BẢNG TĨM TẮT CÁC CƠNG THỨC TỐN HỌC CƠ BẢN TANTHỨC BẬC HAI
2 ( )
f x =ax +bx c+
2
b
a
*
0
* ( ) 0,
0 0
* ( ) 0,
0
0
0 2
0
0 2
0
( ) 0
a
a
S
S
af
α
α α
α α
∆ ≤
≥ ∀ ∈ ⇔
>
∆ ≤
≤ ∀ ∈ ⇔
<
< < ⇔ <
∆ >
< < ⇔ >
− >
∆ >
< < ⇔ >
− <
< < ∆ >
⇔
>
< <
( ) 0
( ) 0
af
af af
af
α
β α
α β
β
<
>
<
<
( ) 0
( ) 0
af
af
f f
α
β
>
< < < ⇔
<
< < <
< < <
0, ( ) 0
af
α
∆> >
< < < ⇔ >
− > − <
PHƯƠNG TRÌNH, BPT
*
0
*
*
*
*
B
= ⇔ = ±
≥
= ⇔
= ±
< >
< ⇔
> −
< ⇔ <
>
> ⇔
< −
A 0, (B 0)
*
0
0
*
0
2 0 0
*
0 2
B
A
A
B A
B
=
≥
= ⇔
=
≥
< ⇔
<
≥
< ⇔ >
<
<
≥
> ⇔
≥
>
( ) ( )
( ) ( )
0 1 ( ) ( )
*
1 / ( ), ( ) 0
*
( 1) ( ) ( ) 0
f x g x
f x g x
a
f x g x
a
f x g x a
< ≠
>
*log ( ) log ( ) ( ) 0 ( ( ) 0)
f(x)=g(x)
a
< ≠
= ⇔ > >
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
2
* sin sin
2 2
* cos cos
2
x u k
x u k
π
π π π π
= +
= − +
= +
= − +
Hình học
2 2 2
2 2 2
* cos
2
A
bc
=
sin sin sin
R
A= B = C =
2
*
2 cos 2
*
A bc
l =
+
1
2
4
S a h a b h b c h c
abc
S p r
R
S p p a p b p c
=
1
* Thể tích hình chóp: V= Sđáy.h
3
* Thể tích chóp cụt:
1 B,B' là diện tích 2 đáy V= B+B'+ B.B' h
3 h là chiều cao hình chóp
* Thể tích hình hộp chữ nhật: V= a.b.c
* Diện tích xung quanh hình trụ: S =2pRhxq
* Diện tích toàn phần hình trụ: S =S +2Stp xq đáy
TỔ HỢP
*P n=n!=n n( −1)(n−2) 3.2.1
LŨY THỪA
*
*
*( )
*
*
1
*
*
k
n m k n m k n m
a a a
a b a b a
a
α β γ α β γ α
α β β
α β αβ α
α α
α
α α
+ +
−
−
=
=
=
=
=
=
LOGARIT
( 0<N1, N2, N và 0 < a b , ≠ 1 )
*log
*log log
*
1
2
1
log
*log
log 1
*log
log
M
a M
a N a
N
N
a
N b N a
a b b a
a b
α α
=
=
=
=
=
=
=
ĐẠO HÀM
1
* ( ) '
1
* ( ) '
2
* (sin ) ' cos
* (cos ) ' sin
1
* (tan ) ' 2
cos 1
* (cot ) ' 2
sin
* ( ) '
* ( ) ' ln
1
* (ln ) '
1
* (log ) '
.ln
x
x
x
x x
x
x x x
α =α α−
=
= −
=
= −
=
= −
=
=
=
=
÷
*
1
* ( ) ' '
'
* ( ) '
2
* (sin ) ' '.cos
* (cos ) ' '.sin
u u
u u
α =α α−
=
= −
=
= −
÷
'
* (tan ) '
cos '
* (cot ) ' 2
sin
* ( ) ' '
2
u u
u u u
u
=
= −
=
'
* (ln ) 'u u
u
=
* (a u) ' =u a' ulna
