bài tập sóng cơ học số 4

QUỸ TÍCH CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU Ví dụ 1: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 15 tiểu.. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước

I QUỸ TÍCH CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU

Ví dụ 1: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 15

tiểu Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước biết

a) Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại

b) Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy cực tiểu

Ví dụ 2: Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn dao động ngược pha và cùng tần số f = 12 Hz Tại điểm M cách các nguồn A, B những đoạn d1 = 18 cm, d2 = 23 cm sóng có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB có hai đường dao động với biên độ cực tiểu Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng bao nhiêu

Ví dụ 3: Cho 2 nguồn sóng A và B dao động với tần số 20 Hz Tai điểm M cách hai nguồn lần lượt là 11cm và 20cm sóng có biên độ cực đại Giữa điểm M và đường trung trực của AB còn có 2 dãy cực đại khác Vận tốc truyền sóng bằng bao nhiêu? (Đ/s: v = 60 cm/s)

Ví dụ 4: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, 2 nguồn kết hợp cùng pha A và B dao động với tần số 80 (Hz) Tại điểm M trên mặt nước cách A 19 (cm) và cách B 21 (cm), sóng có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB có 3 dãy các cực đại khác Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là? (Đ/s: v = 40 cm/s)

Ví dụ 5: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha, cùng tần số f = 18 Hz Tại một điểm M trên mặt nước cách các nguồn A, B những khoảng d1 = 30 cm, d2 = 25,5 cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực AB có hai dãy cực đại khác Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là:

Ví dụ 6: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha, cùng tần số f = 20Hz Tại một điểm M trên mặt nước cách các nguồn A, B những khoảng d1 = 16 cm, d2 = 24 cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực AB có 5 dãy cực đại khác Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là:

Ví dụ 7: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha, cùng tần

Tài liệu bài giảng

LUYỆN TẬP VỀ GIAO THOA SÓNG – P1

Thầy Đặng Việt Hùng

Đ/s a) v = 28 cm/s

Ví dụ 9: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha với tần số 16

Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu?

Đ/s v = 24 cm/s

Ví dụ 10: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn A, B dao động ngược pha với tần số f Tại một điểm

của AB có 3 dãy cực đại khác Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 26 cm/s Tìm tần số dao động của hai nguồn

Đ/s f = 13 Hz

Ví dụ 11: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 20

tiểu Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước?

Đ/s v = 32 cm/s

Ví dụ 12: Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn dao động ngược pha với cùng tần số f = 12 Hz Tại điểm M

AB có hai đường vân dao động với biên độ cực đại Tính tốc độ truyền sóng?

Đ/s v = 36 cm/s

II BÀI TOÁN TÌM SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ CHO TRƯỚC TRÊN AB

TH1: Hai nguồn dao động với cùng biên độ

Ví dụ 1: Trong giao thoa sóng hai nguồn A, B cách nhau 10 cm dao động phương trình u1 u2 a cos 20πt π cm

6

Ví dụ 2: Trong giao thoa sóng hai nguồn A, B cách nhau 20 cm dao động phương trình u1 a cos 40πt π cm 6   =  +    và 2 π u a cos 40πt cm 3   =  +    Biết tốc độ truyền sóng v = 80 cm/s Tìm số điểm dao động với biên độ a) a 3 cm trên đường nối hai nguồn sóng b) a 2 cm trên đường nối hai nguồn sóng

Ví dụ 3: Trong giao thoa sóng hai nguồn A, B cách nhau 12 cm dao động phương trình u1 10 cos 20πt π cm 6   =  +    và 2 π u 10sin 20πt cm 2   =  +    Biết tốc độ truyền sóng v = 15 cm/s Tìm số điểm dao động với biên độ 10 2 cm trên đường AB?

Ví dụ 4: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 16 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O một khoảng 1,5 cm, là điểm gần O nhất luôn dao động với biên độ cực đại Trên đường tròn tâm O, đường kính 21 cm nằm ở mặt nước, số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là bao nhiêu?

Ví dụ 6: Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên đường kính của một vòng tròn bán kính R (x < R) và đối xứng qua tâm vòng tròn Biết rằng mỗi nguồn đều phát sóng có bước sóng λ và x = 10,2λ Tính số điểm dao động cực đại trên vòng tròn

Ví dụ 7 : Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động cùng pha với tần số f = 40 Hz Khoảng cách giữa hai nguồn là S1S2 = 22 cm Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 120 cm/s Một đường tròn có tâm tại trung điểm S1S2 nằm trên mặt nước với bán kính 8 cm Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn là (trừ S1, S2)

TH2: Hai nguồn dao động khác biên độ Giả sử ( ) ( ) 1 1M 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2M 2 2 2πd u a cos ωt φ u a cos ωt φ λ u a cos ωt φ 2πd u a cos ωt φ λ    =  + −    = +     ⇒   = +       =  + −     Khi đó 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2π(d d ) A a a 2a a cos φ a a 2a a cos φ φ λ −   = + + ∆ = + +  − +    Ví dụ 1: Trong giao thoa sóng hai nguồn S1, S2 cách nhau 10 cm dao động phương trình u1 A cos 80πt π cm 3   =  +    và 2 π u 2A cos 80πt cm 6   =  +    Biết tốc độ truyền sóng v = 48 cm/s Tìm số điểm dao động với biên độ a) A 7 cm trên đường S1S2 b) A 3 cm trên đường S1S2 c) A cm trên đường S1S2

Ví dụ 2: Trong giao thoa sóng hai nguồn S1 S2 cách nhau 20 cm dao động phương trình u1 10 cos 40πt π cm 6   =  +    và 2 π u 10 2 cos 40πt cm 2   =  +    Biết bước sóng λ = 2 cm Tìm số điểm dao động với biên độ a) 10 6 cm trên đường S1S2 b) 15 cm trên đường S1S2

Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A, B cách nhau một khoảng 30 cm, dao động với các phương trình lần lượt là A B ( ) π u 5sin 10πt cm; u 5sin 10πt cm 4   =  +  =   Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi Biết vận tốc truyền sóng là 40 cm/s a) Viết phương trình dao động tại M trên mặt nước cách A, B lần lượt d1 và d2 b) Xác định vị trí các điểm dao động với biên độ cực đại và những điểm đứng yên c) Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại và số điểm đứng yên trên đoạn thẳng AB d) Trung điểm I của đoạn AB có phải là điểm dao động với biên độ cực đại không? Xác định biên độ dao động đó

Đáp số: