ĐỂ KIỂM TRA HỌC KỲ II.. Chương trình cơ bản Thời gian : 90 phút không kể phát đề.. Xét dấu y’... ĐÁP ÁN MƠN TỐN... OI cắt AD tại P.
Trang 1ĐỂ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC : 2012 - 2013
MÔN TOÁN LỚP 11 (Chương trình cơ bản )
Thời gian : 90 phút ( không kể phát đề )
.
CÂU 1 : (2đ) Tìm các giới hạn :
2 2 1
2 2
x +
1
2) B = lim
x
A
x x
CÂU 2 : (1đ) Xét tính liên tục của hàm số
2 neáu x 1 1
3 neáu x = 1 2
x x x
f x
x
CÂU 3 (2 điểm)
1) Cho hàm số y x 3 x2 5 x 1 Xét dấu y’
2) Cho hàm số f x ( ) 2cot 2 x Tính f '( )
12
CÂU4 : (2đ)
1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
x y
x tại điểm thuộc đồ thị
có hòanh độ xo= 0
2 Cho hàm số y = sin2x – 2sinx Giải phương trình y’= 0
CÂU 5 : (3đ)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng 45o Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD , I là trung điểm cạnh BC ,
H là hình chiếu vuông góc của O trên SI
1 CMR : (SAC) (SBD)
2 CMR : OH (SBC) và tính khỏang cách từ O đến (SBC)
3 Tính khỏang cách giữa hai đường thẳng AD và SC
……… HẾT………
Họ và tên TS : SBD :
Trang 2ĐÁP ÁN MƠN TỐN LỚP 11 (Chương trình cơ bản )
Câu 1 :
1
1
= lim (0.5)
x
x
A
x x
2 2
2
2
5 2
1
x
x
x B
x
x x
Câu 2 :
1
1
* f(1) = - (0.25)
2
( 2) 3
* lim f(x) = lim (0.5)
2
2 3 lim f(x)=f(1)=- (0.25)
2
x
x
x x
3
y x x x V x (0,5)
Bảng xét dấu và kết quả : (0,25 + 0,25 )
2 ( ) 2 cot 2 f '(x)= 42
sin 2
x
'( ) 16
12
f (0,5)
Câu 4 :
2
1 Ta có :
x 0 y 3 (0.25)
-1
y'= (0.25)
(x+1)
hệ số góc k = - 1 (0.25)
y = - x + 3
y x x x
(0.25)
Trang 3
2 y' = 2cos2x - 2sosx (0.25)
y' = 0 cos2 cos (0.25)
x= 2 2x=x+k2
2x=-x+k2 (0.25)
3
k k x
Câu 5:
K H
P
I O
B A
S
1 Ta có :
BD AC (0.25)
BD SO (0.25) BD (SAC) (0.25)
(SBD) (SAC) (0.25)
2.CM : OH (SBC) (0.5) d(0,(SBC)) = OH (0.25)
Xác định góc của cạnh bên và mặt đáy (0.5)
2 ; OI=
SO
a
3 OI cắt AD tại P
AD//BC AD//(SBC) d(AD,SC) = d(P,(SBC)) (0.25)
Kẻ PK//OH PK (SBC) d(P,(SBC)) = PK = 2OH = 26a (0.25) Cách khác : CM PK là đọan vuông góc chung (0.25) , tính PK (0.25)
