MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1.. Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 4 cm.. Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 10 cm.. Tính tốc độ của vật tại thời điểm vật k
Trang 1III MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1 Bài toán tìm quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất
3
Tính quãng đường nhỏ nhất, lớn nhất
mà vật đi được trong
a) t 1(s)
8
∆ =
………
………
b) t 1(s)
3
∆ =
………
………
c) t 5(s)
6
∆ =
………
………
4
Tính quãng đường nhỏ nhất, lớn nhất
mà vật đi được trong
a) t∆ =1,3 (s)
………
………
b) t 17(s)
15
∆ =
………
………
c) t 13(s)
15
∆ =
………
………
Ví dụ 3 Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 4 cm Quãng đường lớn nhất vật đi được trong 2 s là 12 cm Tính
chu kỳ, tần số dao động của vật
………
………
Ví dụ 4 Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 10 cm Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong 1,5 s là 30 cm
Tính tốc độ của vật tại thời điểm vật kết thúc quãng đường
………
………
Tài liệu bài giảng:
CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – P4
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2Ví dụ 5 Vật dao động điều hòa biên độ A và chu kỳ T Trong nửa chu kỳ, khoảng thời gian mà tốc độ vmax
v 2
≥ là 2 s
Tính Smax trong t 4s
9
∆ =
………
………
………
Ví dụ 6 Vật dao động điều hòa biên độ A và chu kỳ T Trong nửa chu kỳ, khoảng thời gian mà tốc độ trung bình tb 4 v v π 3 ≥ là 2(s) 3 Tính Smax ; Smin trong 5 t s 6 ∆ = ………
………
………
………
2 Bài toán về tốc độ trung bình Ví dụ 1 Vật dao động điều hòa với phương trình x 10 cos ωt π cm 3 = + Khoảng thời gian ngắn nhất kề từ khi vật dao động đến thời điểm vận tốc bằng 0 lần hai là 2 s a) Tính Smax trong 1,25 s ………
………
b) Tính Smax; Smin trong 9/8 s ………
………
c) Tính tốc độ trung bình max; min trong 5,5 s ………
………
Ví dụ 2 Vật dao động điều hòa với phương trình x 4 cos ωt π cm 6 = + Khoảng thời gian ngắn nhất kề từ khi vật dao động đến thời gia tốc đổi chiều lần đầu tiên là 0,25 s a) Tính Smax trong 1 s ………
………
b) Tính Smax; Smin trong 2,625 s ………
………
c) Tính tốc độ trung bình max; min trong 2,75 s ………
………
Ví dụ 3 Vật dao động điều hòa với phương trình x 8cos 8πt 2π cm 3 = + Tính tốc độ trung bình: a) t 0 t 1(s) 8 = → = ………
………
Trang 3b) t 0 t 3(s).
4
………
………
………
………
………
………
3 Bài toán xác định số lần vật qua một li độ nào đó
6
a) Trong khoảng thời gian t 0 t 1(s)
3
= → = vật qua li độ x=5 2 cm; x= −5 3 cm bao nhiêu lần?
………
………
b) Trong khoảng thời gian t 1(s) t 13(s)
= → = vật qua li độ x= −5cm; x=5 3 cm bao nhiêu lần?
………
………
2
a) Trong khoảng thời gian t 0 t 3(s)
4
= → = vật qua li độ x= −2 cm; x=2 3 cm bao nhiêu lần?
………
………
b) Trong khoảng thời gian t 1(s) t 2(s)
3
= → = vật qua li độ x=2 2 cm; x= −2 3 cm bao nhiêu lần?
………
………
c) Trong khoảng thời gian t 1(s) t 15(s)
= → = vật qua li độ x=2 cm; x= −1 cm; x= −3,5 cm bao nhiêu lần?
………
………
d) Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t 1(s) t 35(s)
………
………
Ví dụ 3 Vật dao động điều hòa với phương trình x=4cos 3πt cm.( ) Xác định số lần vật có tốc độ 6π cm/s trong khoảng thời gian từ 1 s đến 2,5 s
………
………
Trang 4Ví dụ 4 Vật dao động điều hòa có vận tốc bằng 0 ở hai thời điểm liên tiếp là t1 = 2,6 s và t2 = 3,3 s Tính từ thời điểm t
= 0 đến t2 vật qua vị trí cân bằng mấy lần?
………
………
………
4
Số lần vật đạt được tốc độ cực đại trong giây đầu tiên là bao nhiêu?
………
………
………
4 Bài toán xác định li độ của vật ở một thời điểm t’ nào đó
3
a) Trong khoảng thời gian t 0 t 7(s)
6
= → = thì S = ?
………
………
b) Trong khoảng thời gian t 1(s) t 11(s)
= → = vật qua li độ x= −2,5cm; x= −1 cm bao nhiêu lần?
………
………
c) Tính tốc độ trung bình trong khoảng thời gian t 2(s) t 7(s)
………
………
d) Tại thời điểm t vật có li độ x = –2,5 cm và đang giảm Sau đó 0,25 s thì vật có li độ bằng bao nhiêu?
………
………
e) Tại thời điểm t vật có li độ x=2,5 3 cm và đang tăng Sau đó 0,25 s thì vật có li độ bằng bao nhiêu?
………
………
6
a) Tính từ thời điểm ban đầu, lần 2012 vật qua li độ x= −5 3 cm theo chiều dương vào thời điểm nào?
………
………
b) Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t 1(s) t 13(s)
………
………
c) Khoảng thời gian mà amax
a 2
< trong một chu kỳ bằng bao nhiêu?
Trang 5………
………
d) Trong khoảng thời gian t 2(s) t 10(s)
= → = vật qua li độ x= −5cm; x=3 cm bao nhiêu lần?
………
………
e) Tại thời điểm t vật có li độ x= −5 cm và đang giảm Sau đó 0,125 s thì vật có li độ bằng bao nhiêu?
………
………
f) Khoảng thời gian mà tốc độ của vật vmax
v 2
< trong chu kỳ đầu tiên?
………
………
Giáo viên : Đặng Việt Hùng