Sau mỗi lần cưa đứt bỏc giải lao 2 phỳt.. Em hóy viết 5 chữ số tiếp theo.. Đầu xuõn đi trồng cõy, mỗi học sinh trồng được 4 hoặc 5 cõy.. Bao nhiờu học sinh trồng được 4 cõy?. Bao nhiờu h
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI HSG LỚP 5 NĂM HỌC 2012 – 2013
Mụn: Toỏn
Thời gian: 90 phỳt(không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 5/4/2013
Bài 1:
1.Tớnh giỏ trị của: A=(1+1
2 ) x (1-1
3 )x(1+1
4 )x(1-1
5 )x(1+1
6 )
2 Để cưa đứt một tấm gỗ bỏc An cần 6 phỳt Sau mỗi lần cưa đứt bỏc giải lao 2 phỳt Hỏi bỏc cần ớt nhất bao nhiờu phỳt để cưa đứt tấm gỗ đú thành 10 đoạn ?
3 Một số được viết theo quy luật sau: 979779777…
a Em hóy viết 5 chữ số tiếp theo
b Cứ viết theo quy luật đú, cú bao nhiờu chữ số trước chữ số 9 thứ 100 ?
Bài 2:
Một lớp học cú 4 tổ, số học sinh trong mỗi tổ đều bằng nhau Đầu xuõn đi trồng cõy, mỗi học sinh trồng được 4 hoặc 5 cõy Cả lớp trồng được 141 cõy
Hỏi:
a Lớp đú cú bao nhiờu học sinh ?
b Bao nhiờu học sinh trồng được 4 cõy ? Bao nhiờu học sinh trồng được 5 cõy ?
Bài 3: Ba hỡnh vuụng ABCD, BNMC,
NPQN bằng nhau, xếp kề nhau như hỡnh
vẽ AQ cắt BC và cắt NM lần lượt tại I, K
Biết AB = 1 cm
a Tớnh diện tớch tam giỏc IDK
b Chứng tỏ rằng: AI=IK=KQ
Bài 4: Tuấn thực hiện phộp tớnh:
89 + 16 + 69 + 61 + 8 + 88 ( là ký hiệu 1 chữ số)
Toàn ngồi đối diện với Tuấn Toàn cũng đọc và làm phộp tớnh đú nhưng theo cỏch mà Toàn đó ngồi, tuy vậy cả Tuấn và Toàn đều ra cựng một kết quả Kết quả của phộp tớnh bằng bao nhiờu ?
Bài 5: Một cỏnh đồng lớn lờn với tốc độ đều mỗi ngày 200 con cừu ăn hết đồng cỏ
trong 100 ngày, 150 con cừu ăn hết đồng cỏ trong 150 ngày 100 con cừu sẽ ăn hết đồng cỏ trong bao nhiờu ngày ?
Đề chớnh thức
Q M
D
I
K
C
Trang 2SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐÁP ÁN THI HSG LỚP 5 NĂM HỌC 2012 – 2013
Mụn: Toỏn
Thời gian: 90 phỳt(không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 5/4/2013
Bài 1: (4 điểm)
1.Tớnh giỏ trị của: A=(1+1
2 ) x (1-1
3 )x(1+1
4 )x(1-1
5 )x(1+1
6 )
A = 3 2 5 4 7 7
2 3 4 5 6 + + + + = 6 (1,5 điểm)
2 Để cưa đứt tấm gỗ đú thành 10 đoạn ta cần số lần cưa là: (1 điểm)
10 – 1 = 9(lần)
Mỗi lần cưa và nghỉ cần số thời gian là:
6 + 2 = 8 (phỳt)
Vỡ lần cưa thứ 9 thỡ xong nờn khụng tớnh thời gian nghỉ, bỏc An cần số thời gian
để cưa xong tấm gỗ là:
8 x 9 – 2 = 70( phỳt)
Đỏp số: 70 phỳt
3 Một số được viết theo quy luật sau: 979779777…
a 5 chữ số tiếp theo (1 điểm)
97977977797777
b Số chữ số trước chữ số 9 thứ 100: (0,5điểm)
1+2+3+4+5+…98+99+100 – 1 = (2 100) 99
2
x
+
= 5049
Bài 2 (2 điểm):
a Ta thấy: 141 : 4 = 35 dư 1
141: 5 = 28 dư 1
Nhận xột: Số học sinh của lớp được chia làm 4 tổ trong mỗi tổ đều bằng nhau nờn số học sinh của lớp là số chia hết cho 4 mà lớp hơn 28 và nhỏ hơn 36
Số học sinh của lớp là 32 học sinh
b Giả sử 32 học sinh đều trồng 4 cõy thỡ tổng số cõy trồng được:
4 x 32 = 128 (cõy)
Số cõy hụt đi:
141 – 128 = 13(cõy)
Sở dĩ số cõy hụt đi là do số học sinh trồng 5 cõy bị hụt đi 5 – 4 = 1 cõy, do đú
số học sinh trồng 5 cõy là:
13 : 1 = 13 (học sinh)
Số học sinh trồng 4 cõy là:
32 – 13 = 19 (học sinh)
Đỏp số: a 32 học sinh
b.Học sinh trồng 4 cõy: 19 học sinh
Học sinh trồng 5 cõy: 13 học sinh
Đề chớnh thức
Trang 3Bài 3(2 điểm):
a SAID= 1 1 0,5
ADxDC = x = (cm2)
ADxMD= x = (cm2)
SDIK= SAKD – SAID=1 – 0,5 = 0,5 (cm2)
a SADQ= 1 3 1,5
ADxDQ= x = (cm2)
SDKQ=SADQ – SAKD= 1,5 – 1 = 0.5(cm2)
Vậy SAID=SDIK=SDKQ
Mặt khác ba tam giác AID, DIK và DKQ
chung chiều cao hạ từ đỉnh D tới cạnh AQ và
SAID=SDIK=SDKQ nên AI=IK=KQ
Bài 4(1 điểm): Tuấn thực hiện phép tính:
89 + 16 + 69 + 61 + 8 + 88 ( là ký hiệu 1 chữ số)
Ta thấy phép tính Tuấn tính được là:
89 + 16 + 69 + 61 + 8 + 88 = 331+ 0 Toàn tính được là:
88+ 8 + 19 +69 + 91 + 68 = 415 +
Ta thấy vì kết quả của Tuấn và Toàn bằng nhau nên:
331 + 0 = 415 +
Suy ra 0 = 90
Kết quả phép tính là: 331 + 90 = 421
Bài 5 (1 điểm):
200 con cừu ăn hết đồng cỏ trong 100 ngày, ăn hết số suất ăn là:
200 x 100 = 20.000(xuất ăn)
150 con cừu ăn hết đồng cỏ trong 150 ngày, ăn hết số suất ăn là:
150 x 150 = 22.500(xuất ăn)
Mỗi ngày cỏ mọc đều là:
(22.500 – 20000): ( 200 – 150) = 50 (xuất ăn)
Trước khi ăn đồng cỏ có số xuất ăn là:
20.000 – (100 x 50) = 15.000(xuất ăn)
100 con cừu ăn hết đồng cỏ trong số ngày là:
15.000 : 50 = 300 (ngày)
Đáp số: 300 ngày
Q M
D
I
K
C