- Xét STam giác APC và tam giác ABC.. - Xét STam giác NPC và AMC.. Xét Vậy S ACM =SNPC.. Vì có chung đường cao kẻ từ đỉnh C và có đáy AM= NP.. MCP vì chung đường cao kẻ từ đỉnh C.. Có đá
Trang 1
B
P M
N
Giải Các Tam giác có Đỉnh A là: ABC,ABP,ABM,ABN,APC,AMC,ANC,
- Xét STam giác APC và tam giác ABC
S tam giác APC = ½ S tam giác ABC(vì chung đỉnh A , chung đường cao kẻ từ A xuống đáy BC Còn cạnh đáy PC= 1/ 2 BC vì P là điểm giữa)
- Xét STam giác NPC và AMC
Ta thấy AM = NM+MP Mà S NPC có đáy NP = AM và có chung đường cao kẻ từ đỉnh
C xuống đáy AP nên S.AMC= S NPC
Vậy AMC= 60cm2
- Xét S tam giác NPC và MPC
Ta thấy S NPC gấp đôi S.MPC vì có đáy AM= NM + MP.hay NP gấp đôi MP Vì NP=
AM có NM chung nên AN= MP
Nên S.MPC=1/2 S NPC vậy S.MPC= 60 : 2 =30cm2.
Xét Vậy S ACM =SNPC Vì có chung đường cao kẻ từ đỉnh C và có đáy AM= NP Vậy S ACM= 60cm2
S.ANC= S MCP vì chung đường cao kẻ từ đỉnh C Có đáy AN=MP
Vậy S.ANC = 30cm2
Vì vậy ANC+ NCP = 30 +60 =90
nên S APC =90cm2.
S.ABC = 2 lần S APC
vậy ABC = 90 x 2 =180cm2.
Chứng minh tương tự ta có:
ĐS:
S ABC= 180
S ABP = APC =90
S AMB=AMC= 60
S ANC=ANB = 30.