Hỏi cạnh một hình vuông tăng lên gấp rưỡi thì chu vi hình vuông đó tăng thêm bao nhiêu phần trăm?. TL: Chu vi hình vuông đó tăng thêm …….. Để đạt đúng kế hoạch cả năm thì tổ đó còn phải
Trang 1VÒNG 10 – 2014 – 2015
1 Hỏi cạnh một hình vuông tăng lên gấp rưỡi thì chu vi hình vuông đó tăng thêm bao
nhiêu phần trăm? TL: Chu vi hình vuông đó tăng thêm …… %.
Bài giải:
Gọi cạnh hình vuông ban đầu là a => chu vi là a x 4
Khi cạnh tăng gấp rưỡi là 1,5 x a => chu vi là 1,5 x a x 4 = a x 6
Khi đó chu vi mới so với chu vi cũ : (6 x a) : (4 x a) = 150(%)
Số % chu vi tăng thêm là : 150% - 100% = 50%
2 Ba số có tổng là 2000 Biết số thứ nhất hơn tổng hai số kia là 108 Nếu thêm vào số thứ
ba 24 đơn vị thì được số thứ hai Vậy số thứ hai là ….
S1:
-! 108 -S2+3: - 2000
Số thứ nhất là: Hay: Tổng của số 2 và số 3 là: (2000 – 108): 2 = 1892:2 = 946
(2000+108):2=1054
Tổng của số thứ 3 và số thứ 2 là
2000-1054=946
Nếu thêm vào số thứ 3 24 đơn vị thì ta dc số thứ 2
=>Số thứ ba bé hơn số thứ hai 24 dơn vị
S2:
-! 24 -S3: - 946
Đây là dạng toán tổng hiệu
Số thứ hai là:
(946+24):2=485
Đáp số:485
3 Đến tháng 10, một tổ sản xuất đã làm được 714 sản phẩm và đạt 84% kế hoạch của cả
năm Để đạt đúng kế hoạch cả năm thì tổ đó còn phải sản xuất thêm …… sản phẩm nữa.
714 84% => 714 x 16 : 84 = 136
? 16%
4 15% của một số là 229,5 Số đó là …….
15% 229,5
100% ? => 229,5 x 100 : 15 = 1530
5 Hiệu hai số là 16,8 Nếu cộng thêm vào mỗi số 1,4 đơn vị thì số lớn sẽ gấp 3 lần số bé
Hai số đó là ………
A 25,2 và 8,4 B 23,8 và 7 C 20,3 và 0,7 D 9,8 và 26,6
Khi cộng thêm mỗi số 1,4 đơn vị thì hiệu vẫn không thay đổi
Số bé là: 16,8 : (3-1) - 1,4 = 7
Số lớn là: 16,8 + 7 = 23,8
6 Trên bản đồ, tỉ lệ xích là 1
1000 Chu vi của thửa ruộng trên bản đồ là 20cm, chiều dài hơn chiều rộng 4cm Tính diện tích thực tế của thửa ruộng đó? TL: Diện tích thực của thửa rộng đó là: … m2
Trang 2A 210000 B 210 C 21 D 2100
Nửa chu vi thửa ruộng trên bản đồ là:
20:2=10 (cm)
CD:
-! 4 CR: - 10 cm
Chiều dài thửa ruộng trên bản đồ là:
(10+4):2=7 (cm)
Chiều dài thửa ruộng thực tế là:
7 x 1000=7000 (cm)
Chiều rộng thửa ruộng trên bản đồ là:
(10-4):2=3 (cm)
Chiều rộng thửa ruộng trên thực tế là:
3 x 1000=3000 (cm)
Diện tích thực tế của thửa ruộng đó là:
7000 x 3000=21 000 000 (cm2)
21 000 000 cm2 = 2 100m2
Đáp số: 2100m2
7 Mẹ sinh An khi mẹ 32 tuổi Đến năm 2014 tổng số tuổi của mẹ và An là 46 tuổi An
sinh năm ………
Mẹ sinh An khi mẹ 32 tuổi có nghĩa là hiệu tuổi mẹ và con là 32 Tổng tuổi 2 mẹ con là 46 Vẽ sơ đồ, tính theo tổng – hiệu
(46 - 32) : 2 = 7 tuổi Vậy là An sinh cách năm 2014 là 7 năm
2014 - 7 = 2007
8 Số tự nhiên bé nhất có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của số đó bằng 120 là:
9 Cho biết 10m vải thì may được 4 bộ quần áo và còn lại 1m vải Để may 18 bộ quần áo
như thế thì hết số mét vải là : ……… m.
Số m vải may 4 bộ là: 10 – 1 = 9m
Số m vải may 1 bộ là: 9 : 4 = 2,25 m
Số m vải may 18 bộ là: 2,25 x 18 = 40,5
10 Hiện nay mẹ 30 tuổi và gấp 5 lần tuổi con Hỏi trước đây mấy năm mẹ gấp 7 lần tuổi
con? TL: Trước đây …… năm tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con.
Tuổi mẹ hiện nay: ! -! -! -! -! -!
Tuổi con hiện nay: ! -! => Tuổi con hiện nay: 30 : 5 = 6 tuổi
Hiệu số tuổi 2 mẹ con: 30 – 6 = 24
Tuổi mẹ trước đây: ! -! -! -! -! -! -! -!
Tuổi con trước đây:! -! 24 tuổi
Tuổi con trước đây: 24 : (7 – 1) x 1 = 4 tuổi
Vậy trước đây số năm là: 6 – 4 = 2 năm
11 Dân số huyện An Bình hàng năm tăng 1,6% Cuối năm 2011, huyện đó có 93750
người Đến cuối năm 2013, huyện này tăng thêm … người.
Trang 3Năm 2012 tăng: 93750 100%
? 1,6% => 93750 x 1,6 : 100 = 1500 người
Số dân cuối năm 2012: 93750 + 1500 = 95250 người
Năm 2013 tăng: 95250 100%
? 1,6% => 95250 x 1,6 : 100 = 1524 người
Đến cuối năm 2013 huyện này tăng thêm: 1524 + 1500 = 3024 người
12 Hai số thập phân có tổng là 71,25 Nếu giảm số thứ hai đi 10 lần rồi cộng với số thứ
nhất thì được 13,2 Số thứ nhất là ………
Cách 1: Theo bài ra ta có: a + b = 71,25 (*)
Và: a +
10
b
= 13,2 => Nhân 2 vế với 10 ta có: 10 x a + b = 132 Hay b = 132 – 10 x a (1)
Thay (1) vào (*) ta có: a + 132 – 10 x a = 71,25
132 – 72,25 = 10 x a – a => 60,75 = 9 x a
Số thứ nhất là: a = 60,75 : 9 = 6,75
Cách 2: Số thứ nhất: ! -!
Số thứ hai: ! -! -! -! -! -! -! -! -! -! -! 71,25
Số thứ nhất: ! -!
Số thứ hai sau khi giảm 10 lần: ! -! 13,2
Số lần số thứ hai giảm đi: 10 – 1 = 9 lần
Tổng giảm đi ứng với 9 lần: 71,25 – 13,2 = 58,5
Giá trị 1 phần: 58,5 : 9 = 6,45
Số thứ hai: 6,45 x 10 = 64,5 ! Hay Số thứ nhất: 13,2 – 6,45 = 6,75
Số thứ nhất: 71,25 – 64,5 = 6,75 !
13 Kết quả của dãy tính: 1,27 + 2,77 + 4,27 + 5,77 + 7,27 + 8,77 + 10,27 + 11,77 +
13,27 + 14,77 là ……
Nhận xét: Mỗi số hạng trong dãy số đều bằng số đứng liền trước cộng thêm 1,5 đơn vị
Tổng của 10 số hạng trên là: (1,27 + 14,77) x 10 : 2 = 80,2
14 Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 12m, chiều rộng là 6m Người ta mở rộng
chiều dài thêm 25% và chiều rộng thêm 20% Hỏi diện tích mảnh đất sẽ tăng thêm bao nhiêu mét vuông? TL: Diện tích mảnh vườn sẽ tăng thêm …… m2
Chiều dài tăng thêm 25% có nghĩa là tăng thêm ¼ độ dài => tăng thêm 12 x ¼ = 3 m
Chiều dài sau khi tăng thêm: 12 + 3 = 15 m
Chiều rộng tăng thêm 20% có nghĩa là tăng thêm 1/5 độ dài => tăng thêm 6 x 1/5 = 1,2 m
Chiều rộng sau khi tăng thêm: 6 + 1,2 = 7,2 m
Diện tích khi chưa tăng: 12 x 6 = 72 m2
Diện tích sau khi tăng: 15 x 7,2 = 108 m2
Diện tích mảnh vườn đã tăng thêm: 108 – 72 = 36 m2
15 TBC của 4 số là 14, biết TBC của 3 trong 4 số đó là 15 Số còn lại là …
Tổng 4 số: 14 x 4 = 56; Tổng 3 số: 15 x 3 = 45; Số còn lại: 56 – 45 = 11
16 Kết quả của dãy tính: 1991 x 1992 x 1993 x 1994 x 1995 x 1996 x 1997 x 1998 x
1999 có tận cùng là chữ số ………
Trang 4Dãy tính trên có 2 số: 1995 là số có tận cùng là 5, vậy khi nhân số này với 1 số chẵn, kết quả sẽ có chữ
số tận cùng là 0 Kết quả của dãy tính trên sẽ có tận cùng là 0
17 Có 2500 kg thóc chiếm 40% số thóc trong kho Vậy kho thóc đó chứa … tấn thóc.
2500 40%
? 100% => 2500 x 100 : 40 = 6250 kg = 6,25 tấn.
18 Một sân trường có chu vi là 330m Biết 1/7 chiều dài bằng ¼ chiều rộng Vậy diện
tích sân trường đó là ……… ha.
Theo để bài : 1/7 (chiều dài) = 1/4(chiều rộng)
sơ đồ số phần :
Chiều rộng : |——|——|——|——|
Chiều dài :|——|——|——|——|——|——|——|
Tổng số phần : 4 + 7 = 11(phần)
Nữa chu vi : 330 : 2 = 165m
Giá trị một phần : 165 : 11 = 15m
Chiều rộng của HCN : 15 x 4 = 60m
Chiều dài của HCN : 15 x 7 = 105m
Vậy diện tích sân trường : 60 x 105= 6300m2 = 63 ha
19 Một tấm vải sau khi giặt bị co đi 2% chiều dài ban đầu Vì vậy sau khi giặt tấm vải
còn dài 24,5 Hỏi tấm vải bị co đi bao nhiêu mét? TL: Tấm vải bị co đi ……… m.
Coi chiều dài ban đầu là 100% thì chiều dài sau khi co đi là 100% - 2% = 98 %
Vậy tấm vải co đi là: 24,5 : 98 x 2 = 0,5 m
20 Tìm một số tự nhiên biết, nếu xóa chữ số 0 tận cùng của nó đi ta được số mới kém số
phải tìm 2214 đơn vị TL: Số đó là ……
abc0
- 2214
abc => 2460
21 Sô thập phân bé nhất có chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của số đó bằng 9 là
……… 0,126
22 Số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 42 là … 69999
23 Tìm số thập phân A biết, chuyển dấu phẩy của nó sang phải 1 hàng ta được số mới
hơn số phải tìm 177,75 đơn vị TL: Số đó là …….
Số mới gấp số cũ 10 lần Số cũ là: 177,75: 9 = 19,75
24 Hiện nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con Sau 4 năm nữa tuổi mẹ gấp 2,5 lần tuổi con
Tính tuổi hiện nay của con TL: Tuổi con hiện nay là …… tuổi.
Cách 1: Tổng số tuổi của 2 mẹ con tăng thêm sau 4 năm là: 4 x 2 = 8 tuổi.
Tuổi con sau 4 năm là: 8 : (3 - 2,5) = 16 tuổi
Tuổi con hiện nay là: 16 - 4 = 12 tuổi
Cách 2: Hiện nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con nghĩa là tuổi con bằng 1/3 tuổi mẹ và bằng 1/2 hiệu số tuổi
của 2 mẹ con
Sau 4 năm nữa tuổi mẹ gấp 2,5 lần tuổi con nghĩa là tuổi con = 10/25 = 2/5 tuổi mẹ và bằng 2/3 hiệu số tuổi 2 mẹ con
Trang 5Tuổi con: ! -!
Tuổi mẹ: ! -! -! -!
Tuổi con 4 năm nữa:! -! -!
Tuổi mẹ 4 năm nữa: ! -! -! -! -! -!
Tỉ số tuổi con hiện nay so với tuổi con 4 năm nữa là: 1/2 : 2/3 = 3/4 Tuổi con hiện nay là: 4 : (4 - 3) x 3 = 12 tuổi Cách 3 : Gọi T là tuổi con hiện nay, tuổi mẹ là Tx3 4 năm sau : tuổi con là T + 4 , tuổi mẹ là T x 3 + 4 Ta được : 2,5 x (T + 4) = T x 3 + 4 2,5 T + 10 = 3 T + 4 0,5 T = 6 hay T = 12 Đáp số: 12 tuổi 25 Một cửa hàng nhập về một lượng đường để bản Buổi sáng cửa hàng bán được 84kg đường bằng 60% tổng số đường nhập về Buổi chiều bán được 47kg Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu ki-lô-gam đường? TL: Số đường nhập về cửa hàng còn lại …… kg đường. Giai: Số đường nhập về là: 84 : 60% = 140 kg Số đường còn lại là: 140 - (84 + 47) = 9 kg 26 Số chẵn bé nhất có 6 chữ số khác nhau là …… 102346
27 55,5% của một số là 2442 Vậy số đó là …….
55,5% 2442
100% ? => 2442 x 100 : 55,5 = 4400 28 Hiệu của hai số là 27 Nếu số bị trừ giảm đi 4 đơn vị thì được số mới bằng 5/3 số trừ Tìm số bị trừ TL: Số bị trừ là …………
Hiệu bằng 27, nếu số bị trừ giảm 4 thì hiệu lúc này là 23 Bài này trở về dạng hiệu tỉ Hiệu số phần bằng nhau: 5 – 3 = 2 phần Số bị trừ: (23 : 2) x 5 + 4 = 61,5 29 Kho A có số gạo bằng 75% số gạo của kho B Sau khi nhận thêm 27 tấn gạo thì số gạo kho A bằng 90% số gạo kho B Hỏi lúc đầu kho A chứa bao nhiêu tấn gạo? TL: Lúc đầu kho A chứa …… tấn gạo. 27 tấn gạo ứng với % là: 90% - 75% = 15% Lúc đầu kho A chứa: 27 : 15% = 180 tấn 30 (58,76 – 7,75 x 2 + 72,72 : 3) : 13,5 = (58,76 – 15,5 + 24,24) : 13,5 = 67,5 : 13,5= 5 31 32% của một số là 6,4 Vậy 5/8 của số đó bằng ……… 12,5 32% 6,4 100% ? => Số đó là: 6,4 x 100 : 32 = 20 5/8 của số đó bằng: 20 x 5/8 = 100/ 8 =12,5 32 Một kho gạo sau khi xuất đi 20% số gạo trong kho thì phải nhập vào một lượng gạo bằng bao nhiêu phần trăm số gạo hiện có trong kho để lại được số gạo như lúc ban đầu? TL: Số gạo nhập vào có số phần trăm số gạo còn lại trong kho là ……
Số gạo nhập vào chiếm số phần trăm số gạo còn lại trong kho là: 20 : (100 - 20) = 25%
33 Hai số thập phân có tổng là 84,9 Biết rằng nếu tăng mỗi số lên 10 lần thì được hai số
tự nhiên có hiệu là 75 Tìm hai số thập phân đó TL: Số bé là …… Số lớn là ….
Khi tăng mỗi số lên 10 lần thì hiệu cũng gấp lên 10 lần
Trang 6Do đó Hiệu 2 số ban đầu là: 75 : 10 = 7,5
Đến đây ta giải bài toán dạng "Tổng - Hiệu"
Số lớn là: (84,4 + 7,5) : 2 = 45,95
Số bé là: 45,95 - 7,5 = 38,45 (Nhớ đánh số bé trước)
34 Tìm số 3a7b biết số đó chia hết cho 2 và 9 còn chia cho 5 dư 1 TL: Số đó là 3276
35 Một cửa hàng bán được 2160000 đồng Tính ra cửa hàng được lãi 8% so với tiền vốn
Hỏi số tiền lãi là bao nhiêu đồng? TL: Tiền lãi là …… đồng.
Lãi 8% so với tiền vốn nghĩa là vốn 100% + lãi 8% = % bán = 108%
2160000 đồng 108%
? 8% => 2 160 000 x 8 : 108 = 160 000
36 Cuối năm học, một cửa hàng hạ giá vở 20% Hỏi cùng với một số tiền như cũ thì sẽ
mua được thêm bao nhiêu phần trăm số vở? TL: Mua thêm được …… % số vở
Giá vở sau khi hạ so với ban đầu: 100%-20%=80%
Cùng một số tiền sẽ mua được so với số vở ban đầu: 100% : 80% = 125%
Vậy mua thêm được: 125% - 100% = 25%
Cách 2: Giả sử giá một quyển vở ban đầu là 100đ thì hạ còn bán: 80đ
Giả sử ban đầu định mua 100 quyển thì mất 100 x 100= 10000đ
Khi hạ mua được: 10000 : 80 = 125 quyển
Số vở thêm 125 - 100 = 25 quyển
So với 100 quyển thì thêm được 25 quyển như vậy tăng thêm: 25%
37 Hai túi gạo có tất cả là 24,5kg gạo Nếu lấy ở túi thứ nhất 3,5kg gạo đổ vào túi thứ hai
thì túi thứ nhất nặng hơn túi thứ hai 0,9kg Hỏi lúc đầu túi thứ nhất nặng bao nhiêu ki – lô
- gam? Trả lời: Lúc đầu túi thứ nhất nặng 16,2 .16,2
Túi thứ nhất nặng hơn túi thứ hai : 2 x 3,5 + 0,9 = 7,9 kg
Túi thứ nhất nặng : (24,5 + 7,9) : 2 = 16,2kg.
38 Hãy cho biết tích của các số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 10 và nhỏ hơn 30 có tận cùng
là bao nhiêu chữ số 0 ? Trả lời: Tích đó có tận cùng là 4 4 chữ số 0.
Tích trên là: 11 x 12 x 13 x x 28 x 29
Có các thừa số sau và ta phân tích thành:
15 = 3 x 5;
20 = 4 x 5;
25 = 5 x 5
Như vậy có 4 thừa số 5 Mà mỗi thừa số 5 khi nhân với 1 số chẵn thì được 1 chữ số 0 tận cùng
Vậy tích trên có 4 chữ số 0 tận cùng
38 Một tổ công nhân có 8 người dự định làm xong một công việc trong 6 ngày Vì muốn
hoàn thành sớm hơn nên người ta bổ sung thêm 4 người nữa cùng làm Hỏi tổ công nhân
đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định bao nhiêu ngày? Trả lời: Tổ đó hoàn thành công việc sơn hơn dự định là 2 2 ngày.
(8 – 4) x 6 : (8 + 4) = 2
39: Nước biển chứa 5% muối Hỏi cần phải đổ thêm vào 20kg nước biển bao nhiêu ki –
lô – gam nước lã để được một dung dich nước muối mới chứa 2% muối?
Trang 7Trả lời: Lượng nước lã cần đổ thêm là 30 30 kg.
Bài giải:
Trong 20 kg nước biển có: 20 x 5% (tức là 20 x 5 : 100)= 1 kg muối
Để có dung dịch nước muối 2% cần đổ thêm lượng nước lã là:
(1 : 2%) - 20 = 30 kg (1 : 2% = 1 : 2 x 100)
40: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng Nếu mỗi chiều tăng thêm 1m thì
diện tích tăng thêm 31m2.Tính diện tích hình chữ nhật đó Trả lời: Diện tích hình hình chữ nhật đó là 216 216
Giải:
Chiều rộng HCN ban đầu là: (31 - 1x1) : 5 x 2 = 12m
Chiều dài HCN ban đầu là: 12 x 1,5 = 18m
Diện tích HCN đó là: 18 x 12 = 216m2
41: Một người bán vải bán lần thứ nhất 1/5 tấm vải, lần thứ hai bán 4/7 chỗ
vải còn lại thì tấm vải còn 12 m Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét?
Phân số chỉ người đó bán lần 2:
( 1 - 1/5 ) x 4/7 = 16/35 ( tấm vải )
Phân số chỉ 12m:
1 – 1/5 – 16/35 = 12/35
Tấm vải dài:
12 : 12/35 = 35 (m)
Đáp số : 35m
Cách 2: Phân số chỉ số vải lần thứ nhất bán còn lại là:
5/5 - 1/5 = 4/5 ( tấm vải )
Phân số chỉ số vải bán lần thứ hai là:
4/5 x 4/7 = 16/35 ( tấm vải )
Phân số chỉ số vải bán hai lần là:
1/5 + 16/35 = 23/35 ( tấm vải )
Phân số chỉ số vải còn lại sau khi bán hai lần hay 12m là:
1 - 23/35 = 12/35 ( tấm vải )
Chiều dài tấm vải là:
12 : 12/35 = 35 ( m )
Đáp số: 35m
Cách 3: Tính ngược từ cuối:
Lần thứ hai bán 4/7 số vải còn lại thì còn 12 m, ta có:
! -! -! -! -! -! -! -!
số phần ứng với 12m vải là: 7 – 4 = 3 phần
Giá trị 1 phần: 12 : 3 = 4m
Trước khi bán lần 2 (tức là sau khi bán lần 1) còn số vải: 4 x 7 = 28 m
Lần thứ nhất bán 1/5 tấm vải còn lại 28m, số phần ứng với 28 m là: 5 -1 = 4 phần
Giá trị 1 phần: 28 : 4 = 7m
Tấm vải dài: 7 x 5 = 35 m
42 A= (2,721 : 0,25 + 6,165 : 2,5) x 1,25
= ( 10.884 + 2.466 ) x 1.25
= 13.35 x 1.25
= 16.6875
Trang 843 B= (3/20 + ½ - 1/15) : (3/1/3 + 2/9)
= 7/12 : 32/9
= 21/128
44: Hai người thợ làm chung một công việc thì sau 6 giờ sẽ xong Nếu một
mình ngừơi thứ nhất làm công việc ấy thì mất 9 giờ mới xong Hỏi nếu
người thứ hai làm một mình công việc đó thì phải mất mấy giờ mới xong ?
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm 1:9=1/9 (công việc)
Trong 1 giờ, 2 người làm được: 1: 6=1/6 (công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm: 1/6-1/9=1/18(công việc)
Vậy người thứ 2 sẽ làm xong công việc trong 18 giờ nếu làm một mình
45: Một HCN có chiều dài dài hơn chiều rộng 8m Nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng
thêm 4m thì diện tích thửa đất sẽ tăng thêm 264m2 Tính diện tích thửa đất ấy.
Gọi chiều dài ban đầu là a; chiều rộng ban đầu là b
Ta ghép 1, 2 và 3 theo hình ở trên
Diện tích hình 3
4 x 4 = 16 ( m2 )
Diện tích hình 1 và 2
264 -16 = 248 ( m2 )
Tổng a và b
248 : 4 = 62 ( m )
a = ( 62 + 8 ) : 2 = 35 ( m )
b = 35 – 8 = 27 ( m )
Diện tích thửa đất
27 x 35 = 945 ( m2)
ĐS:945 m2
46: A = (20,5 x 0,25 + 18,225 x 5) : 0,05 = (5,125 + 91,125) : 0,05 = 96,25 : 0,05 = 1925
47: Tìm hai số sao cho nếu lấy 2/3 của tổng hai số đó trừ đi hiệu số của hai số thì được
32 Còn lấy 1/2 hiệu số của hai số nhân với 6 thì bằng tổng của hai số.
Giải
Theo đề bài ta có :
2/3 tổng – hiệu = 32 (1)
tổng = (1/2 hiệu ) x 6 = 3 hiệu (2)
thế (2) vào (1) ta có :
2 hiệu – hiệu = 32
hiệu = 32 Suy ra : tổng = 32 x 3 = 96
Theo đề bài ta có :
Trang 9Số thứ nhất + Số thứ hai = tổng = 96 (3)
Số thứ nhất – Số thứ hai = hiệu = 32 (4)
Cộng (3) và (4) ta được :
2 Số thứ nhất = 96 + 32 = 128
Số thứ nhất = 128 : 2 = 64
Số thứ hai = 96 – 64 = 32
Vậy hai số : 64 và 32
Cách 2 :
(1/2 hiệu )×6 =tổng Suy ra : tổng = 3 x hiệu
2/3 tổng – hiệu = 32 ( không cho tổng( hiệu) mà cho một phần giá trị Ta tính số
phần của giá trị đó)
sơ đồ số phần :
tổng : |———–|———–|———–|
hiệu: |———–|
số phần của giá trị 32 : (2/3) x 3 – 1 = 1 (phần).
tổng : 32 x 3 = 96.
hiệu: 32 x 1 = 32.
sơ đồ số phần của hai số :
Số thứ nhất : |————-|========32==========|
Số thứ hai : |————-|
Tồng số phần : 1+ 1 = 2 (phần)
Giá trị của 2 phần : 96 – 32 = 64
Giá trị của 1 phần : 64 : 2 = 32
Số thứ hai : 32 x 1 = 32
Số thứ nhất : 32 x 1 +32 = 32 + 32 = 64
48: Một thửa ruộng hình tam giác có chiều cao là 12m Nếu kéo dài cạnh đáy
thêm 5m thì diện tích sẽ tăng bao nhiêu m2?
Diện tích sẽ tăng: 12 x 5 : 2 = 30 m2
48: Cạnh hình vuông tăng 10% thì diện tích hình vuông đó tăng thêm % 21
Gọi cạnh hình vuông là a, khi cạnh tăng thêm 10% nghĩa là cạnh hiện giờ là:
110% x a
Tỉ lệ diện tính hình vuông so với trước là :
(110% x a x 110% x a) : (a x a)= 121%
vậy diện tính hình vuông mới tăng thêm là :
121% - 100%= 21 %
49: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết khi viết số đó theo thứ tự ngược lại ta được số mới
bằng 4,5 lần số ban đầu Trả lời: Số đó là 18
50 : Tích của hai số là 5037 Giảm một trong hai số ấy đi 7 đơn vị thì tích giảm đi 483
Tìm số trước khi giảm đi 7 đơn vị Trả lời: Số đó là 80
Trang 10Thừa số thứ nhất (không giảm) là: 483 : 7 = 69
Thừa số cần tìm là: 5037 : 69 + 7 = 80
51: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 6,8m Nếu bớt mỗi
chiều đi 0,2 m thì chu vi hình chữ nhật mới gấp 6 lần chiều rộng mới Tính diện tích mảnh vườn đó Trả lời: Diện tích mảnh vườn là 96,6
Giải Chu vi sau khi giảm chiều dài và chiều rộng 0,2m thì hiệu vẫn không thay đổi và bằng 6,8m
Chu vi hình chữ nhật mới gấp 6 lần chiều rộng mới, nghĩa là "Chiều rộng bằng 1/2 chiều dài (Vẽ sơ đồ đoạn thẳng) và giải bài toán "Hiệu-Tỷ"
Chiều rộng ban đầu là: 6,8 + 0,2 = 7m
Chiều dài ban đầu là: 6,8 x 2 + 0,2 = 13,8m
Diện tích ban đầu là: 13,8 x 7 = 96,6 m2
52: Số TBC của bốn số là 144 Số thứ 4 bằng TBC ba số kia nhưng chỉ bằng một nửa số
thứ nhất Tìm số thứ nhất 288
Tổng 4 số là; 144 x 4 = 576
Số thứ 4 bằng TBC ba số kia nghĩa là Số thứ tư bằng 1/4 tổng của 4 số
Ta giải bài toán dạng "Tổng-Tỷ"
Số Thứ tư là: 576 : 4 = 144
Số thứ nhất là: 144 x 2 = 288
53: Tìm số lớn nhất có 3 chữ số biết số đó chia cho 146 thì dư 8 884
Vì SBC và SC đều là số có 3 chữ số nên thương chắc chắn có 1 chữ số
Thương được lấy thử chọn đầu tiên là phần nguyên của phép chia sau: (999 - 8) : 146 = 876 (dư )
Số cần tìm là: 876 + 8 = 884
54: Nước biển chứa 4% muối Cần đổ thêm bao nhiêu nước lã vào 40g nước biển để tỉ lệ
muối trong dung dịch là 2%? 40
Giải:
Trong 40g nước biển chứa số muối là : 40 x 4% = 1,6 (g)
Để có dung dịch 2% muối trọng lượng dung dịch là : 1,6 : 2 x 100 = 80 (g)
Số nước lã đổ vào là : 80 - 40 = 40 (g)
55: Tìm một số biết rằng số đó gấp lên 2,4 lần rồi lại giảm số đó đi 2,5 lần thì được kết
quả là 12,96 Số đó là
Giải: "Tính ngược từ cuối"
Số đó là: 12,96 x 2,5 : 2.4 = 13,5
56: Hiệu hai số là 56 Nếu thêm vào số lớn 4 đơn vị thì số lớn sẽ gấp 5 lần số bé Tìm số
lớn? 71
Bài giải:
Khi thêm vào số lớn 4 đơn vị thì hiệu mới là: 56 + 4 = 60
Số lớn là: 60 : (5-1) x 5 - 4 = 71
57: Trong một phép trừ, biết tổng của SBT, số trừ và hiệu bằng 5378 Tìm SBT, số trừ,
biết rằng số trừ bé hơn hiệu là 563 TL: SBT là … Số trừ là …… (1626; 1063)
Theo bài ra: tổng của SBT; ST và hiệu bằng 5378 Nghĩa là: 2 lần tổng Số trừ và hiệu bằng 5378 (Vì SBT = ST + H)
Số bị trừ hay (Tổng của ST và hiệu) là: 5378 : 2 = 2689
Đến đây ta Giải bài toán "Tổng-Hiệu"
