Tiểu luận mã hóa an toàn dữ liệu Trình bày về phép đồng dư

Tiểu luận mã hóa an toàn dữ liệu Trình bày về phép đồng dưGiới thiệu phép đồng dưĐịnh nghĩa Cho các số nguyên a, b, m (m>0). Ta nói rằng a và b đồng dư với nhau theo modulo m nếu chia a và b cho m ta nhận được cùng một số dư. Ký hiệu: a b (mod m)Ví dụ 20 (mod 3) vì 20 và 2 chia cho 3 được cùng một số dư là 2.

Gi ng Viên: PGS.TS Tr nh Nh t Ti nả ị ậ ế

H c vi n: V ọ ệ ươ ng Th M ị ỵ

Trình bày v phép ề đồ ng d ư

T ng Quan ổ

 T ng quan v phép ổ ề đồng dư

 Ứng d ng c a phép ụ ủ đồng dư

 Demo ng d ngứ ụ

Gi i thi u phép ớ ệ đồ ng d ư

 Định ngh aĩ

Cho các s nguyên a, b, m (m>0) Ta nói r ng a và b ố ằ

ng d v i nhau theo modulo m n u chia a và b cho

m ta nh n ậ được cùng m t s d ộ ố ư

Ký hi u: a b (mod m)ệ

 Ví dụ

20 (mod 3) vì 20 và 2 chia cho 3 được cùng m t s ộ ố

d là 2.ư

Các tính ch t c a phép ấ ủ đồ ng d ư

 Quan h ệđồng d là m t quan h tư ộ ệ ươ đương ng trong t p ậ

Z

 T ng hi u các ổ ệ đồng d ư

 Tích các đồng d ư

ng d ng c a phép ng d

 Mã d ch vòng: Gi s P = C = K = Zị ả ử M, nh ngh a:đị ĩ

Ek(X) = X + K mod M

Và Dk(X) = Y – K mod M

V i Zớ M là s h c modulo c a M, là t p h p {0, 1, …, ố ọ ủ ậ ợ

M} có trang b 2 phép toán c ng và nhân nh trong s ị ộ ư ố

h c, nh ng k t qu ọ ư ế ảđược rút g n theo modulo Mọ

ng d ng c a phép ng d

 Mã CAESAR: Là mã d ch vòng v i K = 3ị ớ

Các b ướ c th c hi n mã hoá, gi i mã ự ệ ả

 Bước 1: Bi n ế đỗ ải b n rõ thành các s nguyên tố ương

ng

ứ

 Bước 2: C ng giá tr khoá vào và rút g n theo modulo ộ ị ọ

26 (ho c modulo 29)ặ

 Bước 3: Bi n ế đổi dãy có đượ ừ ước t b c 2 thành các ký

t ự

ánh giá an toàn c a mã d ch vòng

 mã d ch vòng (Theo modulo 26) là không an toàn vì nó ị

có th b thám theo phể ị ương pháp vét c n Do ch có 26 ạ ỉ

khoá nên d dàng th m i khoá có th cho t i khi nh n ễ ử ọ ể ớ ậ

c b n rõ có ý ngh a

DeMo