bài tập về máy phát điện

Ở cuộng thứ cấp nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U.. Nếu tăng thếm n vòng thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở đó là 2U.. Nếu tăng thêm 3n

Bài tập về máy phát điện Dạng1: Bài tập liên quan tới máy phát điện xoay chiều 1 pha

∗ tần số :được xác định bởi công thức f = nptrong đó số vòng trên 1s và p là số cặp cực

nếu n=vòng/phút thì

60

np

f =

∗Những dạng toán liên quan :

Ban đầu máy hoạt động với tần số f = npnếu như ta tăng hoăc giảm n hoăc p thì tần sô vẫn không đổi f ' = f = ( n ± ∆ n ) ( p  ∆ p )

∗phương trình xuất điện động cảm ứng có dạng

( ω α )

= NBS t

e sin với; N là số vòng dây ;B độ cảm ứng ;S là diện tích tần số góc

•Nếu véc tơ pháp tuyến n cùng hướng véc tơ cảm ứng từ B thì khi đó α = 0(mặt khung vuông góc với B )

•Nếu véc tơ pháp tuyến n ngược hướng với véc tơ cảm ứng từB thì khi đó α ± = π( mặt khung vuông góc vớiB )

•Nếu véc tơ pháp tuyến n  vuông góc với véc tơ cảm ứng từB  thì khí đó

2

π

α ± = (mặt khung song song vớiB )

( ) • Suất điện động cực đại :Eo = NBS ω

( ) • Từ thông cực đại:φo = BS

( ) ∗ Nếu mạch được nối kín và tông trở thuần của mạch là R thì khi đó I ,công suất tỏa nhiệt và nhiệt lượng là

( )

2

ω

NBS

R

E

( Trong đó Q là nhiệt lượng, P là công suất tỏa nhiệt , E là giá trị hiệu dụng của suất điện động)

∗Ban đầu thì f1 = np tăng nvòng / sthì f1 → f2thì lúc đó suất điện đông hiệu dụng tăng lên ∆ E = ( E2 − E1)nếu như tiếp tục tăng thêm nvòng / s thì suất điện độngE3=? với

( f1, f2, ∆ E , ∆ n )đã cho

Giải: ban đầu:

( n n ) p

f

np

f

∆

+

=

=

2

1

và

n ? =

?

3 =

⇒ f

1 2

3 1

2

3

f f

f E

E

E

−

=

−

( ) ∗ Tổng số vòng dây trong phần ứng là

o

E N

ωφ

= .Nều như phần ứng gồm k cuộn dây thì

số vòng trong mỗi cuộn là N/k

( ) ∗ Khi máy phát xoay chiều 1 pha mắc vào mạch RLC thi cường độ hiêu dụng bằng:

2

2

c L

o

Z Z R

E Z

E

I

− +

=

Nếu tiếp thời điểm đó thì n'=kn thì E ' = kEthì khi đó ZL' = kZL và

k

Z

c' =

và

2 '

C L

o

Z Z R

E k Z

kE

I

− +

=

=

ta có tỉ số : ( )

2

2 2

' '

'

C L

C L

Z Z R

Z Z R k I

I

− +

− +

= ( ) ∗ Nếu bài toán có cho mối liên hệ về độ lêch pha hoặc hệ số công suất thì ta rút ra hệ thức Z ,C ZL theo R

R

Z

=

α

tan

Z

R

=

α

cos

Dạng2: Bài toán liên quan đến cách mắc mạch điện

( ) ∗ Nguồn sao-tải sao

3

d

p

U

U

3

3 2

2

1

Z

U I Z

U I

Z

U

⇒

2 3

2 2

2 1 3 2

P

Pt

A =

( ) ∗ Nguồn sao-tải tam giác

3

p

U

3

3 2

2

1

Z

U I Z

U I

Z

U

⇒

2 3

2 2

2 1 3 2

P

Pt

A =

( ) ∗ Nguồn tam giác -tải tam giác

p

U

3

3 2

2

1

Z

U I Z

U I

Z

U

⇒

2 3

2 2

2 1 3 2

P

Pt

A =

( ) ∗ Nguồn tam giác-tải sao

3

U

3

3 2

2

1

Z

U I Z

U I

Z

U

⇒

2 3

2 2

2 1 3 2

P

Pt

A =

∗Một số chú ý :

•Khi trong ( trường hợp nguồn sao - tải sao) tải đối xứng nhau thì cường độ dòng điện trung hòa =0

•Khi không đối xứng thì cường độ dòng điện trung hòa là

3 2

u Z

u Z

u

Dạng 3:Bài toán liên quan tới động cơ điện

( ) ∗ phương pháp giải

Ta có hiệu suất truyền tải :

P

P

H = i với Pi là công suất của động cơ điện

ta có

H

P RI P P P UI

i

=

( ) • Điện năng tiêu thụ trên động cơ là A = Pit = PHt

( ) • Đối với động cơ 1pha thì P = UI cos α = Pi + RI2

( ) • Đối với động cơ 3 pha thì P = 3 UI cos α = Pi + 3 RI2

( ) • Nếu đoạn mạch xoay chiều AB gồm mạch RLC mắc nối tiếp với một động cơ với

ϕ ω

ϕ ω ϕ

ω

+

=

+

=

⇒ +

=

t U

u

t U

u t

I

i

dc dc

RLC RLC

RLC i

O

cos 2

cos 2 cos

trong đó

R

Z

RLC

−

= ϕ

tan

Khi đó UAB2 = URLC2 + Udc2 + 2 UdcURLC cos ( ϕ − ϕRLC)

( ϕ ) ( ) ϕ

ϕ ϕ

α

cos cos

sin sin

tan

dc RLC RLC

dc RLC RLC

U U

U U

+

+

=

( ) • Nếu đoạn mach xoay chiều AB gồm R mắc nối tiếp với 1 động cơ thì

( ) ( ( ) )

ϕ ω

ϕ ω ϕ

ω

+

=

+

=

⇒ +

=

t U

u

t U

u t

I

i

dc dc

i R

R i

O

cos 2

cos 2 cos

Khi đóUAB2 = UR2 + Udc2 + 2 UdcURcos ( ϕ − ϕi)

( ) ϕ ( ) ϕ

ϕ ϕ

α

cos cos

sin sin

tan

dc i R

dc i R

U U

U U

+

+

=

Dạng 4:Bài toán liên quan đến máy biến áp

∗phương pháp giải:

Công thức cần nhớ:

1

2 2

1

2

1

I

I

N

N

U

U

=

= trong đó U1là điện áp hiệu dụng của cuộn sơ cấp, N1là số vòng của cuộn sơ cấp

2

U điện áp hiệu dụng của cuộn thứ cấp vàN2số vòng của cuộn thứ cấp

( ) • Nếu ta thay đổi vai trò của các cuôn dây thì

2

1

2

1

2

1

2

1

'

'

N

N

U

U

N

N

U

U

=

=

thì ta có 1

'

'

2 2

1

U U

U U

( ) • Nếu trọng cuộn vòng dây mà cuộn sơ cấp bị quấn ngược n vòng thì lúc đó:

2

1

2

N

n

N

U

( ) • Nếu trọng cuộn vòng dây mà cuộn thứ cấp bị quấn ngược n vòng thì lúc đó:

n

N

N

U

U

2

2

1

2

1

−

=

( ) • Nếu cuộn thứ cấp nối vào mạch RLC mắc nối tiếp thì

2

2 2

2 2

1

2

C

Z R

U I

U

N

N

U

U

− +

=

⇒

=

⇒

=

1 1 1

2 2

1

I

U

RI

P

P

( ) • Đối với máy biến áp lí tưởng có cuộn thứ cấp có nhiều đầu ra chẳng hạn 2 đầu ra và các đầu nối với thì ta có

3 3 2

2

1

R

U I U

N

N

U

U

R

U I U

N

N

U

U

3 3 3 3

1

3

1

2 2 2 2

1

2

1

=

⇒

⇒

=

=

⇒

⇒

=

( ) ∗ Trong trường hợp này nếu dùng công thức

1

2 2

1 2

1

I

I N

N U

U

=

= sẽ cho đáp án sai

( ) • Đối với bài toán máy biến áp gồm m dãy đèn mỗi dãy gồm n bóng đèn thì khi đó ta có công thức:

đ

đ

đ

đ

U

P

m

I

mnP

P

nU

U

=

=

=

2

2

2

với các giá trị đã biết m , n , Pđ, Uđ

⇒

1 1

2 1

2

1

2 2

1

2

1

I U

P P

P

H

I

I N

N

U

U

=

=

=

=

( ) • Đối với máy biến áp tự ngẫu thì ta có một số lưu ý sau:

ac ab bc

ab

N N

N

N

N

N

−

=

=

=

2

1

1 1

2 2

2

2

1

2

1

cos

I U

I

U

H

N

N

U

U

ϕ

=

⇒

=

⇒

( ) • Nếu trong máy biến áp có n lõi thép thì khi đó:

1 2

1

N

U

n

U

=

−

nếu ta thay đổi vai trò của của của các cuộn dây có n lõi thép thì:

'

2

2

2

1

− U U

n

U

U

a

b

c

( ) ∗ (Bài toán tìm tỉ số

L

Z

R ) Khi áp dụng cấc công thức trên thì điện trở của các cuộn dây

không đáng kể và coi từ thông laf khép kín Nếu cuôjn thứ cấp để hở còn cuộn swo cấp

có điển trở thuần thì có thể xem điện áp U1phân bố theo R và trên cuôn cảm thuần L:

2 2

2

( ) • Ta biết rằng trong mạch này chỉ có L gây ra hiện tượng cảm ứng điện từ nên

ta có:

2

1

N

U

UL

=

⇒ta tìm được tỉ số của

L

Z

R

( ) ∗ Nếu tăng giảm số vòng trên cuộn sơ cấp ta viết biểu thức ở dạng:

( )

( ) ( ) 3

"

2 '

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

N

n

N

U

U

N

n

N

U

U

N

N

U

U

−

=

+

=

=

để giả dạng bài tập này ta lấy (2):(3)=> n=?? rồi căn cứ vào yêu cầu bài toán để giải

( ) ∗ Nếu tăng giảm số vòng trên cuộn thứ cấp ta viết biểu thức ở dạng:

( )

( ) ( ) 3

"

2 '

1

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

N

n

N

U

U

N

n

N

U

U

N

N

U

U

−

=

+

=

=

để giả dạng bài tập này ta lấy (2):(3)=> n=?? rồi căn cứ vào yêu cầu bài toán để giải

VD Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của 1 máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuôn thứ cấp

để hở là U2 = 100 V Ở cuộng thứ cấp nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U Nếu tăng thếm n vòng thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu

để hở đó là 2U Nếu tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp thù điện áp đó bằng bao nhiêu?

Giải:

Vì bài toán cho biết thay đổi ở cuộn thứ cấp nên ta áp dụng công thức :

( )

( ) ( ) 3

"

2 '

1

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

N

n

N

U

U

N

n

N

U

U

N

N

U

U

−

=

+

=

=

căn cứ vào để bài ta có

U U

U U

2 '

"

2

' 2

=

=

thế vào ta được

( )

( ) ( ) 3

2 2

1

100

1

2

1

1

2

1

1

2

1

N

n

N

U

U

N

n

N

U

U

N

N

U

−

=

+

=

=

lấy (2):(3)=> 2

3

1

N

n =

vậy nếu tăng thêm 3n vòng dây thì lúc đó:

1

2 2

1

N

N N

U

=

từ (1)=>U? = 200 ( ) V

( ) ∗ Dạng5: Bài toán liên quan tới truyền tải điện năng:

phương pháp giải:

A) Một số công thức cần ghi nhớ

( ) •

ϕ

ϕ

cos

cos

U

P I

UI

( ) • Độ giảm thế:

ϕ cos

U

PR RI

∆ ( ) • Công suât hao phí: R

U

P RI

P

2 2

cos  





=

=

∆

ϕ ( ) • Điện năng hao phí:∆ A = ∆ Pt

( ) • Phần % hao phí:

cos

'

ϕ

U

PR P

P P

P P

( ) • Hiệu suất tuyền tải:α\

P

P P p

P

−

=

(P' là công suât tải nơi tiêu thụ)

( ) ∗ Điện trở R được xác định bởi công thức

S

l

trong đó:ρlà trở suất đơn vị Ωm

l là chiều dài đoạn dây

S là diện tích

( ) ∗ Trong quá trinh truyền tải nếu tăng điện áp U lên n lần thì công suất hao phi giảm n2

lần:

VD Bằng 1 đường dây truyền tải điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ có công suất không đổi được đưa đến một xưởng sản xuất Nếu tại nhà máy điện ta dùng máy biến áp

1

2 =

N

N

thì đủ điện cung cấp cho 80 máy hoạt động, Nếu 10

1

2 =

N

N

thì đủ điện cung cấp cho 95 máy.Nếu đặt máy phát điện ở ngay tại nơi sản xuất thì máy phát cung cấp được bao nhiêu máy hoạt động?(tìm P)

Giải

Gọi P là công suât ở nhà máy U1điện áp ban đầu P1là số máy hoạt động:

ta thấy khi 5

1

2 =

N

N

=> U2 = 5U1điện áp tăng lên 5 lần => công suất hao phí giảm 25 lần

khi 10

1

2 =

N

N

thì U2 = 10U1điên áp tăng lên 10 lần => công suất hao phí giảm 100 lần:

ta có hệ

1

1

95

100

80

25

P

P

P

P

P

P

=

∆

−

=

∆

−

1

100P

⇒

vậy đặt máy phát điện ở ngay tại nơi sản xuất thì máy phát cung cấp được 100 máy hoạt động

VD2) VD Bằng 1 đường dây truyền tải điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ có công suất không đổi được đưa đến một xưởng sản xuất đưa đến nơi tiêu thụ vơi điện áp ban đầu là U Nếu tại nhà máy điện ta dùng máy biến áp tăng lên 2U thì có thì đủ điện cung cấp cho 120->144 hộ dân (công suât của mỗi hộ như nhau ) P=const Nếu điện áp truyền đi là 4U thì đủ nhà máy cung cấp điện đủ cho bao nhiêu hộ dân?

Giải:

U->2U ta có hệ

144

4

120

=

∆

−

=

∆

−

P

P

P

P

=>

32

152

=

∆

=

P P

nếu tăng lên 4U thì khi đó số hộ dân mà nhà máy có thể cung cấp là

150

16 =

∆

− P

P

( ) ∗ Baì toán liên quan tới thay đổi U, P, R vơi điều kiện công suất trước lúc tuyền tải không đổi

ta có:

cos 1

1

ϕ

U

PR h

H H

−

•

( )  Khi thay đổi U:

2

1

2

2

1

1

1









=

Η

−

Η

−

U

U

( )  Khi thay đổi P:

2

1

2

1

1

1

P

P

=

Η

−

Η

−

( )  Khi thay đổi R:

2

1

2

1

1

1

R

R

=

Η

−

Η

−

( ) ∗ Bài toán thay đổi R,P,U với điều kiện Công suất tại nơi tiêu thụ không đổi

( )  Khi thay đổi U:

2

1

2 2

2

1

1

)

1

(

)

1

(









=

Η

−

Η

Η

−

Η

U U

( )  Khi thay đổi P:









=

Η

−

Η

Η

−

Η

2

1 2

2

1

1

)

1

(

)

1

(

P P

( )  Khi thay đổi R:









=

Η

−

Η

Η

−

Η

2

1 2

2

1

1

)

1

(

)

1

(

R R