HỆ PHƯƠNG TRÌNH1.
Trang 1HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1.
−
=
−
=
−
x y y
x
x
y
2 2
1 2
3
3
2
2
2.
+
=
−
+
=
−
) 1 (
3
3
2 8
2 2
3 3
y x
y y
x
x
3.
−
=
−
+
=
+
) 1 ( 3
) 3
( 3
2 2
2 3
x xy
y
xy x y
x
x
4.
−
= +
−
+
= +
+
xy xy
y
x
xy y
x y
x
1 ) 1
)(
(
2 1 2 2 2
2
5.
=
−
+
=
+
+
0
2
2 xy y
x
y
x
y
x
6.
=
−
−
= +
−
0 9
2
6 2
2 xy y
x
y
x
y
x
7.
=
−
+
= +
+
1 1
1
3 2 2
xy
y
x
xy y
x
y
x
8.
= + +
+
=
+ +
+
3 2
2 3
4
1 1
1 )
1
(
y y
x xy
y
x
y y x
x
9.
=
−
+
= +
−
25 ) )(
(
13 ) )(
(
2 2
2 2
y x
y
x
y x
y
x
10.
−
=
+ + + +
+
−
=
− +
−
1 4 2 4 4 2
1 2
4 2 2
2 2
2
y
x y x xy
x
y x y x
11.
= +
−
=
x y
y
x
x x
y
6
) 9
(
2
2
3 3
3
12.
=
− + +
= + +
+
y y
x
x
y x y y
x
) 2 )(
1
(
4 ) (
1
2
2
13.
= + +
+
−
= + + +
2
2 2
1
1 4 3 ) 1 )(
1
(
x x xy
x x y
x y
x
Phạm Văn Hoan K61A –Toán-ĐHSP Hà Nội
14.
= +
−
= +
−
1
1 2
3
2 2 3 4
xy x y x
y x y x x
15.
− +
− +
=
− +
=
16 8 16 4 5
) 4 )(
4 5 ( 2 2
2
y x xy x
y
x x
y
16.
+
−
= +
+
−
= +
) (
2 1
) (
2 1
2 3
2 3
x y y y
y x x x
17.
=
− +
−
= +
0 ) ( 9 ) (
8
0 1 2 3
x xy
18.
= +
=
−
y x y x
x y x y
10 ) (
3 ) (
2
2 2
2 2
19.
=
−
−
−
= +
− +
3 8 9 2 3
1 4 3 2 2
2 2
y x y x
y x y x
20.
=
− + +
= +
− +
−
0 22 2
0 9 6 4
2 2
2 2 4
y x y x
y y x x
21.
+
−
=
− +
+
−
= +
5 2
2 3
1 2 2 2 2 2
2 2
y x y xy x
xy y y x
22.
−
=
−
−
=
− +
2 2
2
1 2
2 2
2
y x y y
y x x
23.
−
−
=
−
−
−
−
−
=
−
−
3
3
1 2 3 )
1 2 3 ( 2
1 2 3 2 2 3 2
x x
y y
x y
y x
24.
− +
= +
+
+
= +
y x
y x
y x
y x y
x x
6 2 ) 2
( 2
2 3
2 3
1
2
25.
−
= + + +
= + +
2
3 ) 2
)(
2 (
0 3 2
y y xy x
y xy
26.
+ +
= + +
= +
6 2
2
4 2
4 2
y
x y
x x
x y x
Trang 2
+
−
−
= +
−
+
= +
−
−
2 3
3 2
0
3
x y x
y
x
xy y x y x
28.
= +
− +
−
=
−
−
1 2 1
2
0 2 3
x y
x
y xy x
29.
− +
=
− +
= +
−
3 2 3
2
1 2 2 3 4
x xy x
y x xy
x
y x y x x
30.
= +
− +
−
+
= +
− +
0 1 3 2 3 2
0 ) 2 )(
1 2 (
2 2
2
y y xy x
x
y y x
31.
=
− + +
−
= + +
−
+
0 2 4 4
0 ) 1 2 )(
1 (
2
2
2
y x xy
x
y x x
y
32.
= + + + +
= + + +
+
11 )
1 (
30 )
2 ( )
1
(
2 2
3 2
2 3
y y y x y
x
xy y y
x y
y
x
33.
− +
=
−
+
−
−
= +
2 3 2
2 6
2
y x y x
x
y x y
x y
34.
+ +
= +
= + + +
2 7 2 )
(
4 1 2 2
2
2
y x y
x
y
y xy
y
x
35.
=
−
=
−
19
2
)
(
3
3
2
y
x
y
y
x
36.
+
=
−
=
−
3 2
2 2
4
3
y
x
y
y
x
x
37.
= + +
=
− + +
+
8
1 2
3 3 1
y y x
y x y
x
38.
−
=
+
=
+
2 2
3 3
3
6
19 1
x xy
y
x y
x
=
−
= +
6 )
2
(
8 ) 3
2
(
3
y
x
y
x
−
= + + +
−
= +
1 12 ) 1 ( 2
2 6 ) 1 (
2
y x
y y x
y
x
y y
x
−
= +
= + +
x x y x
x y x xy
3 29 ) 3 ( 2
5 2 2
41
2 2
+
= + +
+
= +
2
6 4 3 2
) 1 ( 1 ) 2 (
2 2
42
x y
x
x x y y x
=
− + +
= + + +
2 4
5 2
7 43
y x y x
y x y x
+
=
=
−
− +
− +
1 2 2
1 2
2 44
3 3
2 2
y x
y x y x x
= +
− +
−
+
= +
4024 1
5 2 2 2012
) 3 ( ) 3 4 ( 2 45
2 4 2 2
x x
y
x x x y y
x
− +
= +
−
−
=
−
−
2 4 3 3
2 8
) 4 5 2 ( 6 15 2
2 3
y x y
x x y x
y x
y x y x x
= + +
= + + + +
1
1 2
13 ) (
5 4
) (
8
2 2
y x x
y x xy y
x
=
− +
=
− +
2
2 2 3 3
2 3 4
4
45 4
) 3 (
48
xy y
x
xy y x y y
x
= +
=
− + +
3 5
2
49
y x
y y
x y x
=
−
=
− + +
12
12
50
2 2
2 2
y x y
y x y x
= + +
−
= + +
−
0 2 6
3
0 1 3
2 2 2
xy y y x
xy y y x
−
= +
= +
xy y x y
x
y x
) 2 ( 5 4
2
+
=
− + +
= + + +
+
8 3
22 2 4
1 1
1
53
2
2 2
y x x
y y
x x
= + +
= + + + +
1 2
4 )
1 ( 54
2 2
xy y x
y xy y x
Trang 3
= + +
−
=
− +
−
2
0 4 9
6
55
3 2 2
3
y x y
x
y xy y
x
x
= + +
−
=
− + +
2 2 2
0 ) ( 2
56
3
3
y x y
x
y x xy y
x
57.
−
=
− + +
= +
− +
) 1 ( 3 ) 1 ( )
(
0 2 3 2
2
2 2
y y x
y
x
xy
xy x y x
=
− + +
=
− +
−
0 10 111 28
35
0 39 22 21
14
2 2
y x y
x
y x y
x
−
=
− +
−
−
+
= +
2 14
1 2
2
2 2
59
3 3 2
2 2 3
x y
y x
xy y x y x
+
−
=
−
−
+
+
=
− + + +
3 2
3
2
2 3 3 5 3
2 3
3 2
60
x x y
y
y
x y y
y
x
+
= + +
− +
=
−
−
x x y y x
y x
y
x
2
3 2 2
28 20 )
1 2
)(
2
(
61
= + + +
+ + + +
=
+
x y
y x
x y x y x y
x
8 4 8 3
4 7 )
( 7
2 2 3
+
= +
+
+
= +
x y y
x
xy y x
10 21
4
2 5
2
=
− + +
−
= +
−
+
0
1 2 3
64
y x y
x
y x y
x
= +
= +
2 2
3 3
3
6
4
18 27
8
65
y x y
x
y y
x
+
−
=
−
− +
= +
+
+
y x y
x y
y x y x y
x
3 3
2
6 3 3
66
+
=
−
+
=
+
y x x y
xy y x
2 3 3
2 3 3
3 )
1
(
3 )
1
(
67
−
− +
−
=
− +
+
=
− +
− +
) 2 2 1 ( )
(
1
1
) 2 1 ( 2
3
68
2 2
4 2 2
4 2 2
2 4 2
xy x
x x y
x
y x x
y x y x
+ +
= +
− +
= +
− +
−
x y x xy
y y x x y x x x
2 4 4 3
1 3
) 3
( 1
69
2 2
− +
=
−
−
=
−
− +
x y x
y x y
x y x
3 2
16
4
70
2
= + +
− +
+
−
=
−
41 ) 2 4 ( ) 2 4 (
2 9
71
y y y
x x
y x y
x
= +
− +
=
− + +
0 1 5 2
0 5
2 2
y y xy
y x xy y x
−
=
−
+
−
=
−
x y y x
x y y x
2 2
3 2 2
2 73
3 3
2 2 2 2
= +
− +
=
−
−
−
−
8 1
5 ) 1 2 1 ( 1
74
y
x y
x
= +
− + +
= +
−
0 13 12 6 3 2
0 2
2 2
2
x y x x
y x y x
= + +
−
= + +
−
0 2 )
6 3 (
0 1 )
3 (
2 2
xy x
y
xy x
y
−
= +
+
= +
1 3
1 2 2
3 3
xy y
x
xy y
x
= +
− +
= +
− +
2 2
4 3
78
y x
y x y
y x y x y
= +
= +
x y x y
y xy
x
10
40
2 3
= + +
−
= + + +
1 2
3 2
80
2 2
y x xy
xy y
y x x
=
− + +
−
=
+
−
1 1 2 1
2 2
2
81
3 2
2 2
x y
x x
y x y
=
−
−
−
=
−
−
1 1 2 1
0 2
82
y x
xy y x
Trang 4( )( )
−
=
− +
= + + +
+
12
35 1
1 1 1
83
2
2 2
x
y y
y y x
x
=
− +
−
=
−
−
−
3 26 6 7
1 11
84
x y x
y
x y y
x
= + +
+
= + + +
+
5 2
5
3 2
2
xy xy y
x
xy xy y x
y
x
=
−
− +
+
=
− + +
0 13 4
4
0 7 2
2
y x xy y
x
y
y x xy y
−
= +
= + +
+
3
12 4 4 4
87
2
2
xy y
y x y
x
= +
−
= +
−
− +
−
4
0 6 2 4 2
)
3
(
xy xy y
y y x y xy
y
= + +
+
=
− +
−
−
2 3 2 1
0 1 2
89
2
y x
y x xy
y
=
−
−
− +
=
−
− + + +
1 2
2 4 8
0 2
) 3 ( 1 2 )
2
2
(
90
y y
x
y y
x x
=
−
−
= + +
+
10 2 ) 2
(
7 ) ( 2
91
2
2
x x
y
y
y x y
x
=
−
= +
6 )
2
(
8 )
3
2
(
3
y
x
y
x
− +
= +
−
=
− + +
) 9
( 9
2 1
1
93
3 4
2
3
y y x y y
x
y x
= + +
+
+
= +
6 8 5
4
6 10 4
5
y x
y y xy
x
=
+
=
+
2 2
2
2 2
5 1
6
95
x y
x
x xy
y
−
=
−
−
−
= +
+
y x x
y
y
x
y x y x
xy
2 2 1 2
2
96
2 2
+
= +
+
= +
+
6 6 2
9 2 2
2 2 3 4
x xy x
x y x y x x
−
= + + +
−
= + + + +
4
5 ) 2 1 (
4
5
98
2 4
2 3
2
x xy y x
xy xy y x y x
=
− + +
+
=
−
y y x y x
y y x
3 2
1 2
99
2
= +
− +
=
− + +
0 1
5 ) (
0 3 ) 1 (
100
2
2
x y x
y x x
= + +
= + +
2 2
4
6 1 3 2 101
y xy
y x
y x
xy
= + +
= + +
2 2
7 1
102
y xy
y x
y x
xy
=
− + +
=
−
− + +
7 4 3 2 4
0 2 5 ) 3 ( ) 1 4 (
2
x y
x
y y
x x
+
= + +
= +
− +
−
2 2
2
3 2 2
) ( 2 ) (
0 ) ( 2 3 4
5 104
y x y
x xy
y x y xy y x
=
−
−
− +
=
− + +
0 5 4 2
0 15 3 2
2 2
y x y x
y x y x
−
=
−
+
= +
2 2
2 2
2
1 1
) (
2 2
1 1 106
x y y x
y x y x
+
= +
−
+
− +
=
−
3 3 ) 2 (
) 5 )(
2011 (
3 2 107
2
x x
y y
y y y
x
+
≥ +
+
− +
= +
−
2
3 2
3 2
2 1 2
) 4 )( 6 2 ( 5 6 6
108
x x
x
x x x x
x x
= + +
= +
3
3 2
2 4
y y x
y x x
=
−
−
=
− +
−
369
) ( 3
110
2 2
2 2
y x
y x y
xy xy x
Trang 5
= + +
−
+
= +
+
2 1
2 2 2
111
2 2
x y x
y
x y y xy
x
=
− +
=
−
+
1
4 5 2
112
xy
y x y y x
x
+
−
= +
=
− +
−
y x
xy y
x
x y y
x
2
1 1
1
113
2 2
=
−
−
−
= +
−
+
12 ) 4 )(
4
(
7 ) ( 4
114
2
2
y x
xy
y x y
x
=
=
+
3 2
1
1
3
2
115
3
3
y
x
y
x
= + +
=
−
− +
−
y x x
y y
x y
x
3 2
28 30 9
116
2 2 3
6
+ +
=
+
−
= +
+
2 1
1 4
117
2
2
2
x
y y
x
y xy y
x
= + + + +
−
= + +
+
4 2 3 ) 2 )(
) ( 1 2 1
2
118
2
y x y x
y
x
y x y
x
=
−
−
=
− +
−
2012 )
4024 (
2010
1 ) 2013 2012
2011 )(
2010
(
119
3
3
y x
y x
= +
= +
− +
+
30 3
2
0 6 ) 3 2 ( 5 36 18
8
2 2
y x
xy y x xy y
x
−
=
− +
= +
−
−
y x y xy
x
y y y
x
x
2 3
3 )
1 (
2
2 2
= +
−
−
−
= +
− +
−
3
) 2 3 ( 2 1 2
2
122
2
2 4
2 4
2
x y x
y x y
xy y
x
= +
= +
x y y
x
y y
x
6 9
8 7 27
3 3
3
=
− +
+
=
−
−
−
0 2
1 1
124
2
2 x y x y x y
y x x
= +
= + +
12
7
2
x y x
y x y xy
+
=
− +
+
= +
3 3 1 1
2 2 1
126
2
x y
y
x x
y x
+
= +
+
= +
x x y
y x xy y x
9 2 6 7
9 4 3 2
2 2
=
− + +
−
−
= +
4 1
6
2 3 2
2 128
y x y
x
= +
−
− + +
= +
− +
−
0 14 6 7
18 ) 4 3 2 )(
4 3 2 (
2 2
y x xy y x
y y x
x
= + + +
−
−
= + + +
6 4 2 2 4
2 ) 3 2 ( 1 2 ) 1 2 ( 2 130
3
y x
y y
x x
=
−
+ +
= + +
7 ) (
9 9
2 2 3 3
4
x y x
x y x x y y y x x
+ +
−
=
−
−
=
− +
x xy x
y
y x x
x y
1 2 1 2
1 3 1
2 2
3
−
= +
=
−
y x y x
y x
9 4 3 2
35
3 3
−
−
=
−
−
+ + +
= +
1 2
1
2 4 3
2 3 3
y y
x
x x x y y
=
−
− +
=
− +
0 2
8 2
1 4
8
2 3
3
y x y x
xy y x
− +
= + +
+
= +
4 4
12 22 10 11
) 1 3 3 ( 2 8 13 7
136
y x x y x
y
y y xy x
+
−
=
− +
= +
) 1 3 ( 25
57 3 4
5
1
137
2
2 2
x y x
x
y x
Trang 6
=
−
−
=
−
3 ) (
2
4 4
y x
y y x x
=
− +
= +
− +
1 2
1
2 1
3
139
2 2
2 2
y
x y x
x
y y
x
=
−
− +
− +
−
≥
− +
−
0 17 1 4
) 2 ( 2 ) 1 ( 2 1 2
140
2
2
x x y
y x x
x y
x
2
y
x
− = −
143.
−
=
− +
−
=
−
1 7 2 4
1 17
y x xy
y y
x
144
3 2 1 0
2
3
146
3 2 2
7
4
− + =
147
+ = +
148.
2
3 2 3 3
16
16 4
x y
2
151
2