Tính nghiệm kép đó.
Trang 1THPT TRƯỜNG CHINH KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 10 LẦN 3 HỌC KÌ I TỔ: TOÁN- TIN Môn: Toán
Thời gian: 45' ( không kể thời gian giao đề).
ĐỀ I:
Câu 1 ( 2.0 điểm)
Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:
(x + 3)m - 2x + 5 = 0
Câu 2 ( 7,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
a x4 - 4x2 – 45 = 0
b 2x+ 1 = 4x− 7
c
2
5 3 1
2
2 2
−
−
x
x x
Câu 3 ( 1.0 điểm)
Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x + m2 - 3m + 4 = 0
Xác định m để phương trình trên có nghiệm kép Tính nghiệm kép đó
THPT TRƯỜNG CHINH KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 10 LẦN 3 HỌC KÌ I TỔ: TOÁN- TIN Môn: Toán
Thời gian: 45' ( không kể thời gian giao đề).
ĐỀ II:
Câu 1 ( 2.0 điểm)
Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:
(x + 2)m - 3x + 4 = 0
Câu 2 ( 7,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
a x4 + 3x2 – 28 = 0
b 3x− 10 = 2x− 5
c
4
5 2 3 2
2 3
+
+
x
x x
Câu 3 ( 1.0 điểm)
Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x + m2 - 3m = 0
Xác định m để phương trình trên có nghiệm kép Tính nghiệm kép đó
Trang 3-Hết -ĐÁP ÁN ĐỀ I
1
(2.0)
⇔(m-2)x+3m+5=0
2
5 3 ,
2
−
−
−
=
≠
m
m x
m
m=2, pt có dạng: 0x+11=0 (Vô nghiệm)
Vậy với m≠ 2 phương trình có 1 nghiệm
2
5 3
−
−
−
=
m
m x
với m=2, phương trình vô nghiệm
0.5
0.5 0.5 0.5
2
(6.5)
a x4 - 4x2 – 45 = 0 (1)
Đặt t=x 2, đk t ≥ 0
(1):t2 - 4t – 45 = 0
−
=
=
⇔
) ( 5
9
loai t
t
t=9⇒ x= ± 9 = ± 3
Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm x=3, x=-3
(2.0đ) 0.5 0.5 0.5 0.5
b 2x+ 1 = 4x− 7
=
=
⇔
+
−
= +
−
= +
⇔
1 4
7 4 1 2
7 4 1 2
x
x
x x
x x
Vậy phương trình có 2 nghiệm x=4, x=1
(2đ) 0.5 0.5
0.5 0.5
c
2
5 3 1
2
2 2
−
−
x
x
ĐK:
2
1
≠
x
(1)⇔ (3x2 - 2x - 2)2 = (3x - 5)(2x - 1)
⇔ 6x2 - 4x - 4 = 6x2 - 13x + 5
⇔ 9x = 9
⇔x = 1(thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 1
(2.5đ) 0.5
1.0 0.5 0.5
3
(1.5)
Để phương trình trên có nghiệm kép⇔ ∆ = 0
⇔4(m-1)2-4(m2-3m+4)=0
⇔m=3
2
) 1 (
x
Vậy với m=3 thì phương trình trên có nghiệm kép x=2
0.5
0.25 0.25 0.5
* Nếu học sinh làm cách khác đúng thì cho điểm cho phần tương ứng.
-Hết -ĐÁP ÁN ĐỀ II
Trang 41
(2.0) ⇔(m-3)x+2m+4=0
3
4 2 ,
3
−
−
−
=
≠
m
m x
m
m=3, pt có dạng: 0x+10=0 (Vô nghiệm)
Vậy với m≠ 3 phương trình có 1 nghiệm
3
4 2
−
−
−
=
m
m x
với m=3, phương trình vô nghiệm
0.5
0.5 0.5 0.5
2
(6.5) a x4 + 3x2 – 28 = 0(1)
Đặt t=x 2, đk t≥ 0
(1):t2 + 3t – 28 = 0
−
=
=
⇔
) ( 7
4
loai t
t
t=4⇒x= ± 4 = ± 2
Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm x=2, x=-2
(2.0đ) 0.5 0.5 0.5 0.5
b 3x− 10 = 2x− 5
=
=
⇔
+
−
=
−
−
=
−
⇔
3 5
5 2 10 3
5 2 10 3
x
x
x x
x x
Vậy phương trình có 2 nghiệm x=5, x=3
(2đ) 0.5 0.5
0.5 0.5
c
2
5 3
2
2 3
−
−
x
x
ĐK:
2
3
≠
x
(1)⇔ (x2 + 3x - 2)2 = (x - 5)(2x - 3)
⇔ 2x2 + 6x - 4 = 2x2 - 13x +15
⇔ 19x = 19
⇔x = 1(thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 1
(2.5đ) 0.5
1.0 0.5 0.5
3
(1.5) Để phương trình trên có nghiệm kép⇔ ∆ = 0
⇔4(m-1)2-4(m2-3m)=0
⇔m=-1
2
) 1 (
2 − = − = − − = −
x
Vậy với m=-1 thì phương trình trên có nghiệm kép x=-2
0.5
0.25 0.25 0.5
* Nếu học sinh làm cách khác đúng thì cho điểm cho phần tương ứng.