PGD&ĐT HUYỆN TÂN UYÊN ĐỀ THI HKI - MÔN TOÁN 9 tham khảoTR.. Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều.. PGD&ĐT HUYỆN TÂN UYÊN TR... Tính sinC, cosC, tgC, cotgC... a/ Chứng minh ta
Trang 1PGD&ĐT HUYỆN TÂN UYÊN ĐỀ THI HKI - MÔN TOÁN 9( tham khảo)
TR THCS HUỲNH VĂN LŨY Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1 (1đ) Cho biểu thức A =
x
−2 a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b) Tìm x sao cho A = 4
Câu 2 ( 2 đ) : Cho tam giác ABC vuông tại A, biết tan C = 4
3
, đường cao AH= 12 cm Tính BH, AB
Câu 3 (1,5 đ) Cho hàm số y= ax + 1 Tìm hệ số a biết rằng khi x=1+ 2thì y= 3+ 2
Câu 4 (2,5 đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = -2 (x-1)
a) Chỉ ra các hệ số a , b của (d)
b) Diểm A( 3; -4) có thuộc (d) không?
c) Tìm k để (d) vuông góc với (d1): y = 5 – kx
d) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d2) : y = 2
1
x + 7 bằng phép tính
Câu 5 (3 đ) Cho điểm I trên đường tròn (O;R), đường trung trực của bán kính OI cắt đường tròn tại A và B.
a) Tứ giác OAIB là hình gì? Vì sao?
c) Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau tại C Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều
d) Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
……….HẾT………
PGD&ĐT HUYỆN TÂN UYÊN
TR THCS HUỲNH VĂN LŨY
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM (THAM KHẢO)
1(1,5đ)
a/ x ≤ 2b/ Lập được PT, giải đúng x = -14
0,5 điểm1
2(1 đ)
Tính được HC= AH : tan C = 16 (cm)
BH = AH2 : HC = 9 (cm)
AB =
)(159
122 + 2 = cm
0,250,250,5
3(1 đ) Thay giá trị hàm số : 3+
+
= 2
0,250,50,25
4(2,5 đ)
a/Hs đua dược hàm số về dạng : y = -2x + 2
Chỉ ra được a=-2 , b= 2b/ Thay x=2 tính được y = -2Trả lời theo câu hỏi bài toán
c/ tính đúng k = -1/2Nêu ra a.á = -1
0,250,250,50,50,50,25
Trang 2d/ Hoành độ giao điểm 2
1
x + 7 = -2 (x – 1) ⇒
x = -2Tính được y = 6 và trả lời tọa độ giao điểm là (-2;6)
R
⇒AB= R
3
c/ CA = CB (gt) ⇒
tam giác ABC cân tại CTính được Ô = 600 , góc ACB = 600 , tam giác ABC đềud/ Góc HAI = 30 0 , AI là tia phân giác của góc BACkết luận I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
0,250,750,5
0,50,50,50,50,5
PHÒNG GD&ĐT TÂN UYÊN KIỂM TRA HỌC KỲ I (2011 - 2012)
Thời gian làm bài 90 phút(Không kể thời gian phát đề)Bài 1: ( 3 điểm)
a) Rút gọn biểu thức 5 + 3 - 4
Cho hàm số y = ax + 3 có đồ thị (d)
a) Xác định hàm số biết đồ thị (d) đi qua điểm M(1;2)
b) Vẽ (d) vừa xác định và vẽ (d’) : y = 2x + 6 trên cùng một mặt phẳng tọa độ
c) Tìm tọa độ giao điểm A của (d) và (d’) bằng cách tính
Bài 3: (2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A Biết AB = 6cm; AC = 8 cm
a) Tính BC và AH ( làm tròn 3 chữ số thập phân)
b) Tính số đo các góc B, C (làm tròn đến phút)
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Vẽ đường tròn (A;AH) Gọi D là điểm đối xứng của C qua A Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia HA tại E
a) Chứng minh: DE = HC
b) Chứng DE là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH)
c) Tính DE biết AH = 6 cm và BC = 13 cm
5 x− −1 2 x− =1 9 3 x-1 = 9 x = 10
0,250,250,250,25
Trang 3( )( )
11
x + 3 = 2
x = -1
Vậy hàm số được xác định y = -x + 3
0,250,25
b) Bảng giá trị tương ứng
0,25
0,25Bài 3
Trang 4ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Bài 1: (3 điểm)
Rút gọn các biểu thức :
352
11
1
Bài 2: (3,5 điểm)
Cho hai đường thẳng (d): y = -2(x – 2)
(d’): y = x +1
a) Xác định hệ số a, b của (d) và (d’)
b) Vẽ (d) và (d’)
Trang 5c) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’)
Bài 3: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH Từ B và C kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là tiếp điểm)
a) Chứng minh: BD + CE = BC
b) Chứng minh ba điểm D, A, E thẳng hàng
c) Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
352
1
+
+
−( )( ) ( 3 1)( 3 1)
131
313
13
−+
−+
(x≥1)
06)1(93)1(421
619141
61
Trang 6Ta có: BD = BH (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
CE = CH (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)Mà BC = BH +HC
(
2 B A H +H A C
= 2.B ˆ A C = 2 900 = 1800Vậy D, A, E thẳng hàng
c) Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
gọi O là trung điểm của BC
ta có A là trung điểm của DE (DA = DE)
=> OA là đường trung bình của hình thang BDEC
=> A thuộc đường tròn đường kính BC
Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
0,5
1
1
1
Phòng GD Huyện Tân Uyên ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (THAM KHẢO)
Trang 7Toán lớp 9 MÔN : TOÁN LỚP 9
Câu 1 : Rút gọn các biểu thức sau : (1,5đ)
a)
48527412
a) T ìm m đ ể (d1) song song v ới (d2) ;
b) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với (d2) và đi qua điểm A(-3 ;1) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được
Câu 4 : (1,5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A Biết cosB =
310 Tính sinC, cosC, tgC, cotgC
Câu 5 (3,5đ)
Cho đường tròn (O) Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Gọi E là giao điểm của BC và OA , vẽ đường kính CD.a) Chứng minh EB = EC
b) Chứng minh BD song song với OA
c) Tinh độ dài OA Biết OB = 2cm, BC = 2
3 cmHết
Đáp án
Bài 1 Rút gọn biểu thức:
Bài 2
Giải phương trình : a) x+ ≤1 5
<= > x + 1 < 25 (x≥
-1) <= > x < 24 (nhận)
−
Vậy PT có nghiệm là x = 3; x =
73
−
0.75 đ
1,25 đ
Trang 8b) Vì (d) song song với (d2) nên (d) có dạng : y = -2x + b
Mà (d) đi qua A(-3;1) nên tính được b = - 5
Vậy (d) : y = -2x – 5
Vẽ đồ thị
0.5đ
0,5đ 0,5đ
Bài 4
Cos B =
310
Ta có : sin2B = 1- cos2B = 1-
110
=> sinB =
110
tgB =
sin 1
3
B cosB =
; cotgB = 30
90
C
B∧+ =∧
(Vì tam giác ABC vuông tại A)
Nên sinC = cosB =
310
; cosC = sinB =
110
; tgC=cotgB=3; cotgC= tgB=
13
MÔN TOÁN – LỚP 9 – NĂM HỌC 2011-2012
THỜI GIAN : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Trường THCS Thái Hòa
Bài 1: ( 1 đ ) Với giá trị nào của x thì biểu thức sau có nghĩa :
Trang 9;
Bài 2: ( 2 đ ) Tính:
Bài 4 : ( 2,5 đ ) Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số có dồ thị là và hàm số y = x – 4 có đồ thị là
a) Vẽ đồ thị và trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm A của và bằng phép toánc) Xác định m và n của đường thẳng : y = m x + n, biết song song với và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 2
Bài 5: ( 3,5 đ ) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB Vẽ bán kính OE bất kỳ Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D
a) Chứng minh rằng CD = AC + BDb) Tính số đo góc COD
c) Gọi I là giao điểm của OC và AE, gọi K là giao điểm của OD và BE Tứ giác EIOK là hình gì ? Vì sao ?
0.250.50.253
Trang 10c) + (d3) // (d2) nên m = 1 và n ≠ -4+ (d3) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 ⇒ n = -2 (thỏa)Vậy (d3) : y = x – 2
0.50.50.250.250.250.250.250.25
Trường THCS Khánh Bình
(Đề tham khảo)
ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi: TOÁN 9
Thời gian: 9O phút (không kể phát đề)
ĐỀ BÀI:
Câu 1: (1,5điểm) Cho biểu thức A =
44
7411
b/
x x
x
3
18
x x
x
4
4)22
a/ Rút gọn P
b/ Tìm x để P< 3
Câu 5: (1,5điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm
a/ Chứng minh tam giác ABC vuông
b/ Kẻ đường cao AH Tính AH, BH, HC, góc C
Câu 6:(2,5điểm)
Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn (O).Vẽ N đối xứng với A qua
M BN cắt đường tròn ở C Gọi E là giao điểm của AC và BM
a/ Chứng minh rằng: NE⊥
AB
b/Gọi F là điểm đối xứng với E qua M Chứng minh rằng: FA là tiếp tuyến của (O)
c/ Chứng minh rằng: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)
Trang 110,50,250,250,5
2
(1 điểm)
a/
3)27)(
7411
b/
x x
x x
3
18
(với x >0)
0,50,5
3
(1,5 điểm)
HS tìm đúng tọa độ các điểm để vẽ
HS vẽ chính xác
HS tìm đúng a, b
0,50,50,5
4
(2 điểm)
a/ Rút gọn P =
x x
x x
x x
ˆ ≈
C
0.50.5
0,5
ANE ⇒
NE⊥
ABb/ Chứng minh FA là tiếp tuyến của (O)
FA là tiếp tuyến c/ FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
HS chứng minh được:
B là trọng tâm ∆
0,50,5
0,250,5
Trang 12Trường THPT Thường Tân ĐỀ THI HKI THAM KHẢO NĂM HỌC 2011-2012
MÔN: TOÁN 9Câu 1: ( 2đ ) Rút gọn các biểu thức sau:
a (2 - 2)(−5 2
)
2(3 2 5)
Câu 3: (1.5đ) Cho hai hàm số bậc nhất y = -2mx + 3 và y = (3m - 1)x - 2
a Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau
b Tìm m để hai đường thẳng song song
Câu 4: (2đ) Cho đường thẳng (d1) y = ax + 3
a Tìm hệ số a biết đường thẳng (d1) đi qua A(2;-1)
b Vẽ (d2): y =
23
x + 1 và (d1) y = ax + 3 khi a = -2 trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy Gọi M là giao điểm của (d1) và (d2) Tìm tọa độ điểm M
Câu 5: (3.5đ) Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC , B
∈ (O), C ∈ (O') Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp chung ngoài BC ở K
a Chứng minh góc BAC = 900
b Tính số đo góc OKO'
c Tính độ dài BC biết OA = 9cm, O'A = 4cm
Trang 13
Câu 3: (1.5đ) Cho hai hàm số bậc nhất y = -2mx + 3 và y = (3m - 1)x - 2
Điều kiện để hàm số y = -2mx + 3 là hàm số bậc nhất khi a ≠ 0 ⇔ m ≠ 0
Điều kiện để hàm số y = (3m - 1)x - 2 là hàm số bậc nhất khi a' ≠ 0 ⇔ m ≠ 1/3
0.5đ
a Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau khi a ≠ a' ⇔ -2m ≠ 3m - 1⇔ m ≠ 1/5
Vậy để hai đường thẳng cắt nhau khi m ≠ 0, m ≠ 1/3, m ≠ 1/5
Câu 4: (2đ) Cho đường thẳng (d1) y = ax + 3
a Tìm hệ số a biết đường thẳng (d1) đi qua A(2;-1)
Đường thẳng (d1) đi qua A(2;-1) nên ta thay x = 2, y = -1 vào (d1) y = ax + 3⇔ a = -2
0.5
b Vẽ (d2): y =
23
x + 1 và (d1) y = ax + 3 khi a = -2 trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
học sinh tìm tọa độ và vẽ hình đúng
1
Gọi M là giao điểm của (d1) và (d2) Tìm tọa độ điểm M
Vì (d1) và (d2) cắt nhau tại M nên ta có phương trình hoành độ giao điểm:
2
3
x + 1= -2x + 3 ⇔
23
x + 2x = 3 - 1 ⇔
83
x = 2 ⇔ x =
34
thay x = 3/4 vào (d1): y = -2
34 + 3 =
32
vậy tọa độ điểm M(
34
;
32)
0.5D
C
B
A
Trang 14Câu 5: (3.5đ) Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài
BC , B ∈ (O), C ∈ (O') Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp chung ngoài BC ở K
vẽ hình đúg 0.5
a Chứng minh góc BAC = 900
học sinh chứng minh KA = KB = KC
=> AK là trung tuyến ∆ABC và AK = 1/2BC
=>∆ABC vuông tại A
hay BÂC = 900
1
b Tính số đo góc OKO'
học sinh chứng minh được
c Tính độ dài BC biết OA = 9cm, O'A = 4cm
Tam giác OKO' vuông tại K và có KA là đường cao nên
KA2 = AO.AO' = 9.4 = 36
=> IA = 6cm
học sinh tính đượcBC = 2KA = 12cm
1
PHÒNG GDĐT HUYỆN TÂN UYÊN
Năm học 2011-2012 Môn : Toán 9 Thời gian: 90' (Không kể thời gian phát đề)
1
315
−
−+
−
a
a a
a a
2
22
45
320
4x+ − +x+ x+ =
Câu 3: (2 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 3
a, Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? nghịch biến ?
b) Vẽ đồ thị hàm số với m = 3
c, Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;5)
Trang 15Câu 4: (2 điểm)
a, Tính x, y trong hình vẽ:
b, Tính góc B, góc C và diện tích tam giác ABC ?
Câu 5: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE
a, Chứng minh rằng bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn (O)
b, Trên nửa mặt phẳng có bờ BC chứa điểm D, kẻ các tiếp tuyến Bx, Cy Tiếp tuyến với đường tròn tại D cắt tia Bx và Cy lần lượt tại M và N Tính góc MON ?
2
− + ≥ <=> ≥
b/.Tinh:
1
133
13
)13(251
)15(3
+
0,5
0,50,5
−
a
a a
a a
2
22
a
a a
a
)2)(
2(
)2()
2)(
2(
)2
a
a a
a a a
.4
444
−
=
= -8 b/ Giải phương trình
5 4
)5(
25
653
6545
352
64593
45
3204
=+
⇔
−
≥
=+
⇔
=+
⇔
=+++
−+
⇔
=++
+
−+
x
ĐKx x
x
x x x
x x
x
⇔
x = -1 (thỏa mãn điều kiện) Vậy x=-1
0,50,5
0,250,25
0,5
Trang 16Câu 3
2 đ
a, hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 3
Hàm số đồng biến khi : m 2 0 − > <=> > m 2
Nghịch biến khi: m < 2
0,250,25
b) với m = 3 : Vẽ đồ thị hàm số : y = x + 3
Thay x = 2, y = 5 vào hàm số trên: 5 = (m - 2).2 +3
b, Tính góc B, góc C và diện tích tam giác ABC :
9 tan B
0,5
0,5
Trang 17Câu 5
2,5 đ
- Vẽ hình đúng
a, Chứng minh rằng bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn
BEC 90 (CE AB) BDC 90 (BD AC)
ΔBEC vuông tại E có EO là đường trung tuyến
⇒
OB = OE = OCΔBDC vuông tại D có DO là đường trung tuyến
⇒
OB = OC = OD Nên OB = OC = OE = OD
Vậy bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn (O), đường kính BC
b, Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
Ta có: OM là tia phân giác của ·BOD
Môn TOÁN – KHỐI 9 Thời gian làm bài 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Trang 18Bài 1 (1đ) Rút gọn biểu thức :
a) Xác định hàm số y = ax+b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng
y = 3x+1 và đi qua điểm A(2 ; 5)
b) Vẽ đồ thị hàm số đã được xác định
Bài 5 (0.5đ) Cho hai đường thẳng (d) : y = 2x + m – 3 và (d’) : y = 3x – 2m + 12 Tìm m để
(d) và (d’) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung
Bài 6 (1đ) Cho góc nhọn α
Bài 7 (3.5đ) Cho đường tròn (O), điểm A ở ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với
đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Gọi H là giao điểm của AO với BC
a) Chứng minh AO vuông góc với BC và H là trung điểm của BC
b) Vẽ đường kính CD Chứng minh BD // AO
c) Biết OB = 2cm, OA = 4cm Tính số đo góc BAC và độ dài cạnh AB
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
Trang 19Bài 4
(1.5đ)
a) Xác định đúng hàm số y = 3x – 1
b) Đồ thị hàm số y = 3x – 1 là đường thẳng đi qua điểm (0 ; -1) và
điểm
1
;03
=
1625
9
25 ⇒ cosα =
35
và OH là trung tuyến ⇒
H là trung điểm của BC b) Tam giác BCD có : OB = OC = OD ⇒
Tam giác BCD vuông tại B
⇒
BD ⊥
BC mà OA ⊥
BC (câu a) Suy ra : BD // OA
c) + Tam giác ABO vuông tại B nên :
0.5
Trang 20+ Tam giác ABO vuông tại B nên :
PGD&ĐT HUYỆN TÂN UYÊN ĐỀ THI HKI - MÔN TOÁN 9( tham khảo)
TR THCS HUỲNH VĂN LŨY Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1 (1đ) Cho biểu thức A =
x
−2 c) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
Trang 21d) Tìm x sao cho A = 4
Câu 2 ( 2 đ) : Cho tam giác ABC vuông tại A, biết tan C = 4
3
, đường cao AH= 12 cm Tính BH, AB
Câu 3 (1,5 đ) Cho hàm số y= ax + 1 Tìm hệ số a biết rằng khi x=1+ 2thì y= 3+ 2
Câu 4 (2,5 đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = -2 (x-1)
e) Chỉ ra các hệ số a , b của (d)
f) Diểm A( 3; -4) có thuộc (d) không?
g) Tìm k để (d) vuông góc với (d1): y = 5 – kx
h) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d2) : y = 2
1
x + 7 bằng phép tính
Câu 5 (3 đ) Cho điểm I trên đường tròn (O;R), đường trung trực của bán kính OI cắt đường tròn tại A và B.
e) Tứ giác OAIB là hình gì? Vì sao?
g) Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau tại C Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều
h) Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
PHÒNG GD&ĐT TÂN UYÊN KIỂM TRA HỌC KỲ I (2011 - 2012)
Cho hàm số y = ax + 3 có đồ thị (d)d) Xác định hàm số biết đồ thị (d) đi qua điểm M(1;2)e) Vẽ (d) vừa xác định và vẽ (d’) : y = 2x + 6 trên cùng một mặt phẳng tọa độ
f) Tìm tọa độ giao điểm A của (d) và (d’) bằng cách tínhBài 3: (2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A Biết AB = 6cm; AC = 8 cm
c) Tính BC và AH ( làm tròn 3 chữ số thập phân)d) Tính số đo các góc B, C (làm tròn đến phút)Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Vẽ đường tròn (A;AH) Gọi D là điểm đối xứng của C qua A Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia HA tại E
d) Chứng minh: DE = HCe) Chứng DE là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH)
f) Tính DE biết AH = 6 cm và BC = 13 cm
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Bài 1: (3 điểm)
Rút gọn các biểu thức :
352