dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trongkhoảng thời gian ∆t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần.. 16 cm vẫn trong khoảng thời gian trên nó thực hiệ
Trang 1Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1
ω
ℓ
Từ đó, chu kỳ và tần số dao động của con lắc là
2π
T 2π
1 ω 1 g f
T 2π 2π
ℓ
ℓ
một đoạn ∆ℓ thì con lắc thực hiện được N2 dao động
Khi đó ta có hệ thức
t N T N T
T
T
ℓ
ℓ
Từ đó ta có thể tính được chiều dài con lắc ban đầu và sau khi tăng giảm độ dài
Cũng tương tự như con lắc lò xo, với con lắc đơn ta cũng có hệ thức liên hệ giữa li độ, biên độ, tốc độ và tần số góc
như sau: x 2 v 2 2 v 2 ( )2 v 2
trong đó, x=ℓ.α là hệ thức liên hệ giữa độ dài cung và bán kính cung
dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trongkhoảng thời gian ∆t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần Tính chiều dài ban đầu của con lắc?
Đáp số: 100 cm
………
………
với cùng tần số Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m Tính khối lượng vật nhỏ của con lắc
lò xo ?
Đáp số : 0,5 kg
………
………
a) Tính chu kỳ dao động của con lắc này?
b) Treo con lắc này ở thành phố Hồ Chí Minh có g’ = 9,787 m/s2 thì chu kỳ dao động của nó là bao nhiêu? c) Để con lắc đó ở thành phố Hồ Chí Minh vẫn dao động với chu kỳ như ở I-Xác, thì phải thay đổi chiều dài của con
lắc như thế nào? (Đ /s: giảm 3,22 cm)
………
………
thì chu kì con lắc thay đổi như thế nào? (Đ /s: l = 3,97 m; T = 4,05 s)
………
Tài liệu bài giảng:
MỞ ĐẦU VỀ CON LẮC ĐƠN
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 2
-………
a) Tính chu kì con lắc đó
b) Nếu treo con lắc đó ở thành phố Hồ Chí Minh thì chu kì là bao nhiêu, biết g = 9,787 m/s2 c) Để con lắc ở TP HCM vẫn dao động với chu kì như ở I-xac thì phải thay đổi chiều dài như thế nào?
Đ/s: 6,277 s; 6,287 s; giảm 3,2 cm
………
………
hay giảm chiều dài bao nhiêu %? (Đ/s: giảm 19 cm)
………
………
nhiêu %? (Đ/s: giảm 13,4%)
………
………
động, con lắc 2 thực hiện 20 dao động Tính chiều dài của 2 con lắc? (Đ/s: 5 cm và 20 cm)
………
………
16 cm vẫn trong khoảng thời gian trên nó thực hiện 10 dao động Tính chiều dài ban đầu của nó? (Đ/s: 25 cm)
………
………
Ví dụ 10 Hai con lắc đơn chiều dài l1, l2 (l1 > l2) và có chu kì dao động tương ứng là T1; T2, tại nơi có gia tốc trọng trường g = π2 = 10 Biết rằng, cũng tại nơi đó, con lắc có chiều dài l1 + l2 , chu kì dao động 2 s và con lắc đơn có chiều
dài l1 – l2 có chu kì dao động 0, 4 7 (s) Tính T1, T2, l1, l2
………
………
………
Ví dụ 11 Một con lắc đơn thực hiện dao động trong khoảng thời gian t con lắc thực hiện đc 120 dao động toàn phần,
con lắc đơn thứ 2 thực hiện được 100 dao động toàn phần.Tổng chiều dài của 2 con lắc là 122 cm Tìm l1, l2
………
………
Ví dụ 12 Một con lắc đơn chiều dài 99 (cm) có chu kì dao động 2 (s) tại A
a) Tính gia tốc trọng trường tại A
b) Đem con lắc đến B, ta thấy con lắc thực hiện 100 dao động mất 199 (s) Hỏi gia tốc trọng trường tại B tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với gia tốc trọng trường tại A
c) Muốn con lắc dao động tại B với chu kì 2 (s) thì ta phải làm như thế nào?
Hướng dẫn giải:
a) Ta có
2
4π 4π 0,99
b) Chu kì con lắc tại B: TB t 199 1,99 (s)
n 100
∆
Trang 3Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 3
-Từ đó ta được
g g
−
Vậy gia tốc trọng trường tại B tăng 1% so với gia tốc trọng trường tại A
.g 0,99.9,86
′
ℓ
Vậy cần tăng chiều dây thêm đoạn: ∆ℓ= − = −ℓ′ ℓ 1 0,99=0, 01 (m) 1 (cm).=
Ví dụ 13 Hai con lắc đơn dao động trên cùng mặt phẳng có hiệu chiều dài là 14 (cm) Trong cùng một khoảng thời
gian: khi con lắc 1 thực hiện được 15 dao động thì con lắc 2 thực hiện được 20 dao động
a) Tính chiều dài và chu kì của hai con lắc Lấy g = 9,86 m/s2
b) Giả sử tại thời điểm t hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo cùng chiều thì sau đó bao lâu cả hai con lắc cùng qua
vị trí cân bằng theo cùng chiều như trên
Hướng dẫn giải:
16
t 15T 20T 3.2π 4.2π 9 16
Mặt khác ta có: 1 2 1
2
32 (cm) 14
18 (cm)
=
=
ℓ
ℓ
T 2π 2π 1,13 (s); T 2π 2π 0,85 (s)
b) Gọi thời gian cả hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo cùng chiều (còn gọi là khoảng thời gian giữa hai lần trùng
phùng liên tiếp), ta có∆ =t N T1 1=N T2 2 (với N1 và N2 số dao động con lắc 1 và 2 thực hiện trong thời gian ∆t)
Mà T1 4T2 N2 4N1
= → = , tức là khi con lắc 1 thực hiện được 4 dao động thì con lắc 2 thực hiện được 3 dao động 1
t 4T 4.1,13 4,52 (s)
dao động của con lắc biết rằng tại thời điểm ban đầu vật có li độ góc α = 0,05 rad và vận tốc v = –15,7 cm/s
………
………
………
………
………
………
Ví dụ 15. Con lắc đơn có chu kì T = 2 s Trong quá trình dao động, góc lệch cực đại của dây treo là α0 = 0,04 rad Cho rằng quỹ đạo chuyển động là thẳng, chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ α = 0,02 rad và đang đi về phía vị trí cân bằng Viết phương trình dao động của vật? ………
………
………
………
………
………
Ví dụ 16. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 20 cm treo tại một điểm cố định Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc bằng 0,1 rad về phía bên phải, rồi truyền cho nó vận tốc bằng 14 cm/s theo phương vuông góc với sợi dây về phía vị trí cân bằng thì con lắc sẽ dao động điều hòa Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ vị trí cân bằng sang phía bên phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất Lấy g = 9,8 m/s2 Viết phương trình dao động của con lắc đơn? ………
………
Trang 4Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 4
-………
………
………
………
………
………
………
………
Giáo viên : Đặng Việt Hùng Nguồn : Hocmai.vn