ĐH Ngoại thương.. ĐH Thương mại.. 01 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com... cho x,y bất kì.. cho x,y,z>0 t/m xyz=1 .CMR : 3 3 PDF created with pdfFactory Pr
Trang 1Sưu tầm : Lê Tài Thắng - THPT yên phong 1 Bắc Ninh
1
ĐH Quốc gia (D) 98
CMR: ∀ x, y > 0 ta có: x2 + y2 + 1
x + 1
y ≥ 2( x + y )
HV Công nghệ bưu chính viễn thông 98
Cho a + b + c = 3 CMR: a4 + b4 + c4 ≥ a3 +
b3 + c3
ĐH An ninh (D, G) 98
Cho: x, y, z ∈ [0,2]
CMR: 2(x + y + z) - (xy + yz + zx) ≤ 4
c Cho u, v thoả u ≤ v CMR: u3 - 3u ≤ v3 - v +
4
ĐH Ngoại thương 98
Cho x, y, z, t thoả: x y z t
x y z t
+ + + =
0 1
Min P = xy + yz + zt + tx
QGD98.D
CMR: với các số dương a, b, c bất kỳ ta có:
a b
a b
b c
b c
c a
c a
a b c
+ +
2 Thuỷ lợi 99
Cho a, b, c > 0 CMR:
a +b +abc +b +c +abc+c +a +abc ≤ abc
ĐH Xây dựng 99
Tìm Min, Max: A = 2x - y - 2 nếu x, y thoả:
x2 y2
4 + 9 = 1
Y Hà Nội 99
CMR: a6 - a3 + a2 - a + 1 > 0
ĐH Thái nguyên D 99
Cho z ≥ y ≥ x > 0 CMR: y(1 1
x + z) + 1
y(x + z)
≤ (x + z) (1 1
x + z)
ĐH Thương mại 99:
Cho x, y ≥ 0; x + y = 1 Tìm Max, Min: P = 3x
+ 3y
ĐH Đông Đô 99
Cho x, y > 0 Thoả: x + y = 1 Tìm Min P = xy +
xy
1
ĐH Đông Đô 99
Cho ∆ABC CMR: 1 <
b a
c a c
b c b
a
+
+ +
+
An ninh (A) 99CMR
∀ n nguyên và n ≥ 2 Thì: 2< (1 +
n
1 )n < 3
HVQHQT 99
Cho: x , y≥ 0 và x + y = 1 Tìm Min, Max P =
x y
y x
+ 1 + + 1
Quốc gia (A) 00
Cho: a + b + c = 0.CMR: 8a + 8b + 8c ≥ 2a + 2b + 2c
QG (D)-HVN hàng 00
a,b,c >0 và ab + bc + ca = abc CMR:
b a ab
2 2
2
+
bc
2
+
ca
2
+
≥ 3
NN1 00
Cho: a,b, c > 0 và abc = 1 Tìm Min:
bc
a b2 +a c2 +
ca
b a2 +b c2 +
ab
c a2 +c b2
GTVT 00
Tìm MinP = (x - 2y + 1)2 + (2x + my + 5)2
Y 00 Cho x, y > 0 và 2 3
x + y= 6 Tìm Min(x + y)
Quốc gia D 01
Tìm Min P = (x + my - 2)2 + [4x + 2(m - 2)y - 1]2
Xây dựng 01
Cho x, y, z ∈ [0;1] và x + y + z = 3
2 Tìm Mincos(x2 + y2 + z2 )
NN 1 01
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Trang 2Sưu tầm : Lê Tài Thắng - THPT yên phong 1 Bắc Ninh
2
Cho x, y, z > 0 CMR:
2
x
x + y +
2
y
y + z +
2
z
z +x ≤
x + y + z
Ngoại thương A 01
Cho x, y, > 0; x + y = 1 Tìm Min:
P = x
x
y y
1 − + 1 −
HVQHQT 01
Cho: 3 ≤ x ≤ 6 Tìm Min, Max y =
x− + 1 9 −x
HVCNBCVT 01
Cho a + b + c = 1 CMR:
1
3
1
3
1
+ + ≥ ( + + )
Kiến Trúc 01
Cho
xy yz zx
2 1
4
3 ≤ x; y; z ≤ 4
3
Năm 2005A Cho x,y khác 0 t/m :
(x+y)xy=x 2 +y 2 -xy Tìm GTLN của
A= 13 13
x + y
Năm 2006B cho x,y bất kì Tìm gtnn của :
A ( )2 2 ( )2 2
Mỏ (Đề 2) 01
xcosA + 1
y cosB + 1
z cosC ≤ z
xy
2 + x
y z
2 + y
z x
2
Mỏ (Đề 2) 01
Cho x, y > 0 và 2 3
x + y = 1 Tìm MinP = x + y
Năm 2003A: cho x,y,z là 3 số dương thoả mãn
x+y+z ≤1 CMR :
82
Năm 2005A x,y,z là các số dương t/m :
1 1 1
1
x+ + =y z CMR :
1
2x y z+ x 2y z+ x y 2z ≤
Năm 2005B cho x,y,z>0 t/m xyz=1 CMR :
3 3
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com