1 Xác định độ dài các cạnh của một hình chữ nhật, biết hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm và 5 lần chiều rộng hơn 3 lần chiều dài 6cm.. đờng thẳng d luôn đi qua một điểm cố định, tìm toạ
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo
Thái bình đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2013-2014 Môn toán
Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2,0 điểm )
:
P
x x
1) Rút gọn biểu thức P
2) Tìm x để 9
2
P
Bài 2 (2,0 điểm ).
1) Xác định độ dài các cạnh của một hình chữ nhật, biết hình chữ nhật có chu vi bằng 28
cm và 5 lần chiều rộng hơn 3 lần chiều dài 6cm
2) Cho đờng thẳng (): y= (m-1)x +m2- 4 ( m là tham số khác 1) Gọi A,B lần lợt là giao
điểm của () với trục 0x và 0y xác định toạ độ đểm A,B và tìm m để 30A=0B
Bài 3 (2,0 điểm ).
Cho parapol (P)
2 2
x
y và đờng thẳng (d): y= mx + m +5 ( m là tham số ) 1)chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì:
a đờng thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định, tìm toạ độ điểm đó
b đờng thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
2)Tìm toạ độ hai điểm A và B thuộc (P) sao cho A đối xứng với B qua điểm M(-1;5)
Bài 4 (3,5 điểm ).
Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn đờng kính AB voái AC<BC và đờng cao CH Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (M khác B và C), gọi E là giao điểm của CH và AM
1) Chứng minh tứ giác EHBM là tứ giác nội tiếp
2) Chứng minh AC2 AH AB. và AC.EC= AE.CM
3) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác CEM Xác định vị trí của điểm M để khoảng cách từ H đến tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác CEM là ngắn nhất
Bài 5 (0,5 điểm ).
Cho các số thực dơng x, y thoả mãn x y 12 xy Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1 2 1 2 xy
P
xy x y x y
-