b Tìm tọa ñộ ñiểm D ñể ABCD là hình bình hành.. c Tìm toạ ñộ ñiểm H là hình chiếu vuông góc của A trên BC.. b Tìm giá trị của m ñể phương trình có nghiệm kép.. c Tìm giá trị của m ñể phư
Trang 1ðỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – MÔN TOÁN 10 -1 - Câu 1:
a) Liệt kê các phần tử của tập hợp { 2 }
A= x∈ℕ x − x+ =
b) Nêu tính ñặc trưng của các phần tử của tập hợp 1 2 3 4 5; ; ; ;
2 3 4 5 6
c) Xét tính ñúng sai và phủ ñịnh của mệnh ñề p:"∀ ∈x ℤ, (x+1)2 >x+1"
d) Cho hai tập hợp C = −[ 4;3 ,) D=(1;6) Tìm C∩ D C, ∪ D C D, \
Câu 2: Cho hàm số 2
y =x − x+
a) Lập bảng biến thiên và vẽ ñồ thị (P) của hàm số
b) Từ (P) suy ra ñồ thị (P1) và lập bảng biến thiên của hàm số y= x2 −4x+3 c) Tìm toạ ñộ giao ñiểm của (P) với ñường thẳng (d): y=3x−3
Câu 3: Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
a) 2x+ x+ =1 1 b) 1 2− x − =5 4x c)
Câu 4: Cho tam giác ABC Gọi M, N, P ần lượt là trung ñiểm của các cạnh BC,
CA và AB Chứng minh rằng : AM +BN +CP=0
Câu 5: Trong mặt phẳng toạ ñộ Oxy cho A( 4 ;1 ) B( 1; 4) C(2 ; -1)
a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
b) Tìm tọa ñộ ñiểm D ñể ABCD là hình bình hành
c) Tìm toạ ñộ ñiểm H là hình chiếu vuông góc của A trên BC
Câu 6: Cho phương trình (m 1)x2 2mx m 1 0
=
− + +
+
a) Tìm giá trị của m ñể phương trình có một nghiệm bằng 2, tính nghiệm còn lại b) Tìm giá trị của m ñể phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép ñó
c) Tìm giá trị của m ñể phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho
d) Tìm giá trị của m ñể phương trình có hai nghiệm âm phân biệt
-
Trang 2ðỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – MÔN TOÁN 10
-2 -
Câu 1:
a) Liệt kê các phần tử của tập hợp { 2 }
4
b) Nêu tính ñặc trưng của các phần tử của tập hợp B ={11;19;27;38;51;66}
c) Xét tính ñúng sai và phủ ñịnh của mệnh ñề p:"∃ ∈x ℚ, (x+1)2 =3"
d) Cho hai tập hợp M = −[ 4;7 ,) N = −∞ −( ; 2) (∪ 3;+∞) Tìm M ∩ N
Câu 2: Cho hàm số 2
y = x − x+
a) Tìm a và c ñể ñồ thị (P) của hàm số trên có ñỉnh I(2; 1)−
b) Với a và c vừa tìm ñược, lập bảng biến thiên và vẽ (P)
c) ðường thẳng (d): y=3x−3 cắt (P) tại hai ñiểm A và B Hãy tìm hai ñiểm A, B
và trung ñiểm M của ñoạn thẳng AB
Câu 3: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 5x−2 x2 +3 =2x−1 b)
Câu 4: Cho tam giác ABC Các ñiểm M, N và P lần lượt là trung ñiểm của các cạnh AB,
AC và BC Chứng minh rằng với ñiểm O bất kì ta có:
OA+OB+OC =OM +ON +OP
Câu 5: Trong mặt phẳng toạ ñộ Oxy cho hai ñiểm A(3; 4) B(2; 5)
a) Tìm tọa ñộ ñiểm C ñể OABC là hình bình hành Tìm tâm I của hình bình hành
ñó
b) Tính chu vi của tam giác OAB
c) Tìm m ñể ñiểm D( 7; )− m thuộc ñường thẳng AB
Câu 6: Cho phương trình 2 ( )
x − m− x+ m+ =
a) Tìm giá trị của m ñể phương trình có hai nghiệm bằng nhau Tính nghiệm ñó b) Tìm giá trị của m ñể phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho tồng của chúng bằng 24
-
Trang 3ðỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – MÔN TOÁN 10
-3 -
Câu 1:
a) Liệt kê các phần tử của tập hợp { 2 }
A= k − k∈ℤ k ≤
b) Nêu tính ñặc trưng của các phần tử của tập hợp 7 ; 6 ; 5 4 3; ;
36 25 16 9 4
c) Xét tính ñúng sai và phủ ñịnh của mệnh ñề p:"∀ ∈x ℝ,(x−1)2 ≠x−1
d) Xác ñịnh các tập hợp sau và biểu diễn chúng lên trục số
A = −∞ ∩ − +∞
B =ℝ −
Câu 2: Cho hàm số 2
y =x + x+
a) Tìm b và c ñể ñồ thị (P) của hàm số trên có trục ñối xứng x =2 và ñi qua
(3;0)
b) Với b và c vừa tìm ñược, lập bảng biến thiên và vẽ (P)
c) ðường thẳng (d): y= −3x+3 cắt (P) tại hai ñiểm A và B Tính khoảng cách giữa hai ñiểm A và B
Câu 3: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x− 3x−4=3 b)
Câu 4: Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung ñiểm của AM
Chứng minh rằng:
a) 2DA+DB+DC=0
b) 2OA+OB+OC=4OD
với O là ñiểm bất kì
Câu 5: Trong mặt phẳng toạ ñộ Oxy cho bốn ñiểm A(7; 3 ,− ) B(8;4 ,) C(1;5) và
D −
a) Chứng minh rằng ABCD là hình vuông Tìm tâm I của hình vuông ñó
b) Tính chu vi và diện tích của hình vuông ABCD
Câu 6: Cho phương trình 2 ( )
3x −2 m+1 x+3m− =5 0
a) Tìm giá trị của m ñể phương trình có một nghiệm bằng 3 Tính nghiệm còn lại b) Tìm giá trị của m ñể phương trình có một nghiệm gấp ba lần nghiệm kia Tính nghiệm ñó
-
Trang 4ðỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – MÔN TOÁN 10
-4 -
Câu 1:
a) Liệt kê các phần tử của tập hợp A={( 1)− k k∈ℕ}
b) Nêu tính ñặc trưng của các phần tử của tập hợp 1 1; ; 1 1; ; 1
c) Xét tính ñúng sai và phủ ñịnh của mệnh ñề
2
1
1
x
x
−
+
d) Xác ñịnh các tập hợp sau:
A= − ∩ℤ B= −[ 3;5]∩ℕ
Câu 2: Cho hàm số 2
y = x + x+ a) Tìm a và b ñể ñồ thị (P) của hàm số trên ñi qua hai ñiểm M(3;0) và N(4;3) b) Với a và b vừa tìm ñược, lập bảng biến thiên và vẽ (P)
c) Tìm tọa ñô giao ñiểm của (P) và ñường thẳng (d): y=2x−6
Câu 3: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x2 −7x+10=3x−1 b)
Câu 4: Cho tam giác ABC
a) Tìm ñiểm K sao cho KA+2KB=CB
b) MA+MB+2MC=0
với O là ñiểm bất kì
Câu 5: Trong mặt phẳng toạ ñộ Oxy cho tam giác ABC Các ñiểm M (1;0 ,) N(2;2)
và P −( 1;3) lần lượt là trung ñiểm các cạnh BC, CA và AB Tìm tọa ñộ các ñỉnh của tam giác
Câu 6: Cho phương trình 2 ( ) 2
x + m− x+m − m=
a) Tìm giá trị của m ñể phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm giá trị của m ñể phương trình có hai nghiệm và tích của chúng bằng 8 Tìm các nghiệm trong trường hợp ñó
-