Thiết Kế Mô Phỏng Động Học Robot 4 Bậc Tự Do

Thiết kế chế tạo rabot, là một lĩnh vực khá mới mẻ........................................................................................................................................................................................................................

LỜI CẢM ƠN

Hoàn thành đề tài nghiên cứu khoa học này, em xin chân thành cảm ơn sự

hướng dẫn, chỉ bảo của thầy giáo TS Phạm Hoàng Vương và các thầy cô bộ

môn kĩ thuật máy

Trong quá trình làm đề tài, mặc dù em đã rất cố gắng nhưng do còn hạn chế về

mặt kiến thức và thời gian nên chắc chắn để tài của em không tránh khởi những

sai sót, kính mong nhận được sự chỉ bảo của thầy cô và sự góp ý của các bạn để

đề tài của em được hoàn thiện hơn

TÓM TẮT

Được sự hướng dẫn của thầy TS Phạm Hoàng Vương em đã tiến hành nghiên cứu và trình bày nội dung nghiên cứu trong 4 chương:

Chương I: " Xây dựng mô hình robot”

Trong chương này em xây dựng mô hình robot 4 bậc tự do hệ tọa độ góc dựa trên phần mềm CATIA

Chương II: “Tính toán động học robot”

Trong chương này em giải bài toán động học thuận với mô hình robot xây dựng được ở chương I

Chương III: “ Mô phỏng động học robot”

Từ mô hình robot và kết quả của bài toán động học đã được giải, em tiến hành

mô phỏng động học của robot trên máy tính nhờ công cụ Sumulink trong phần mềm Matlab

Chương IV: “Kết luận”

Hà Nội, ngày 18 tháng 04 năm 2014

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Hữu Khánh

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN 1

TÓM TẮT 2

CHƯƠNG I: XÂY DỰNG MÔ HÌNH ROBOT 4

1.1 Xây dựng mô hình 4

1.1.1 Khâu 0 5

1.1.2 Khâu 1 5

1.1.3 Khâu 2 6

1.1.4 Khâu 3 6

1.1.5 Khâu 4 7

1.1.6 Mô hình nắp ráp 7

CHƯƠNG II : THÀNH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC 8

2.1.1 Bài toán động học thuận 8

2.2 Phương pháp nghiên cứu các bài toán động học robot 9

2.2.1 Quy tắc gắn các hệ tọa độ lên các khâu 10

2.2.2 Các thông số động học Denavit Hartenberg 11

2.2.3 Ma trận biến đổi giữa các hệ tọa độ 12

2.4 Bài toán động học robot 14

2.4.1 Bài toán động học thuận 14

CHƯƠNG III: MÔ PHỎNG ĐỘNG HỌC ROBOT TRÊN MÁY TÍNH 19

3.2 Giới thiệu về phần mềm matlab 20

3.3 Xây dựng chương trình mô phỏng động học robot 21

3.3.1 Phương pháp mô phỏng trên Matlab Simulink 21

3.3.2 Mô phỏng động học thuận robot 23

4.1 Kết quả đạt được 29

4.2 Một số vấn đề còn tồn tại 29

TÀI LIỆU THAM KHẢO 30

CHƯƠNG I: XÂY DỰNG MÔ HÌNH ROBOT

1.1 Xây dựng mô hình

Xây dựng mô hình là một nhiệm vụ quan trọng trước khi tính toán động học và

mô phỏng robot Việc xây dựng mô hình có ý nghĩa quan trọng, nó giúp cho nhà thiết kế có thể nghiên cứu biết được đặc điểm, kết cấu của từng khâu trên robot cũng như toàn thể robot Tùy theo yêu cầu làm việc mà ta xây dựng mô hình với hình dáng, kích thước mô hình robot khác nhau sao cho hợp lý, đảm bảo được các yêu cầu như: độ cứng vững, thao tác dễ dàng trong quá trình làm việc … Cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, đặc biệt là máy tính điện tử với sự trợ giúp của nhiều phần mềm vẽ, thiết kế mô hình 3D giúp cho việc xây dựng

mô hình robot trở nên dễ dàng Điển hình trong số đó phải kể đến các phần mềm như: AutoCAD, soliworks ,CATIA, Topsolid

Trong đề tài nghiên cứu khoa học này em sử dụng phần mềm Catia (Computer Aided Three Dimensional Interactive Application) “xử lý tương tác trong không gian 3 chiều có sự hỗ trợ của máy tính” để xây dựng mô hình robot nhờ những

ưu điểm như khả năng đồ họa mạnh, vẽ và đưa ra mô hình cấu trúc nhanh, chính xác, thư viện phần tử lớn thuận lợi trong thiết kế, cho phép xuất ra kết quả dưới nhiều dạng khác nhau, giải và mô phỏng được nhiều bài toán trong kỹ thuật Phần mềm catia là hệ thống CAD/CAM/CAE 3D hoàn chỉnh và mạnh mẽ nhất hiện nay do hãng Dassault System phát triển, hiện nay phần mềm này được ứng dụng trong hầu hết các lĩnh vực kỹ thuật như cơ khí, tự động hóa công nghiệp ôtô, tàu thủy, hàng không

Với phần mềm Catia, người dùng có thể dễ dàng thực hiện các chức năng cơ bản trong cơ khí như vẽ phác biên dạng bề mặt, thiết kế vật thể 3D, thiết kế thép tấm, lắp ráp chi tiết, chú giải sai số, gia công và phân khuôn

Do đặc điểm của tay máy robot gồm các khâu liên kết với nhau thông qua các khớp động Do đó ta sử dụng phần mềm Catia để xây dựng từng khâu của robot, sau đó sử dụng công cụ hỗ trợ lắp ghép để thành một tay robot hoàn chỉnh

1.1.1 Khâu 0

Hình 1.1 : Khâu 0

1.1.2 Khâu 1

Hình 1.2 : Khâu 1

1.1.3 Khâu 2

Hình 1.3 : khâu2

1.1.4 Khâu 3

Hình 1.4 : Khâu 3

1.1.5 Khâu 4

Hình 1.5 : Khâu 4

1.1.6 Mô hình nắp ráp

Hình 1.6 : Mô hình robot 4 bậc tự do (RRRR)

CHƯƠNG II : THÀNH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC 2.1 Bài toán động học

Nghiên cứu động học robot là bước cơ sở cho việc thiết kế robot, từ đó có thể giải các bài toán điều khiển robot theo các quỹ đạo Động học robot nghiên cứu chuyển động của robot nhưng không xét đến các lực và momen gây ra chuyển động

Động học chỉ xét vị trí, vận tốc và gia tốc của một điểm nào đó trên robot thông thường là điểm tác động cuối Do đó động học robot đề cập đến các tính chất hình học và thời gian chuyển động Các biến khớp của cơ cấu chấp hành liên quan đến vị trí và hướng của điểm tác động cuối theo các ràng buộc của các khớp đó Các quan hệ động học này là cơ sở để nghiên cứu động học cơ cấu chấp hành Động học robot nghiên cứu phương pháp giải hai bài toán cơ bản là: bài toán động học thuận và bài toán động học ngược Hai bài toán này có quan

hệ chặt chẽ với nhau

2.1.1 Bài toán động học thuận

Việc giải bài toán thuận nhằm mục đích tìm ra những thông số của tay máy dựa trên những thông số đã biế Với bài toán động học thuận người ta biết trước được cơ cấu tay máy(số khâu, số khớp, loại khớp, kích thước các khâu) cho biết vị trí(quy luật chuyển động) của khâu thành viên trong tọa độ khớp(tọa

độ suy rộng) Ta cần xác định vị trí (quy luật chuyển động) và hướng của khâu tác động cuối trong hệ tọa độ cơ sở Bài toán động học thuận thường được dùng

để kiểm chứng hoặc kiểm nghiệm robot có đúng theo yêu cầu đặt ra hay không, điều đó được thể hiện ở quỹ đạo di chuyển cũng như tầm hoạt động của khâu tác động cuối tay máy Bài toán động học thuận có nội dung gần giống với bài toán phân tích động học cơ cấu nên người ta thường gọi là “bài toán phân tích động học ”

Ta có thể mô tả khái niệm các bài toán động học tay máy thông qua sơ đồ:

Hình 2.1: Sơ đồ khối động học robot

2.2 Phương pháp nghiên cứu các bài toán động học robot

Robot công nghiệp thường là cơ cấu hở gồm một chuỗi các khâu nối với nhau bằng các khớp động, khâu đầu tiên được nối với giá cố định (chân đế) Các khớp động này có thể là khớp quay hoặc khớp tịnh tiến Để robot có thể thao tác linh hoạt theo mục tiêu đặt ra thì cấu trúc chuỗi động của nó phải đảm bảo sao cho điểm mút của khâu cuối đi theo một quỹ đạo cho trước nào đó và bản thân các khâu các khớp có khả năng thay đổi hướng một cách dễ dàng phù hợp với công việc Khâu cuối cùng thường là bàn kẹp hoặc khâu gắn liền với dụng cụ làm việc (mỏ hàn, camera, súng phun sơn, dao cắt) Do đó khi nghiên cứu robot cần quan tâm không những vị trí của nó mà còn phải quan tâm hướng của khâu cuối cùng trong hệ tọa độ cơ sở

Khi nghiên cứu các bài toán động học robot công nghiệp, người ta có thể dùng nhiều phương pháp khác nhau: phương pháp vẽ hình (đồ giải), phương pháp giải tích vector, phương pháp dùng số phức một trong những phổ biến đơn giản và hiệu quả nhất hiện nay là dùng ma trận biến đổi thuần nhất Denavit Hartenberg(bảng DH) Bằng phương pháp này người ta có thể xác định dễ dàng

vị trí và định hướng của cơ cấu tác động cuối bằng các phép tính toán ma trận (4x4) Để xác định vị trí và hướng của cơ cấu tác động cuối robot so với hệ tọa

độ cố định, ta gắn vào khâu tác động cuối một hệ tọa độ động n và gắn mỗi khâu

động một hệ tọa độ động khác (từ khâu n đến khâu n-1) theo một quy tắc gọi là quy tắc Denavit Hartenberg, sau đó xác định các thông số của khâu, khớp (thông

số Denavit Hartenberg) của robot và biểu diễn mối quan hệ giữa các hệ tọa độ động gắn trên khâu nhờ đó mà người ta xác định được vị thế của điểm thao tác

2.2.1 Quy tắc gắn các hệ tọa độ lên các khâu

Khi nghiên cứu động học robot, người ta thường dùng quy tắc Denavit Hartenberg (DH) Theo quy tắc này thông qua việc gắn các hệ tọa độ lên các khâu ta có thể xác định được các ma trận biểu biến đổi biểu thị mối quan hệ giữa các hệ tọa độ với nhau nhờ các phép biến đổi thuần nhất Nhờ đó mà mà ta xác định được vị thế của điểm tác động cuối so với hệ tọa độ gốc

Xét hai khâu kế tiếp nhau của robot là khâu thứ i-1 và khâu thứ i được liên kết với nhau thông qua khớp i

Nguyên tắc gắn các hệ tọa độ lên các khâu là:

 Nếu chuỗi có n khâu thì lập được n hệ trục tọa độ

Gốc hệ tọa độ thứ i được đặt tại tâm của khớp thứ i( là khớp nối giữa khâu i-1

và khâu i)

zi của hệ tọa độ Oixiyizi trùng với trục của khớp thứ i

 Nếu khớp là khớp quay thì trục khớp là trục quay

 Nếu khớp là khớp trượt trục khớp trùng với phương trượt

Với khớp trụ trục khớp trùng với trục quay

Với khớp cầu : thường biến đổi tương đương rồi sau đó gắn trục tọa độ

Trục xi của hệ tọa độ Oixiyizi trùng với phương của vector vuông góc chung giữa zi và zi+1 ( nghĩa là chọn trùng phương với tích với tích có hướng [zi X

Sau khi đã xác định được gốc tọa độ Oi ,dựa vào phương chiều các trục zi và trục xi ta có thể xác định trục yi bằng quy tắc bàn tay phải

Tương tự như cách xây dựng trên ta xác định được hệ tọa độ Oi-1xi-1yi-1zi-1

được gắn liền với khâu i-1

Hình 2.2 : Mô hình

2.2.2 Các thông số động học Denavit Hartenberg

Bằng việc gắn các hệ tọa độ Oixiyizi và Oi-1xi-1yi-1zi-1 ta xác định các thông

số Denavit Hartenberg(DH) Thông qua các tham số động học Denavit Hartenberg này ta có thể biểu thị mối quan hệ giữa hệ tọa độ Oixiyizi và Oi-1xi-1yi-

1zi-1 bằng các phép biến đổi thuần nhất Các thông số động học Denavit Hartenberg đó là:

αi : là góc xoắn giữa 2 trục khớp liên tiếp,là góc cần thiết để quay zi thẳng hàng với trục zi+1 quay theo trục xi theo quy tắc bàn tay phải

Nếu nhìn từ đầu mũi tên trục xi góc quay quay cùng chiều kim đồng hồ thì ta được góc αi mang dấu âm “ – ”

Nếu nhìn từ đầu mũi tên trục xi góc quay quay ngược chiều kim đồng hồ

 a i:là độ lệch ( khoảng cách) từ trục zi tới trục zi+1 đo dọc theo trục xi

 di : là khoảng cách từ trục xi-1 tới xi đo dọc theo zi-1

 i: là khớp giữa hai pháp tuyến tới của trục khớp , là góc cần thiết để quay trục xi-1 thẳng hàng với trục xi xác định theo trục zi ( theo quy tắc bàn tay phải)

2.2.3 Ma trận biến đổi giữa các hệ tọa độ

Trong bốn thông số động học Denavit Hartenberg (DH) thì thông số

ai và αi là hai thông số của khâu Hai thông số này luôn là hằng số độ lớn của chúng phụ thuộc vào hình dáng, vị trí tương đối giữa khâu thứ i và khâu thứ

i Hai thông số di và θi được gọi là thông số của khớp, chúng phụ thuộc vào loại của khớp Trong mỗi trường hợp thì một trong hai thông số này là hằng số thông

số còn lại là ẩn số Nếu khớp là khớp quay thì thông số θi là ẩn số và ngược lại nếu khớp là khớp trượt thì thông số di là ẩn số

Để có thể chuyển hệ tọa độ Oi-1xi-1yi-1zi-1 về hệ tọa độ Oixiyizi ta lần lượt thực hiện bốn chuyển động cơ bản:

 Đầu tiên ta quay hệ tọa độ Oi-1xi-1yi-1zi-1 quanh trục zi-1 một góc i

 Tịnh tiến dọc trục zi-1 một đoạn di

 Tịnh tiến dọc dọc xi một đoạn ai

 Cuối cùng ta quay quanh trục xi một góc  i

Oi-1xi-1yi-1zi-1 về hệ tọa độ Oixiyizi được xác định bằng tích ma trận biến đổi của bốn chuyển động cơ bản trên là:

= 𝑅𝑜t(z, 𝜃𝑖 ).𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠 (0, 0, 𝑑𝑖) 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠 (𝑎𝑖, 0, 0) 𝑅𝑜𝑡(x i , 𝛼𝑖) Quay hệ tọa độ Oi-1xi-1yi-1zi-1 quanh trục zi-1 một góc θi thì ma trận biến đổi của hệ tọa độ là:

𝑅𝑜𝑡(z i1 ) [

𝑠

]

Tịnh tiến theo trục zi-1 một đoạn di thì ma trận biến đổi của hệ tọa độ là :

Trans(0,0,di) = [

] [

2.4 Bài toán động học robot

2.4.1 Bài toán động học thuận

Mục đích của bài toán động học thuận là tìm ra vị trí và hướng của cơ cấu tác động cuối khi đã biết giá trị các biến khớp Thông thường giá trị biến khớp này được xác định dưới dạng hàm cho trước biến đổi theo thời gian 𝑞𝑖 = 𝑞𝑖(𝑡) , ta cần xác định vị trí và hướng của khâu tác động cuối tương ứng với giá trị các biến khớp Để giải bài toán động học thuận ta chỉ cần lập phương trình động học của robot bằng phương pháp DH

Đặt tọa độ gốc O0x0y0z0 trùng với hệ tọa độ O1x1y1z1, trục z1 được đặt dọc theo trục khớp thứ 1(khớp là khớp quay thì trục khớp là trục quay), trục x1 chọn như hình vẽ trục y1 định theo quy tắc bàn tay phải

Hệ tọa độ O2x2y2z2 có gốc tọa độ O2 đặt tại tâm trục khớp thứ 2, trục z2 được đặt dọc theo phương của trục khớp 2, trục x2 hướng dọc theo phương của khâu thứ 3

Hệ tọa độ O3x3y3z3 đặt tại tâm của khớp thứ 3, trục z3 hướng theo phương của trục khớp thứ 3, trục x3 được chọn như hình vẽ, trục y3 được xác định theo quy tắc bàn tay phải

Hệ tọa độ O4x4y4z4 đặt tại tâm của khớp thứ 4, trục z4 chọn dọc theo phương của khâu thứ 4, trục x4 chọn trùng với phương chiều của trục x3, trục y4 xác đinh theo quy tắc bàn tay phải

Chiều dài các khâu và kích thước của robot là:

d1=135 (cm) ; d2=50 (cm) ; d3=0 (cm) ; d4=0 (cm); d5=65 (cm)

a1=0 (cm) ; a2=100(cm) ; a3=120(cm)

Bảng 2.1 : Thông số DH robot hệ tọa độ góc (RRRR)

y1

z1

z3 x3

Từ bảng DH ta xác định đƣợc ma trận biến đổi giữa các hệ trục tọa độ

Cân bằng các phần tử ở hai ma trận tương ứng ta nhận được hệ phương trình động học của robot hệ tọa độ góc (RRRR)

CHƯƠNG III: MÔ PHỎNG ĐỘNG HỌC ROBOT TRÊN MÁY

TÍNH

Ở phần trước em đã xây dựng mô hình robot, giải bài toán động học thuận Tuy nhiên khi nghiên cứu, thiết kế robot người ta cần hình dung ra quá trình hoạt động của robot trước khi thiết kế thực Trong chương này em tập trung nghiên cứu mô phỏng động học thuận robot trên máy tính từ các kết quả bài toán động học thuận mà em đã nghiên cứu trong chương II

3.1 Kỹ thuật mô phỏng robot

Mô phỏng là một kỹ thuật hiện đại, được ứng dụng nhiều trong lĩnh vực nghiên cứu vào sản xuất

Khi nghiên cứu về robot người ta thường mô phỏng trên máy tính trước khi đi vào thiết kế thực tế Mô phỏng là dùng các mô hình tính toán động học của robot kết hợp với các phương pháp đồ họa trên máy tính để mô tả kết cấu và hoạt động của cánh tay robot

Khi nghiên cứu về mô phỏng robot trên máy tính giúp cho nhà thiết kế có thể thay đổi, lựa chọn nhanh chóng lựa chọn được phương án thích hợp, có khả năng kiểm tra khả năng hoạt động của robot trên màn hình, kiểm tra sự phối hợp với các thiết bị, robot khác trong dây truyền hoạt động Điều này có ý nghĩa trong quá trình thiết kế, chế tạo robot mới hoặc dây truyền sản xuất

Qua mô phỏng người thiết kế có thể đánh giá tương đối đầy đủ khả năng làm việc của phương án thiết kế mà không cần chế thử Nó được xem là phương tiện đối thoại, hiệu chỉnh thiết kế theo yêu cầu đa dạng của người sử dụng Ngoài ra thông qua phương pháp mô phỏng trên máy tính người thiết kế còn chọn được quỹ đạo công nghệ hợp lý của robot trong quá trình làm việc với một đối tượng cụ thể hay phối hợp với một thiết bị khác trong một công đoạn sản xuất được tự động hóa

Ngày nay với sự trợ giúp đắc lực của khoa học kỹ thuật, nhất là khoa học máy tính và công nghệ thông tin người ta có thể mô phỏng robot càng gần với đối tượng nghiên cứu Cùng với sự phát triển của khoa học công nghệ, hiện nay