qua P(1; 2; 3) và Q(5; 4; 4)
a Mối liên hệ giữa vtcp của d với vtpt của ( ) ? α
b Mối liên hệ giữa vtcp của d với vtcp của ? ∆
- Cách xác định vtcp của d?
- Nêu một số cách thường dùng
để xác định một đường thẳng trong không gian?
- Các xác định vtcp của d?
c Các xác định vtcp của d?
- Dữ kiện đã có và dữ kiện còn thiếu để lập pt của đt d?
Bài giải :
- Viết phương trình dạng chính tắc của các đường thẳng trên?
Trang 4I Phương pháp viết PT của đường thẳng
Xác định một tọa độ một điểm trên đường
thẳng và một vtcp của nó
II Một số cách xác định đường thẳng thường
gặp trong không gian
1 Đi qua một điểm và vuông góc với một mp
2 Đi qua một điểm và song song với một đt
3 Đi qua 2 điểm phân biệt
4 Là hình chiếu của một đt trên một mp
5 Là giao tuyến của 2 mp
III Bài tập :
Bài 2: Cho đường thẳng d :
x 1 4t
y 2 2t
z 3 t
= +
= +
= +
Viết pt của đt d’ là hình chiếu vuông góc của d
lần lượt trên các mp sau
a) (Oxy)
a
Oxy
N
N’
d’
- Chọn điểm M, N thuộc d
- Xác định điểm M’,N’ là hình chiếu vuông góc của M, N trên (Oxy)
- d’ là đường thẳng qua M’ và nhận vtcp
- Hãy xác định tọa độ hình chiếu của điểm M(x0;y0;z0) trên (Oxy) ?
Bài giải :
M'N' uuuuur
- Nêu cách xác định đường thẳng d’?
- Nêu cách xác viết PT đt d’?
M
M’
d
b) (Oyz)
Trang 5Xác định một tọa độ một điểm trên đường
thẳng và một vtcp của nó
II Một số cách xác định đường thẳng thường
gặp trong không gian
1 Đi qua một điểm và vuông góc với một mp
2 Đi qua một điểm và song song với một đt
3 Đi qua 2 điểm phân biệt
4 Là hình chiếu của một đt trên một mp
5 Là giao tuyến của 2 mp
III Bài tập :
Viết pt của đt d’ là hình chiếu vuông góc của d lần lượt trên các mp sau
Bài 2: Cho đường thẳng d : y 2 2t
z 3 t
= +
= +
a) (Oxy);
Bài 1: Viết pt của đt d trong các trường hợp sau
a)Đt d đi qua A(2; -1;3) và vuông góc với
mặt phẳng ( ) : x + y – z + 5 = 0α
b)Đt d đi qua B(2; 0;-3) và song song với
đường thẳng ( ) :∆ x 1 2t
y 3 3t
z 4t
= +
= − +
=
c) Đt d đi qua P(1; 2; 3) và Q(5; 4; 4)
IV Củng cố
* Đk cần và đủ để lập phương trình của một đường thẳng ?
V Bài tập về nhà:
b) (Oyz)
Viết pt của đt d’ là hình chiếu vuông góc của d lần lượt trên các mp sau:
Bài 1: Cho đường thẳng d :
x 1 4t
y 2 2t
z 3 t
= +
= +
= +
a) (P) : x – y – 2z + 5 = 0 b) (Q) : 2x + y + 3 = 0
Trang 6V Bài tập về nhà :
Bài 1: Cho đường thẳng d :
x 1 4t
y 2 2t
z 3 t
= +
= +
= +
Viết pt của đt d’ là hình chiếu vuông góc của d
lần lượt trên các mp sau
a) (P) : x – y – 2z + 5 = 0
b) (Q) : 2x + y + 3 = 0
- Em hãy cho biết vị trí tương đối của đường thẳng d với (P)?
- Cách xác định d’ ở vị trí tương đối này ?
- Nêu cách viết pt của d’ ? a,
- Xác định điểm M’ là hình chiếu vuông góc của M thuộc d trên (P)
- d’ là đường thẳng qua M’ và nhận vtcp là vtcp
Gợi ý :
P
d
d’
M’
n r
u uur
- Có thể giải như bài tập 2?
- Khó khăn gặp phải khi làm tương tự?
M
Trang 7- Em hãy cho biết vị trí tương đối của đường thẳng d với (P)?
- Cách xác định d’ ở vị trí tương đối này ?
- Nêu cách viết pt của d’ ? b
- Xác định điểm N’ là hình chiếu vuông góc của N thuộc d trên (P)
- d’ là đt qua N’ và nhận là vtcp
Gợi ý:
MN' uuuur
P
d
d’
N
N’
M
- Xác định M là giao điểm của d và (P)
V Bài tập về nhà :
x 1 4t
y 2 2t
z 3 t
= +
= +
= +
Viết pt của đt d’ là hình chiếu vuông góc của d
lần lượt trên các mp sau
a) (P) : x – y – 2z + 5 = 0
b) (Q) : 2x + y + 3 = 0
Bài 1: Cho đường thẳng d :
Trang 8P α d’
*.Cách 2
P
n r
d
r
d '
u r
+ Gọi ( ) là mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P) Khi đó
vtcp của d’ là : với là vtpt của ( )
α
α
P d
nα = u ,n
p
d '
u = n ,nα
* Xác định một điểm thuộc d’ có 2 cách :
+ Xác định giao điểm M của d với (P) ( Nếu có)
+Xác định điểm N’ là hình chiếu của N thuộc d trên (P)
* Xác định vtcp của d’
N
N’
M
d
- Có cách nào khác để viết pt của đường thẳng
d’ là hình chiếu của d trên mặt phẳng (P)?
V Bài tập về nhà :
Viết pt của đt d’ là hình chiếu vuông góc của d
lần lượt trên các mp sau
a) (P) : x – y – 2z + 5 = 0
b) (Q) : 2x + y + 3 = 0
Bài 1: Cho đường thẳng d :
x 1 4t
y 2 2t
z 3 t
= +
= +
= +