Tìm hiểu về sơ đồ chia sẻ bí mật Shamir

Tìm hiểu về sơ đồ chia sẻ bí mật Shamir, tài liệu cho các bạn nghiên cứu, tham khảo, cũng như tìm hiểu trong quá trình học của mình về môn học này, cũng như tham khảo trong quá trình học của mình về bí mật shamir

Tìm hi u v S đ ể ề ơ ồ

chia s bí m t Shamir ẻ ậ

Giảng viên hướng dẫn: PGS.TS Trịnh Nhật Tiến Học viên: Nguyễn Quang Hiệp

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

Gi i thi u v chia s bí m t ớ ệ ề ẻ ậ

● Chia s bí m t là s d ng các ph ẻ ậ ử ụ ươ ng pháp đ phân ể

ph i m t bí m t gi a m t nhóm ng ố ộ ậ ữ ộ ườ i, m i ng ỗ ườ i

đ ượ c phân b 1 ph n c a bí m t ố ầ ủ ậ

● Bí m t có th đ ậ ể ượ c ph c h i l i ch khi đ s l ụ ồ ạ ỉ ủ ố ượ ng,

các ph n bí m t không th s d ng riêng ầ ậ ể ử ụ

● Có các s đ chia s bí m t thông d ng: ơ ồ ẻ ậ ụ

– S đ chia s bí m t Shamir ơ ồ ẻ ậ

– S đ chia s bí m t Blackley ơ ồ ẻ ậ

– S đ chia s bí m t d a trên Đ nh lý s đ ng d ơ ồ ẻ ậ ự ị ố ồ ư Trung Qu c ố

Chia s bí m t Shamir ẻ ậ

●Tác gi : Adi Shamir - ả

đ ng tác gi c a thu t ồ ả ủ ậ

toán Mã hóa công khai

RSA

●Đ ượ c phát minh đ c l p ộ ậ

b i Adi Shamir và ở

George Blakley vào năm

1979

Ý t ưở ng s đ ơ ồ

●Trung tâm s chia bí m t thành n ẽ ậ

ph n, c n t i thi u k ph n đ có ầ ầ ố ể ầ ể

th khôi ph c l i bí m t (0<k<=n)ể ụ ạ ậ

●D a trên ý tự ưởng k đi m phân ể

bi t đ xác đ nh m t đa th c b c ệ ể ị ộ ứ ậ

k – 1 đ phân chia bí m t V i bí ể ậ ớ

m t đậ ược coi là h s b c 0.ệ ố ậ

●D a trên ý tự ưởng h phệ ương

trình b c k có nghi m duy nh t đ ậ ệ ấ ể

t ng h p bí m tổ ợ ậ

Phân chia bí m t ậ

●Gi s bí m t c n phân chia là S → S đả ử ậ ầ ược chuy n v d ng s ể ề ạ ố

●Ch n P là m t s nguyên t sao cho P > S và ọ ộ ố ố

0 < k <= n < P

(a[1] a[k-1]) v i a[i] < P và a[0] = S Ta có:ớ

● Ta ch n n đi m (i, f(i)) là các thành ph n bí ọ ể ầ

m tậ

Ph c h i bí m t ụ ồ ậ

●Đ ph c h i bí m t, ta c n có t i thi u k thành ể ụ ồ ậ ầ ố ể

ph n bí m t.ầ ậ

●Các thành ph n khóa có d ng (x[i], y[i]) ấ ạ (hình bên v i k = 3) ớ

●S d ng đa th c Lagrange đ t ng h p bí m t ử ụ ứ ể ổ ợ ậ

H s t do S chính là bí m t c n tìm.ệ ố ự ậ ầ

ng d ng

●Chia s bí m t Shamir có nhi u ng d ng ẻ ậ ề ứ ụ trong th c t VD: hành chính đi n t , b ự ế ệ ử ỏ phi u đi n t … ế ệ ử

●Đ chia tách đ ể ượ c bí m t, vi c đ u tiên là ậ ệ ầ

ph i chuy n đ i bí m t thành S nguyên ả ể ổ ậ ố

●S l ố ượ ng k càng tăng → kh năng gi bí ả ữ

m t càng cao S l ậ ố ượ ng n càng tăng →

kh năng gi bí m t càng th p Thông ả ữ ậ ấ

th ườ ng, có th s d ng k= n ể ử ụ

Ch ươ ng trình th nghi m ử ệ

file sinh ra sau.

Xin chân thành cảm ơn!