Chứng minh AH ⊥SC 1.5 điểm Theo chương trình nâng cao Câu IIIb: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC.. a/ Chứng minh rằng BC⊥AD 2 điểm b/ Gọ
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 01+02
Năm học: 2010 – 2011
Môn: Toán Khối 11
Thời gian: 45 phút
ĐỀ 01
PHẦN CHUNG: (7 điểm) (Dành cho tất cả các học sinh)
Câu I:(5 điểm) Tính các giới hạn sau:
a/
3
2
lim
3 −
−
−
→ x
x
x b/ lim( 3− 2 +5 −3)
+∞
4 lim
1 +
+
+
−
x
−∞
x
Câu II:(2 điểm): Tính giới hạn: lim( 2 )
→+∞ − −
PHẦN TỰ CHỌN: (3 điểm) (Học sinh chọn một trong hai phần sau)
Theo chương trình chuẩn:
Câu IIIa: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh SA
vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD)
a/ Chứng minh CD⊥ (SAD) (1.5 điểm) b/ Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SD Chứng minh
AH ⊥SC (1.5 điểm)
Theo chương trình nâng cao
Câu IIIb: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là hai tam giác cân
có chung cạnh đáy BC.
a/ Chứng minh rằng BC⊥AD (2 điểm)
b/ Gọi I là trung điểm của BC, AH là đường cao của tam giác ADI Chứng minh rắng AH ⊥ (BCD) (1 điểm)
Trang 2
-Hết -ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 01+02 Năm học: 2010 – 2011
Môn: Toán Khối 11
Thời gian: 45 phút
ĐỀ 02
PHẦN CHUNG: (7 điểm) (Dành cho tất cả các học sinh)
Câu 1.(5 dểm): Tính các giới hạn sau:
1
) lim
1
x
x a
x
+
→
−
) lim 4 3 1
x
→+∞ − + +
( ) 2
2 1 ) lim
2
x
x c
x
−
→ −
− +
) lim 2 3
x
Câu 2.Tính các giới hạn sau (2 điểm): lim( 2 2 )
PHẦN TỰ CHỌN: (3 điểm) (Học sinh chọn một trong hai phần sau)
Theo chương trình chuẩn:
Câu 3a (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và có SA = SC,
SB = SD
a) Chứng minh SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) ( 1,5 điểm)
b) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BA, BC Chứng minh rằng
IK vuông góc với mặt phẳng (SBD) (1,5 điểm)
Theo chương trình nâng cao
Câu 3b (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SB vuông góc với đáy Gọi H và K là hình chiếu của B trên SA và SC
a) Chứng minh AC ⊥ (SAB) ( 1,5 điểm)
b) Chứng minh HK⊥SC ( 1,5 điểm)
Hết ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 01+02
Trang 3Năm học: 2010 – 2011 Môn: Toán Khối 11 Thời gian: 45 phút
ĐỀ 03
PHẦN CHUNG: (7 điểm) (Dành cho tất cả các học sinh)
Câu 1: (5đ)Tính các giới hạn
a)
2
1
1 lim
1
x
x x
→
−
b)
( )
( ) ( )
3
lim
3
x
x x
−
→ −
−
c)
3
3
2 lim
9 3
x
x
→+∞
+
( )
x a khi x
f x
, với a là hằng số
a) Tính lim0 ( ) ,lim0 ( )
b) Tìm a để hàm số có giới hạn khi x → 0 ( 1điểm)
PHẦN TỰ CHỌN: (3 điểm) (Học sinh chọn một trong hai phần sau)
Theo chương trình chuẩn:
Câu 3a: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC và tam giác DBC nằm trong hai
mặt phẳng khác nhau có chung cạnh đáy BC Gọi I là trung điểm của cạnh BC
a) Chứng minh BC vuông góc với AD ( 1 điểm)
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ADI Chứng minh rằng AH vuông
góc với mặt phẳng (BCD) ( 2 điểm)
Theo chương trình nâng cao
Câu 3b:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AD
= 2a, AB=BC=a, SA ⊥ ( ABCD ) ,AH là đường cao của tam giác SAC,AK là đường cao của tam giác SAD Chứng minh
b) Mặt phẳng (AHK) vuông góc với SD ( 2 điểm)
Trang 4
Hết ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 01+02 Năm học: 2010 – 2011 Môn: Toán Khối 11 Thời gian: 45 phút
ĐỀ 004
PHẦN CHUNG: (7 điểm) (Dành cho tất cả các học sinh)
Câu 1.Tính các giới hạn sau (5 điểm)
a/
( ) 3
1 lim
3
x
x x
+
→ −
+ + b/ lim 2( 3 3 2 5)
→+∞ + − c/
2
1 lim
2
x
x x
−
→
−
− d/ lim( 4 −4 2 +3)
−∞
Câu 2(2 điểm): Tính giới hạn: ( 2 )
lim
PHẦN TỰ CHỌN: (3 điểm) (Học sinh chọn một trong hai phần sau)
Theo chương trình chuẩn:
Câu 3a (3 điểm)
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC Gọi Ilà trung điểm của cạnh BC
a)Chứng minh BC vuông góc với (ADI)
b)Gọi AH là đường cao của tam giác ADI,chứng minh AH vuông góc với (BCD)
Theo chương trình nâng cao
Câu 3b (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên
SB vuông góc với đáy Gọi H và K là hình chiếu của B trên SA và SC
a) Chứng minh AC ⊥ (SAB)
b) Chứng minh HK ⊥ SC