Thay đổi tần số dòng điện đến giá trị f2 thì điện áp giữa hai đầu vôn kế V2 lệch pha π/4 so với điện áp giữa hai bản tụ điện.. Bài 2 4 điểm Bốn hạt nhỏ A, B, C, D có cùng khối lượng m và
Trang 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN TN KỲ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn thi: VẬT LÝ – lớp 11 chuyên
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (6 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ: Các vôn kế,
Ampe kế đều lý tưởng
uAB = U0sin2πf(V) với U0 = const
1 Khi f = f1 = 50Hz người ta thấy
IA = 3 / 2 ( A ); Vôn kế V1 chỉ 100V, Vôn kế V2 chỉ 100 3 ( V ); điện áp tức thời giữa hai đầu vôn kế lệch pha nhau π/2 Tính R, L, C, U0 Viết biểu thức uL theo thời gian
2 Thay đổi tần số dòng điện đến giá trị f2 thì điện áp giữa hai đầu vôn kế V2 lệch pha π/4 so với điện áp giữa hai bản tụ điện Tính f2 Viết biểu thức uC
Cho biết UC có đạt giá trị cực đại không? Nếu có, hãy giải thích
Bài 2 (4 điểm)
Bốn hạt nhỏ A, B, C, D có cùng khối lượng m và đều
mang điện tích dương, được nối với nhau bằng bốn
sợi dây mảnh có cùng chiều dài L trong không khí
Các dây không giãn, khối lượng của dây không đáng
kể Từng cặp hai hạt A và C, B và D có điện tích bằng
nhau Biết điện tích của mỗi hạt A, C bằng q Khi hệ
cân bằng, bốn điện tích ở bốn đỉnh của hình thoi
ABCD có góc ở các đỉnh A, C là 2α (hình vẽ) Bỏ qua tác dụng của lực hấp dẫn và lực cản của môi trường
a) Tính điện tích Q của mỗi hạt B, D
b) Kéo hai hạt A, C về hai phía ngược nhau theo phương AC sao cho mỗi hạt lệch khỏi vị trí cân bằng ban đầu một đoạn nhỏ rồi buông cho dao động Tìm chu kì dao động
c) Giả thiết khi các điện tích đang nằm yên ở vị trí cân bằng thì các dây đồng thời bị đốt đứt tức thời Tìm tỉ số gia tốc của hạt A so với gia tốc của hạt B ngay sau khi đốt dây
********** Hết **********
Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh……… Chữ kí giám thị 1: ……… Chữ kí giám thị 2……….
B
D
α
L
A A
V1
V2
Trang 2ĐÁP ÁN MễN Lí LỚP 11 CHUYấN Bài 1 (6 điểm)
1 Khi f = f1 = 50Hz U 1⊥ U 2
Giản đồ véc tơ có dạng:
).
( Z
Z
R
g cot tg
g cot
tg
/ :
Có
) ( I
U Z
R
) ( I
U Z
R
C L
C
L
3
2
2 200
1 3 200
2
2 1
2 1
2
1
2 2
2
1 2
2
=
↔
ϕ
= ϕ
↔ ϕ
−
=
ϕ
→
π
= ϕ
+
ϕ
=
=
+
=
=
+
( ) ( )
π
=
=
→ Ω
=
π
= ω
=
→ Ω
=
Ω
=
→
− F
Z C Z
H
Z L Z
R )
(
),
(
),
(
Từ
C C
L L
4 10 3
3 1
3 300
3
1 3
100
100 3
2
1
Z
.
I
U
Z Z R
14 50 7
50
3
7 100 0
2 2
=
→
=
=
→
Ω
=
− +
=
→
1,0
1,0
( )
( )
(100 t 2,42)( )V sin
2
50
u
rad 42 , 2 85 , 0 6 góc một u với so pha
sớm
u
rad 85 , 0 góc một i với so pha trễ u rad 85 , 0 3
2 R
Z
Z
tg
6 góc 1 i với so pha sớm u rad 6 3
1 R
Z
tg
V 50 Z
I
U
L
L
C L
1 1
L
1
L
L
+ π
=
= +
π
→
→
−
= ϕ
→
−
=
−
=
ϕ
π
→
π
= ϕ
→
=
=
ϕ
=
=
0,5
0,5
2 Góc lệch pha giữa u2 và uC là π /4 Từ giản đồ
( ) A R
U I
ởng h cộng có ch
ạ
m
trong
, tg
Z Z Hz f
s / rad C
Z R Z
R
tg
max
/ /
C
/ L /
/ /
C /
C
2 7
0 3
50 2
3 100
10 1
4
2
3
=
=
→
==
ϕ
→
=
→
=
π
ω
=
→
π
=
= ω
↔
=
→
=
=
π
1,0
1,0
0,5
I
ϕ1
ϕ2
1
U
2
U
C
U
L
U
R
U
Trang 3( )
/ C C
1 C
/
C
max
/
C
U 7 50 V 150 3 100 2
3 U
; f f
Khi
:
có
i
ạ
L
V 2 t
3 100 sin 14
50
u
V 7 50 Z
I
U
=
>
=
=
=
π −π
=
→
=
=
/
C
U
→ không đạt cực đại.
0,5
Bài 2 (4 điểm)
a) Khi cân bằng, lực căng dây là F :
2
L a (2L cos )
a
2
L a (2Lsin )
a
3 Q 2
q)
a= ỗ ữổ ửỗ ữỗ ữỗố ứữ Q q tg= 3α ( 1 điểm )
b) Khi các điện tích A, C ở hai đầu đờng chéo này có độ dời là x1 và - x1 và có vận tốc
'
1 1
v =x ; '
2 2
v =x Vì dây không giãn và góc α thay đổi rất ít nên:
v cosα = −v sinα
v2 = - v1 cotgα (0,25 điểm) Bảo toàn năng lợng:
1
2
2 2L sin 2x 2L
a a
+
+
(0,25 điểm)
Biến đổi :
2
2 2
2L cosa+2x =2L cos (1 x / L cos )a + a ằ 2L cosa - L cosa+L cos a
2 2
2Lsina+x ằ 2L sina - L sina+Lsin a
x = L −(L cosα +x ) −Lsinα
2
2 1
2 1
x
x x cot g (1 cot g )
2Lsin
≈ − α − + α
α
L 2L cos 2L sin
a
Với:
q Q
B
D
Q q
α
L
x y
O
Trang 42 2 2 2 2 2
2
2 2
(x x )
kq tg ( x cot g )
a
2 2
2 1
2 3
kq x
(1 cot g )
a
3kq x
E mv (1 cot g ) (1 cot g ) hs
4L cos
a
2
3 3
3kq x
4mL cos a
Dao động có 2
3 3
3kq 4mL cos
w
a
= ; T 2 4mL cos3 2 3
3kq
w
c) Khi đứt dây đồng thời các hạt ra xa vô cùng, từng đôi có vận tốc v'1 và v'2 nh nhau Gia tốc ngay sau khi đứt dây là
a1 kq2 2 2 2kqQ2 cos
a
2
a
2
2 3
kQ cos 2kqQ
m4L sin mL
kq tg cos 2kqQ
sin cos m4L sin mL
a
a
a
2
kq sin 2kqQ
sin cos m4L cos mL
a
1
2
a
cot g