điều khiển số đại học bách khoa hà nội

điều khiển số đại học bách khoa hà nộiđiều khiển số đại học bách khoa hà nộiđiều khiển số đại học bách khoa hà nộiđiều khiển số đại học bách khoa hà nộiđiều khiển số đại học bách khoa hà nộiđiều khiển số đại học bách khoa hà nộiđiều khiển số đại học bách khoa hà nộiđiều khiển số đại học bách khoa hà nộiđiều khiển số đại học bách khoa hà nộiđiều khiển số đại học bách khoa hà nộiđiều khiển số đại học bách khoa hà nộiđiều khiển số đại học bách khoa hà nội

Điều khiển số (Digital Control Systems)

Các ví dụ: Đánh số thứ tự theo chương của giáo trình cùng tên

(Version 4, 11/2008)

1 Mô hình tín hiệu và hệ thống

1.2 Mô hình tín hiệu trên miền ảnh z

Ví dụ 1.2.1 Một tín hiệu gián đoạn về

thời gian được mô tả bởi: ( ) 1 1

11

Hãy đi tìm ảnh U(z) và miền hội tụ của tín hiệu !

Ví dụ 1.2.2 Hãy đi tìm ảnh z của hàm bước nhẩy đơn vị 1(t) !

Kết quả trên đúng với mọi giá trị trên toàn miền z, trừ điểm z = 1.

Khi thay vào chuỗi: các giá trị q = z-1 và r = 1 ta thu được:

Hãy tìm ảnh z của hàm dốc tuyến tính ! f t( )= at t; ≥0; a=const

Dễ dàng viết được ảnh F(z) dưới dạng chuỗi như sau: ( )

0

k k

k m m

k z

•Điểm cực đơn: •Điểm cực lặp lại m lần:

Cho trước ảnh z có dạng phân thức:

0,5 0, 4 0,1 0, 2

1 1

2

0,4 z

0,9 0,5

0,5 0, 4 0,9 0, 4

Ví dụ 1.2.6 Bổ xung lý thuyết: Tìm hàm gốc của ảnh z cho trước bằng phương pháp tính

Residuum Khi z = z νlà điểm cực

ν ν

1 Mô hình tín hiệu và hệ thống

1.3 Mô hình hệ thống trên miền ảnh z

Ví dụ 1.3.1 Mô tả khâu có bản chất gián đoạn bằng phương trình sai phân

Hãy tìm giá trị trung bình [x k ], tính từ 4 giá trị mới nhất của dãy [u k] !

Chú ý: Còn gọi là phép tính trung bình trượt.

14

14

1 Mô hình tín hiệu và hệ thống

1.3 Mô hình hệ thống trên miền ảnh z

Ví dụ 1.3.3 Mô tả khâu có bản chất liên tục với tín hiệu vào bậc thang bằng hàm

truyền đạt

Hãy tìm hàm truyền đạt của khâu tỷ lệ có quán tính bậc nhất (khâu PT1): ( )

1

1 1

G s

sT

= +

•Từ ảnh G(s) ta tìm ảnh H(s) để sau đó tìm hàm gốc h(t)

•Sau khi gián đoạn hóa hàm gốc h(t),

ta tìm ảnh z của tín hiệu gián đoạn h k:

•Dễ dàng tìm ảnh z của H(s) bằng

cách tìm ảnh của từng phân thứctối giản:

( )

1 1 1 1

1 1 1

1 Mô hình tín hiệu và hệ thống

1.3 Mô hình hệ thống trên miền ảnh z

Ví dụ 1.3.4 Mô tả khâu có bản chất liên tục với tín hiệu vào bậc thang bằng hàm

Hãy tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z cho đối tượng sau:

•Tách H S (s) thành các phân thức tối giản:

1 Mô hình tín hiệu và hệ thống

1.3 Mô hình hệ thống trên miền ảnh z

Ví dụ 1.3.4 Mô tả khâu có bản chất liên tục với tín hiệu vào bậc thang bằng hàm

1

1

j i

0,22608 0,26433 0,01672 -0,59381 0,10645 -0,00552 0,50712

0,15867 0,22570 0,01813 -0,76681 0,18243 -0,01312 0,40250

0,09896 0,17182 0,01746 -0,99538 0,31484 -0,03122 0,28824

0,05108 0,1086 0,01391 -1,2993 0,54723 -0,07427 0,17362

0,0186 0,0486 0,0078 -1,7063 0,958 -0,1767 0,0750

0,00269 0,00926 0,00186 -2,25498 1,68932 -0,42035 0,01399

8 6

4 2

1 Mô hình tín hiệu và hệ thống

1.3 Mô hình hệ thống trên miền ảnh z

Ví dụ 1.3.5 Mô tả khâu có bản chất liên tục với tín hiệu vào bậc thang bằng hàm

truyền đạt

Ví dụ xét khâu tỷ lệ có quán tính bậc 2 (khâu PT2), được điều khiển bởi tín hiệu vào có dạng bậc thang Đây là khâu liên tục mang tính điển hình Để dễ so sánh, ta chọn đối tượng là động

cơ một chiều (ĐCMC), được điều khiển bởi điện áp nuôi ở phần ứng.

Gọi u A (t) là điện áp nuôi và n(t) là tốc độ quay, ĐCMC có mô hình trên miền ảnh Laplace sau:

0 0

•Sau khi thay số cụ thể, ta biết rằng khâu PT2

trên có thể được thay thế bởi 2 khâu PT1, với

T1 = 1sec và T2 = 0,2sec: ( )

18

•Sau khi tách phân thức trong ngoặc {…} thành các phân thức tối giản và áp dụng công

thức (trang 17, mục 1.3.2b của giáo trình) ta có:

Dễ dàng kiểm tra kết quả trên bằng cách chọn tín hiệu vào U(z) = z/(z-1) để tìm đáp ứng

ra X(z) = G S (z) U(z) Sau đó, chuyển X(z) sang chuỗi số tại các thời điểm t = 0,2k (với

k = 0, 1, 2, …) Bằng cách đó có thể so sánh với tín hiệu x(t) trên miền gốc.

1 Mô hình tín hiệu và hệ thống

1.3 Mô hình hệ thống trên miền ảnh z

Ví dụ 1.3.6 Mô tả khâu có bản chất liên tục với tín hiệu vào bậc thang bằng mô

hình trạng thái gián đoạn

Ví dụ này sử dụng ĐCMC ở ví dụ 1.3.5 để

minh họa phương thức mô tả bằng mô hình

trạng thái gián đoạn Vì ĐCMC là đối tượng

SISO, mô hình có cấu trúc như hình bên

•ĐCMC có thể được mô tả bởi phương trình vi phân bậc 2 (xuất phát điểm của khâu PT2 ở

•Các biến điều khiển và biến

trạng thái được chọn như sau:

1 Mô hình tín hiệu và hệ thống

1.3 Mô hình hệ thống trên miền ảnh z

Ví dụ 1.3.6 (tiếp) •Có thể viết lại mô hình trạng thái dưới dạng ma trận:

Giả sử, ĐCMC có mô hình trạng thái gián đoạn cho trước như kết quả của ví dụ 1.3.5 Hãytìm hàm truyền đạt gián đoạn của động cơ !

1 Mô hình tín hiệu và hệ thống

1.3 Mô hình hệ thống trên miền ảnh z

Ví dụ 1.3.7 (tiếp)

Bổ sung công thức: Ký hiệu adj(A) được gọi là ma trận bù của ma trận A Ma trận bù adj(A)

có kích cỡ giống A, với các phần tử được tính theo công thức det(Aik) nhân với (-1)i+k Trong

đó, Aik là ma trận thu được từ A sau khi bỏ hàng thứ i và cột thứ k của A.

T adj z

z

I

Dễ dàng kiểm tra sau khi thay vào:

Ta sẽ thu được hàm truyền đạt G S (z)

đúng như ví dụ 1.3.5

1 Mô hình tín hiệu và hệ thống

1.3 Mô hình hệ thống trên miền ảnh z

Ví dụ 1.3.8 Mô tả hệ trong khoảng giữa 2 thời điểm trích mẫu bằng

1,

•Để kiểm tra ta thay giá trị biên ε = 0 vào và thu được hàm truyền đạt ở ví dụ 1.3.5

•Với ảnh z mở rộng của hàm truyền đạt tổng quát:

ta có một công cụ để khảo sát các giá trị nằm trong khoảng giữa hai thời điểm trích mẫu

•Khi áp dụng phép biến đổi z ngược ta thu được tín hiệu số, cho phép tính giá trị của

chuỗi [x k+½ ], trùng với các giá trị của x(t) ở chính giữa hai thời điểm trích mẫu.

1 Mô hình tín hiệu và hệ thống

1.3 Mô hình hệ thống trên miền ảnh z

Ví dụ 1.3.9 Mô tả hệ gián đoạn có trễ khi tín hiệu vào có dạng bậc thang

•Hãy tìm hàm truyền đạt G d (z) của hệ có trễ ở hình dưới đây khi K S = 1, T S = 1sec:

•Công thức tổng quát tính G d (z): ( ) (1 ) ( 1 )

1

d sT sT

b) Khi d = T d /T không phải là số nguyên lần: Phải sử dụng phép biến đổi z mở rộng Giả sử ta

có T = 1sec và T d = 1,6 sec → Vậy: T d = (dT - εT) với d = 2 và ε = 0,4

•Cho trước đa thức đặc tính bên:

•Thay 1 vào N(z) thu được N1(w):

1

w z

w

+

=

−

•Nhân N1(w) với (1-w)2 thu được N2(w):

Tiêu chuẩn HURWITZ -Điều kiện 1:

-Điều kiện 2: Các định thức HURWITZ phải dương

Ví dụ b): Dùng phép biến đổi ở trên

1

1 1

•Sau khi tìm được N2(w) và

áp dụng cả 2 điều kiện: Giả sử: b a1=0,1087; b2=0,0729;

1= -1,1197; a2=0,3012

Vậy: K<9,58; K<67,62; K>-1

2 ĐK có phản hồi đầu ra

2.1 Xét ổn định của hệ thống ĐK số

Ví dụ 2.1.2 Sử dụng quỹ đạo điểm cực Tiếp tục xét ĐCMC với tham số cho ở ví dụ 1.3.5

Hàm truyền đạt G S (z) đã tìm được ở trang 9.

•Có thể G S (z) viết lại như sau:

( )

5 6

5 5

Theo mục 2.1.3, cấu trúc trên sẽ có quỹ đạo điểm

cực dạng hình tròn với bán kính r = 1,244 như bên

Tâm của đường tròn quỹ đạo trùng với vị trí điểm

không z D Điểm giới hạn của ổn định là giao điểm

của quỹ đạo với đường tròn K0 = r0K = 15,18.

2 ĐK có phản hồi đầu ra

2.1 Xét ổn định của hệ thống ĐK số

Ví dụ 2.1.3 Dự báo quá trình quá độ trên cơ sở vị trí điểm cực (mục 2.1.4a)

•Giả sử, ĐCMC ở ví dụ 1.3.5 được ĐC tốc độ quay như mạch vòng chuẩn (mục 2.3.1) Trong

đó G R (z) chỉ là khâu tỷ lệ với hệ số KĐ là r0 Phương trình đặc tính (khi T = 0,2 sec) là:

Nhận xét: Theo biểu đồ ở mục 2.1.4, trường hợp đa thức đặc tính là bậc 2 và cặp điểm

cực phức liên hợp có phần thực dương sẽ tạo nên đáp ứng đầu ra ổn định và không chứa

thành phần điều hòa (không chứa thành phần hình sin)

2 ĐK có phản hồi đầu ra

2.1 Xét ổn định của hệ thống ĐK số

Ví dụ 2.1.4 Dự báo đặc tính của hệ thống ĐK số (mục 2.1.4b)

Hệ thống ĐK số với ĐCMC ở ví dụ 2.1.2, khi áp dụng kiến thức thiết kế ta sẽ thu được

phạm vi chất lượng như hình dưới (bên trái) Đáp ứng quá độ ổn định (bên phải) là của

trường hợp T = 0,2sec và r0 = 40 (K0 = 5), ứng với điểm cực z1,2= 0,422 ± j0,594.

4 2,58sec 0,308 arccos 72

e e e

T

h e

T T

δ ω δ

2 ĐK có phản hồi đầu ra

2.2 Thiết kế trên miền thời gian xấp xỉ liên tục

Ví dụ 2.2.1 Khâu ĐC theo luật PI đã biết trước

Lấy ĐCMC với tham số cho trước ở ví dụ 1.3.5, có ảnh Laplace sau làm xuất phát điểm:

Vòng ĐC đã được thiết kế trên miền tần số với khâu ĐC (theo Reinisch) theo luật PI,

tạo quá ĐC Δh = 20% Điểm không của khâu ĐC bù điểm cực lớn nhất, hằng số thời

Khi áp dụng xấp xỉ thành phần I theo phương pháp hình chữ nhật và thành phần D theo

khai triển chuỗi gần đúng bậc nhất ta có khâu ĐC (gián đoạn) thiết kế xấp xỉ liên tục sau

2 ĐK có phản hồi đầu ra

2.3 Thiết kế trên miền thời gian gián đoạn

Ví dụ 2.3.1 Thiết kế trên cơ sở các tiêu chuẩn tích phân (mục 2.3.1c)

Bổ xung lý thuyết:

•Vì việc tính bộ tham số tối ưu chính xác theo TC tích phân thường khó khăn, ta có thể đơn giản

hóa vấn đề bằng cách đưa ra một số hạn chế trước Từ đó ta sẽ dễ dàng thu được bộ tham số cận tối ưu (suboptimal).

•Cố gắng chọn khâu ĐC có phương trình sai phân bậc càng thấp càng tốt

Minh họa: Ta chọn khâu ĐC có đặc tính PI và chọn p1 = -1 Vậy ta

•Hệ có trễ: Sai lệch ĐC có dạng e k = 1k, các giá trị đầu ra là và ta có:

Vì biên độ đầu tiên u0 do chính r0 quyết định, ta có thể cho trước biên độ đó để xác định r0

Vậy:

u ≤ u ⇒ r ≤ − r

2 ĐK có phản hồi đầu ra

2.3 Thiết kế trên miền thời gian gián đoạn

Ví dụ 2.3.1 Thiết kế trên cơ sở các tiêu chuẩn tích phân (mục 2.3.1c)

Bổ xung lý thuyết (tiếp):

•Hệ không có trễ: Ta phải xét cả phần hồi tiếp về để tìm r1:

•Sau khi nhân ra và chuyển trở lại miền gốc ta sẽ

thu được giá trị của hai biên độ đầu tiên cũng

như điều kiện ràng buộc giữa hai tham số ở bên: 0 0 2 1 0 ( )

2 ĐK có phản hồi đầu ra

2.3 Thiết kế trên miền thời gian gián đoạn

Ví dụ 2.3.1 Thiết kế trên cơ sở các tiêu chuẩn tích phân (mục 2.3.1c)

•Chọn sẵn p1 = -1 Giả sử biên độ umax = 20 ta có r0 = 20 Với b1 = 0,00857 và điều kiện ràng

buộc ở trang trước ta sẽ có: r1 ≤ -16,57

Việc tìm chính xác r1 phải dựa trên một TC chất lượng cụ thể Giả sử ta chọn: 2

•Với: ta tính được sai lệch ĐC:

•Viết sai lệch ĐC dưới dạng sai phân:

Khi đã cho trước p1, r0 và w k = 1k , ta có thể thay e k vào I Q

và tính thử với N = 3 Phương trình bậc 2 của r1 có điểm

cực tiểu (hình bên) tại điểm r1 ≈ -16, chọn r1 = -17

1 1

20 17 1

z

2 ĐK có phản hồi đầu ra

2.3 Thiết kế trên miền thời gian gián đoạn

Ví dụ 2.3.2 Tìm bộ tham số ĐC theo phương pháp gán điểm cực (mục 2.3.1e)

Hãy tìm bộ tham số ĐC cho đối tượng ĐCMC có mô hình ở

ví dụ 1.3.5 Đối tượng ĐK có hàm truyền đạt bên:

•Chọn khâu ĐC là khâu PI: ( ) 0 1 1

1 1

a1 = -1,18661; a2 = 0,301119

•Theo mục 2.3.1e) của giáo trình

đa thức bên được coi là đã biết: ( ) ( )( )( ) 3 ' 2 ' '

N z = −z z z z− z z− = z +a z +a z a+

' 0 1

2 ĐK có phản hồi đầu ra

2.3 Thiết kế trên miền thời gian gián đoạn

Ví dụ 2.3.3 Thiết kế khâu ĐC theo kiểu bù, phương án tối giản (mục 2.3.3)

83,348 10,578 1,5161 0,0218 0,6963 0, 2019

2 ĐK có phản hồi đầu ra

2.3 Thiết kế trên miền thời gian gián đoạn

Ví dụ 2.3.4 Thiết kế khâu ĐC theo kiểu Dead - Beat (mục 2.3.3)

3 ĐK có phản hồi trạng thái

3.1 Ôn lại các kiến thức cơ sở

Ví dụ 3.1.1 Kiểm tra tính ĐK và QS được của khâu PT 2 (mục 3.1.1a, b)

•Khâu PT2 được mô tả bởi: ( ) ( ) ( )

•Tính ĐK được kiểm tra trên cơ sở QC:

Đối tượng sẽ là không ĐK được hoàn toàn nếu: [ ] 1 1 2

•Tính QS được kiểm tra trên cơ sở QO:

Đối tượng sẽ là không QS được hoàn

c A

detQO =c c +2c = 0

3 ĐK có phản hồi trạng thái

3.1 Ôn lại các kiến thức cơ sở

Ví dụ 3.1.2 Thiết kế khâu ĐC trạng thái theo phương pháp gán cực (mục 3.1.2a)

•Đối tượng là khâu PT2 viết

0

2

12

0

R R

R S

R

u t

x t D

Khâu ĐC trạng thái

Đối tượng ĐK (dạng chuẩn ĐK)

3 ĐK có phản hồi trạng thái

3.1 Ôn lại các kiến thức cơ sở

Ví dụ 3.1.2 (tiếp)

•Ví dụ: Phải thiết kế khâu ĐC sao cho hệ thống khép kín cũng có đặc tính

PT2, trong đó các giá trị ω0* và D* được đặt trước theo tiêu chuẩn chấtlượng

•Đa thức mẫu số của G*(s)

3 ĐK có phản hồi trạng thái

3.1 Ôn lại các kiến thức cơ sở

Ví dụ 3.1.3 Thiết kế hệ ĐK trạng thái có khâu lọc đầu vào (mục 3.1.3a)

•Khi thiết kế khâu lọc đầu vào (còn gọi là tầng tiền khuếch

đại) cho hệ thống SISO ở ví dụ 3.1.2 ta sử dụng công thức: T ( T ) 1 1

R VF

S

r K

K

ω ω

3 ĐK có phản hồi trạng thái

3.1 Ôn lại các kiến thức cơ sở

Ví dụ 3.1.4 (tiếp)

( ) ( )

Lợi thế của giải pháp thể hiện

rõ nhất qua ví dụ đối tượng là

3 ĐK có phản hồi trạng thái

3.1 Ôn lại các kiến thức cơ sở

Ví dụ 3.1.5 Thiết kế khâu QS trạng thái cho đối tượng SISO (mục 3.1.3d)

•Khi thiết kế khâu ĐC trạng thái ta nên xuất phát từ dạng chuẩn ĐK của mô hình đối tượng

Tương tự, khi thiết kế khâu QS trạng thái ta sẽ xuất phát từ dạng chuẩn QS Xét đối tượng

•Mô hình trạng thái của

khâu đó, khi chuyển sang

1 2

1 1

a

b a

b a

b a

3 ĐK có phản hồi trạng thái

3.1 Ôn lại các kiến thức cơ sở

Ví dụ 3.1.5 (tiếp) •Tương tự ví dụ 3.1.2, sau khi cho trước (gán) vị trí cặp điểm cực, ta sử

ω ω

•Với k O1 và k O2 ta đã giả quyết xong

nhiệm vụ tính toán (quan sát) vector

trạng thái ở dạng chuẩn QS Bởi

vì khâu ĐC trạng thái luôn được thiết kế

(xem ví dụ 3.1.2) ở dạng chuẩn ĐK và

vì vậy cần vector trạng thái ở dạng

chuẩn ĐK, ta sẽ phải thực hiện phép

chuyển đổi tương đương giữa hai dạng

chuẩn đó Sơ đồ cấu trúc của hệ ĐK

trạng thái cho đối tượng PT2, sử dụng

khâu QS trạng thái đầy đủ được minh

họa ở hình thuộc trang kế tiếp

Kết quả mô phỏng của cấu trúc

với tham số chọn ở trang kế tiếp

3 ĐK có phản hồi trạng thái

3.1 Ôn lại các kiến thức cơ sở

Ví dụ 3.1.5 (tiếp)

Đối tượng ĐK (ở dạng chuẩn ĐK)

Khâu QS trạng thái

(ở dạng chuẩn QS)

Chuyển hệ cho các biến trạng thái

Khâu ĐC trạng thái

•Tham số đã chọn cho khâu ĐC (ví

•So sánh hệ số giữa đa thức đặc

tính cho trước với các tham số

trên và đa thức đặc tính tổng quát:

3 ĐK có phản hồi trạng thái

3.2 Mô hình trạng thái gián đoạn

Ví dụ 3.2 Mô hình gián đoạn của đối tượng bao gồm DAC, khâu I 2 và ADC

•Khâu I2 liên tục được mô tả

bởi mô hình trạng thái bao gồm:

•Để kiểm tra ta hãy tính hàm truyền đạt

trên miền ảnh z từ kết quả trên:

•Kết quả G S (z) hoàn toàn trùng với

kết quả tìm được theo phương pháp:

3 ĐK có phản hồi trạng thái

3.3 Tính ĐK được và tính QS được

Ví dụ 3.3.1 Sự phụ thuộc vào chu kỳ trích mẫu T của tính ĐK và QS được

•Đối tượng là khâu PT2 như các ví dụ 3.1.2 và 3.1.5 Khi

ω0 = 1, D = 0 và K S = 1 (đối tượng có cặp điểm cực kép

3 ĐK có phản hồi trạng thái

3.3 Tính ĐK được và tính QS được

Ví dụ 3.3.1 (tiếp)

•Trên cơ sở mô hình gián đoạn ta hãy đi tìm các ma trận ĐK và QS Để phân biệt với ma trận

ĐK và QS của đối tượng trên miền ảnh Laplace, ta bổ xung gạch ngang bên trên các ký hiệu:

3 ĐK có phản hồi trạng thái

3.3 Tính ĐK được và tính QS được

Ví dụ 3.3.2 Xây dựng QC để kiểm tra tính ĐK

được của các đối tượng quán tính bậc 1, 2 và 3

a) Đối tượng bậc 1: ( ) 1 1

1 1

3 ĐK có phản hồi trạng thái

3.3 Tính ĐK được và tính QS được

Ví dụ 3.3.3 Xây dựng QO để kiểm tra tính QS được của

các đối tượng quán tính bậc 1, 2 ở dạng chuẩn ĐK

a) Đối tượng bậc 1: ( ) 1 1

1 1

c Φ

Đối tượng là QS được khi b1≠0

1 Đối tượng bậc 2 là không QS được:

•khi b1 = b2 = 0, hoặc

•khi hàm truyền đạt bên:

có điểm không z01 nhận giá trị giống

1 trong 2 điểm cực z1, z2, vì khi ấy

với z01= z1 điểm không sẽ giản ước

3 ĐK có phản hồi trạng thái

3.4 Cấu trúc cơ bản trên không gian trạng thái

Ví dụ 3.4 Thiết kế khâu ĐC kiểu Dead – Beat cho đối tượng I 2 (mục 3.4)

•Theo ví dụ 3.2, đối tượng có mô hình với: ( ) 1 ; ( ) 2 2

•Bằng khâu ĐC ta phải đưa được đối tượng từ trạng thái ban đầu

tới được trạng thái cuối x(N) = 0 chỉ sau lượng tối thiểu N = n = 2 chu kỳ T.

•Thực hiện gán 2 điểm cực vào gốc tọa

độ trên cơ sở công thức (mục 3.4):

4 Thực hiện kỹ thuật hệ thống ĐK số

4.1 Ảnh hưởng của số hóa (lượng tử hóa) biên độ

Ví dụ 4.1.1 Hiệu ứng lượng tử hóa các biến (mục 4.1.2a)

Tác động của sai số lượng tử hóa tại khâu ADC vào đại lượng ĐK Đối tượng ĐK là khâu PT1.Đối với nhiễu ngẫu nhiên, khâu ĐC được thiết kế (tối ưu tham số) có đặc tính PD

•Với sai lệch ĐC: , thuật toán ĐC có dạng:e k( )= −y k( ) u( )k = −r y0 ( )k −r y1 (k 1− )

•Do „tạp âm lượng tử hóa“, đại lượng ĐK được xếp chồng thêm:

•Nhận xét: Đại lượng ĐK đã bị tạp âm do lượng tử hóa tại khâu ADC gây nên sai lệch lớn

cỡ gấp 3 lần sai lệch của khâu ADC Vì kỳ vọng xuất hiện sai lệch là khác không, nên ưu

tiên chọn giải pháp „làm tròn“, không nên „cắt bỏ“