Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m=.. Tìm m để đồ thị Cm có các cực trị tại các điểm A, B sao cho đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ.. Chứng minh các đường thẳng AB và OC chéo nhau.. Viết
Trang 1C á c đ ề d ự b ị d u n g _ t o a n 7 8 @ y a h o o c o m
Đề tham khảo khối A - 2007
Câu 01: Cho hàm số: ( )Cm
2 x
m m x y
ư + +
=
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m= 1
2 Tìm m để đồ thị ( )Cm có các cực trị tại các điểm A, B sao cho đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ
Câu 02:
1 Giải phương trình: 2cos2x+2 3sinxcosx+1=3(sinx+ 3cosx)
2 Giải hệ phương trình:
⎩
⎨
⎧
ư
= +
ư
= +
ư
1 xy x y x
1 y x y x x
2 3
2 2 3 4
Câu 03: Trong không gian Oxyz cho các điểm A(2;0;0) (,B 0;4;0) (,C 2;4;6) và đường thẳng
⎩
⎨
⎧
=
ư +
+
= +
ư
0 24 z 2 x
x
6
0 z 2 y
3
x
6
:
d
1 Chứng minh các đường thẳng AB và OC chéo nhau
2 Viết phương trình đường thẳng Δ song song với d và cắt các đường thẳng AB và OC
Câu 04:
tích vật tròn xoay khi quay (H) quanh trục Ox một vòng
x y
; x y
2 Cho x, y, z là các biến số dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+ + +
+ +
+ +
+
x
z z
y y
x 2 x z 4 z
y 4 y
x 4 P
Câu 05a: (Cho chương trình THPT không phân ban)
1 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(ư2;0) Biết phương trình các cạnh AB và AC lần lượt là 4x+y+14=0;2x+5yư2=0 Tìm toạ độ A, B, C?
2 Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình vuông ABCD lần lượt cho 1, 2, 3 và n điểm phân biệt khác A, B, C, D Tìm n biết số tam giác có 3 đỉnh lấy từ n+ điểm đã cho là 439 6
Câu 05b: (Cho chương trình THPT phân ban)
2
1 4 log
1 1
x
1 x
+
Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)
60 ABC
;
∠