luyện thi đại học cấp tốc vật lý

Hướng dẫn giải: Số photon của nguồn sáng phát ra trong 1 giây: hc P P ε λ = = Gọi D là khoảng cách từ mắt đến nguồn sáng, thì số photon trên được phân bố đều trên mặt hình cầu có bán kí

THEO CÔNG THỨC ANHTANH :

= + V: vận tốc cực đại đập vào Anot, V0 : vận tốc ban đầu cực đại.

- Điện áp U tăng tốc cho electron: 2

2

1

v m

- Trong điện trường đều: Frd = −e Er

mv

max =  Nếu vận tốc ban đầu xiên góc α với cảm ứng từ: Êlectron chuyển động theo vòng xoắn ốc với bỏn kớnh vũng ốc: sinα

max 0

B e

mv

R=

Ví dụ1: Chiếu bức xạ điện từ vào catôt của tế bào quang điện tạo ta dòng quang điện bảo

hòa Người ta có thể triệt tiêu dòng quang điện bảo hòa này bằng điện áp hãm Uh = − 1 , 3 V

Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện và cho nó đi qua một từ trường đều có cảm ứng từ B = 6 10− 5T theo phương vuông góc với B 

a Tính vận tốc ban đầu cực đại của các quang electron.

3 , 1 ).

10 6 , 1 (

2

31

19 max

b Lực tác dụng lên electron chính là lực Lo-ren-xơ, tính bởi biểu thức :

α sin

vB e

f = Trong đó α là góc hợp bởi v omax và B  , ở đây α = 900 Vậy : f = e vB = 1 , 6 10−19 6 , 76 105 6 10−5 = 6 , 5 10−18N

c Bán kính của electron :

cm m

B e

mv

R = 0 max = 0 , 064 = 6 , 4 .

- Gọi P là công suất của nguồn sáng phát ra bức xạ λ đẳng hướng, d là đường kính của con ngươi Độ nhạy của mắt là n photon lọt vào mắt trong 1(s) Khoảng cách xa nhất mà mắt còn trông thấy nguồn sáng bằng:

nhc

P d n

P d

4

Chú ý: Khi dòng quang điện bảo hoà thì n’ = ne

Ví dụ 2: Catốt của một tế bào quang điện có công thoát là 2,26eV Bề mặt catốt được chiếu

bởi bức xạ có bước sóng 0,4 µ m.

a Tính tần số của giới hạn quang điện.

b Bề mặt catốt nhận được một công suất chiếu sáng là 3mW Tính số phôtôn mà bề mặt catốt nhận được trong 30s.

c Cho hiệu suất quang điện bằng 67% Tính số êlectron quang điện bật ra trong mỗi giây

và cường độ dòng quang điện bão hòa.

Hướng dẫn giải:

34 19

0

10 625 , 6

10 6 , 1 26 , 2 h

6 3

10 04 , 6 10 3 10 625 , 6

10 4 , 0 10

λ

λ

Số phôtôn mà bề mặt catốt nhận được trong 30s: N=30 nλ =181,2.1015

c Gọi n' là số êlectron bị bật ra trong 1s: n'=67% nλ = 4,0468.1015.

Cường độ dòng quang điện bão hòa: Ibh = n ' e = nee = 4,0468.1015.1,6.10-19 =0,6475mA.

Ví dụ 3(*): Nguồn sáng có công suất P 2 = W , phát ra bức xạ có bước sóng λ = 0 , 597 µ m tỏa

theo mọi hướng Tính xem ở khoảng cách bao xa người ta còn có thể trông thấy được nguồn sáng này, biết rằng mắt còn thấy nguồn sáng khi có ít nhất n=80 photon lọt vào mắt trong 1 giây Biết con ngươi có đường kính d =4mm Bỏ qua sự hấp thụ photon của môi trường.

Hướng dẫn giải:

Số photon của nguồn sáng phát ra trong 1 giây:

hc

P P

ε

λ = = Gọi D là khoảng cách từ mắt đến nguồn sáng, thì số photon trên được phân bố đều trên mặt hình cầu có bán kính là D.

Số photon qua 1 đơn vị diện tích của hình cầu trong 1 giây là: 2 2

4

P D

n k

π

λ

πλ =

=

Số photon lọt vào con ngươi trong 1 giây là: 2 2 22

2

16 4

.

4

.

d P D

hc

P d

d

P 22 ≥

16

nhc

P d

8 34

6 3

10 374 10

3 10 625 , 6 80

10 597 , 0 2 4

10 4

`

Ví dụ 4 (*): Một ống Rơn-ghen hoạt động dưới điện áp U 50000 = V Khi đó cường độ dòng

điện qua ống Rơn-ghen là I 5= mA Giả thiết 1% năng lượng của chum electron được

chuyển hóa thành năng lượng của tia X và năng lượng trung bình của các tia X sinh ra bằng 75% năng lượng của tia có bước sóng ngắn nhất Biết electron phát ra khỏi catot với vận tôc bằng 0.

a Tính công suất của dòng điện qua ống Rơn-ghen

b Tính số photon của tia X phát ra trong 1 giây?

c Catot được làm nguội bằng dòng nước có nhiệt độ ban đầu t 0C

1 = 10 Hãy tìm lưu lượng nước (lít/phút) phải dung để giữ cho nhiệt độ catot không thay đổi Biết khi ra khỏi ống Rơn-ghen thì nhiệt độ của nước là t 0C

2 = 25 Nhiệt dung riêng của nước là c kg J K

4200

b Năng lượng của chùm tia Rơn-ghen sinh ra trong 1 giây: W = 0 , 01 UI

Kh electron chuyển động đến catot và bức xạ ra tia Rơn-ghen có bước sóng ngắn nhất sẽ có năng lượng lớn nhất: Wmax = e U (toàn bộ năng lượng của do electron đem tới đều chuyển hóa thành năng lượng của tia X)

Năng lượng trung bình của các tia X: W = 0 , 75 e U

Số photon do tia X sinh ra trong 1 giây: 4,2.1014

7575

,0

.01,0

UI W

W

c Phần năng lượng biến thành nhiệt trong 1 giây: Q = 0 , 99 UI

Nhiệt độ catot không đổi nên phần nhiệt lượng sinh ra này sẽ bị nước hấp thụ hết và đem

đi, do vậy:

Q =0,99.UI =mc∆t →

t c

UI m

10 5 50000 99 ,

s

kg m

(lít/phút)

Ví dụ 4: Cho một chùm electron bắn phá nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản để kích thích

Để làm xuất hiện tất cả các vạch quang phổ hiđrô thì năng lượng của electron phải đủ lớn,

để kích thích nguyên tử hiđrô tới trạng thái n → ∞ (lúc đó năng lượng của nguyên tử hiđrô bằng 0).

Theo định luật bảo toàn năng lượng:

mv

10 1 , 9

10 6 , 1 6 , 13 2 2

E − ≤ < − (L ứng với n=2, M ứng với n=3) ⇔ 13 , 6

3

6 , 13 6

, 13 2

6 , 13

eU A hc

h

h

λ λ

11

2

1

2 1 2

1

eV U

U e hc

2 0 2

2 0 2

AK h

AK e U U eU

1 , 9

) 1 , 4 5 ( 10 6 , 1 2 ) (

8 34

10 6 , 1 57 , 4

10 3 10 625 , 6

Bài 3: Công tối thiểu để bức một êlectron ra khỏi bề mặt một tấm kim loại của một tế bào quang điện là 1,88eV

Khi chiếu một bức xạ có bước sóng 0,489 µm thì dòng quang điện bão hòa đo được là 0,26mA

a Tính số êlectron tách ra khỏi catốt trong 1 phút

b Tính hiệu điện thế hãm để triệt tiêu hoàn toàn dòng quang điện

HD Giải :

a Ibh = ne = 26.10-5A (n là số êlectron tách ra khỏi catốt trong 1s) n = 19 14

5

10 25 , 16 10

6 , 1

10

Số êlectron tách ra khỏi K trong 1 phút: N=60n = 975.1014

b eUh mv hc A 1 , 88 eV 2 , 54 1 , 88 0 , 66 eV

10 6 , 1 10 489 , 0

10 3 10 625 , 6

8 34 2

a Bức xạ nào gây được hiện tượng quang điện đối với kim loại đó?

b Tính động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện

c Tính độ lớn của điện áp để triệt tiêu dòng quang điện trên

hc

m A

Ta có : λ1, λ2 < λ0 ; vậy cả hai bức xạ đó đều gây ra hiện tượng quang điện cho kim loại đó

b λ1, λ2 gây ra hiện tượng quang điện, chúng ta hãy tính toán cho bức xạ có năng lượng của photon lớn hơn (bức xạ1

λ )

Theo công thức Einstein : 0 max

1

đW A

1 max

10 18 , 0

10 3 10 625 ,

h h

10 6 , 1

10 4 , 3

19

19 max

0 max

Bài 8: Thực hiện tính toán để trả lời các câu hỏi sau:

a Electron phải có vận tốc bằng bao nhiêu để động năng của nó bằng năng lượng của một photon ánh sáng có bước sóng λ = 5200A0?

b Năng lượng của photon phải bằng bao nhiêu để khối lượng của nó bằng khối lượng nghỉ của electron? Cho khối lượng nghỉ của electron là me = 9 , 1 10−31kg

/ 10 17 , 9 10 5200 10 1 , 9

10 3 10 625 , 6 2

10 31

8 34

6.625.10 3.10

-Khi Vận tốc ban đầu cực đại của e theo chiều tăng tốc với UAB thì ta có vận tốc lớn nhất của electron khi

tới B là v: Gọi v ( Hay vmax ) là vận tốc cực đại của e khi đến B Áp dụng định lí động năng:

Bài 1 4: Chiếu lên bề mặt một tấm kim loại có công thoát electrôn là A = 2,1 eV chùm ánh sáng đơn sắc

có bước sóng λ=0,485μm Người ta tách ra một chùm hẹp các electrôn quang điện có vận tốc ban đầu cực đại hướng vào một không gian có cả điện trường đều E và từ trường đều B Ba véc tơ v , E , B vuông góc với nhau từng đôi một Cho B = 5.10-4 T Để các electrôn vẫn tiếp tục chuyển động thẳng và đều thì cường độ điện trường E có giá trị nào sau đây ?

6

8 34 31

+Công thức thực nghiệm: 1 R H 12 12

λ =  − ÷ RH = 1,097.107m

Ví dụ 4 : Cho biết năng lượng cần thiết tối thiểu để bứt điện tử ra khỏi nguyên tử hiđrô từ trạng thái cơ bản

là 13,6eV Cho biết hằng số Planck là h = 6,625.10-34(J.s), c = 3.108(m/s) Bước sóng ngắn nhất của vạch quang phổ trong dãy Pasen là

r = n r vậy n= 4 ứng với quỹ đạo N và chuyển về

quỹ đạo cơ bản là K (N về K)

Bài 3 Các mức năng lượng của nguyên tử hiđrô ở trạng thái dừng được cho bằng công thức: En = - 13 ,26

10 6 , 1 6 , 13 5

W hc

W

'

' '

λ

W

W W

W n

1

hc

λ = −

λ =

Bài 11: Mức năng lượng của các trạng thái dừng trong nguyên tử hiđrô En = -13,6/n2 (eV); với n = 1, 2, 3 Mộtelectron có động năng bằng 12,6 eV đến va chạm với nguyên tử hiđrô đứng yên, ở trạng thái cơ bản Sau va chạmnguyên tử hiđrô vẫn đứng yên nhưng chuyển động lên mức kích thích đầu tiên Động năng của electron sau va chạmlà

A 2,4 eV B 1,2 eV C 10,2 eV D 3,2 eV.

HD giải: Năng lượng mà nguyên tử hiđro nhận: W = W2 – W1 = - 13,6/4 (eV) – (- 13,6) (eV) = 10,2 (eV)

Động năng của electron sau va chạm là : Wđ = 12,6 (eV) – 10,2 (eV) = 2,4 (eV) Chọn A

Bài 12: Kích thích cho các nguyên tử hidro chuyển từ trạng thái cơ bản lên trạng thái kích thích sao cho bán kính

quỹ đạo dừng tăng 25 lần Trong quang phổ phát xạ của nguyên tử hidro sau đó, tỉ số giữa bước sóng dài nhất vàbước sóng ngắn nhất là: A 128

HD giải: Nguyên tử hidro chuyển từ trạng thái cơ bản lên trạng thái kích thích sao cho bán kính quỹ đạo dừng tăng

25 lần (tức là chuyển lên trạng thái n=5 - Trạng thái 0)

Bước sóng dài nhất

4 5 54

E E

E E

HD Giải: Để có thể bức xạ tối thiểu 6 photon nguyên tử

Hiđro phải hấp thụ photon để chuyểnlên quỹ đạo từ N trở lên

tức là n ≥4 Năng lượng của photon hấp thụ

ε ≥ E4 – E1 = E0( 2 2

1

1 4

1 − ) = -13,6.(-15/16) eV=12,75eV Chọn : A Bài 14: Theo mẫu nguyên tử Bo thì trong nguyên tử hiđrô, bán kính quỹ đạo dừng của electron trên các

quỹ đạo là rn = n2ro, với ro=0,53.10-10m; n=1,2,3, là các số nguyên dương tương ứng với các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử Gọi v là tốc độ của electron trên quỹ đạo K Khi nhảy lên quỹ đạo M, electron có tốc độ bằng

v == ; Ở quỹ đạo M thì n=3 nên

0

9

'

r m

k e

9

' 9

1

v v

Bài 16: Mức năng lượng của ng tử Hyđrô có biểu thức En = – 13,6/n2 (eV) Khi kích thích ng tử hidro từ quỹ đạodừng m lên quỹ đạo n bằng năng lượng 2,55eV, thấy bán kính quỹ đạo tăng 4 lần Bước sóng nhỏ nhất mà ng tửhidro có thể phát ra là:

A 1,46.10–6m B 9,74.10–8m C 4,87.10–7m D 1,22.10–7m

Giải: rm = m2r0; rn = n2r0 ( với r0 bán kính Bo)

m

nr

10 4 , 20

10 3 10 625 , 6

−

−

= 0,974.10 -7 m = 9,74.10 -8 m Chọn đáp án B

Bài 8: Khi tăng điện áp cực đại của ống cu lít giơ từ U lên 2U thì bước sóng giới hạn của tia X phát ra

thay đổi 1,9 lần Vận tốc ban đầu cực đại của các electron thoát ra từ ống bằng

GIẢI: Áp dụng: mv2− mv2 = eU

0

2

1 2

min

2 0

9 , 1 2 2

1 2 1

λ

λ

hc eU

mv

hc eU mv

eU mv

eU mv

9

2 2

2

1 ) 2

1 ( 9 ,

0

2

Bài 11: Khi hiệu điện thế hai cực ống Cu-lít -giơ giảm đi 2000V thì tốc độ các êlectron tới anốt giảm

6000km/s Tốc độ êlectron tới anốt ban đầu là

−

–

2 0

mv

2 = e(UAK – ∆ U) (2) Lấy (1) – (2) →

2

m(vΔv) 2

− – mv2

2 = e ∆ U → v =

2

2eΔU + (Δv) m

HD Giải: -Từ công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện ta có

Bài 13 (CĐ CN HÀ NỘI-2005): Kim loại làm catốt của một tế bào quang điện có giới hạn quang điện

λo Lần lượt chiếu tới bê mặt catốt hai bức xạ có bước sóng λ =1 0,4 m µ và λ =2 0,5 m µ thì vận tốc ban đầu cực đại của electron bắn ra khỏi bề mặt catốt khác nhau 2 lần Tính λo.

HD Giải: Tính λo.

-Ap dụng hệ thức Anhxtanh với λ1, λ2:

-Vì λ < λ ⇒1 2 V1> V2 nên V 2V1= 2 thay vào (1) và (2)

1) Tính công thoát của electron ra khỏi kim loại trên

2) Chiếu vào catốt ánh sáng có bước sóng λ = λ0 Tính vận tốc của electron quang điện khi đến anốt Biết hiệu điện thế giữa anốt và catốt là 45V

1 m V eU 2

2 eU V

m

A 1,325.10-18J B 6,625.10-19J C 9,825.10-19J D 3,425.10-19J.

1

10 425 , 3

=

− λ

- Khi đặt vào A và K hiệu điện thế âm UAK = - 2V → UKA = 2V : các elctrôn đi sang A đi theo chiều điện trường

chậm dần đều Ta có : WđA - Wđmax = e.UKA ⇒ WđA = Wđmax + e UKA = 9,825.10 – 19 -1,6.10 – 19 .2 = 6,625.10 – 19 J

Câu 35( CĐ-2011) : Nguyên tử hiđrô chuyển từ một trạng thái kích thích về trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn

phát ra bức xạ có bước sóng 486 nm Độ giảm năng lượng của nguyên tử hiđrô khi phát ra bức xạ này là

Câu 36( ĐH – 2012): Laze A phát ra chùm bức xạ có bước sóng 0,45 m µ với công suất 0,8W Laze B phát

ra chùm bức xạ có bước sóng 0,60 m µ với công suất 0,6 W Tỉ số giữa số phôtôn của laze B và số phôtôn của laze A phát ra trong mỗi giây là

3 4

PB

8 , 0 60 , 0

45 , 0

= 1 Chọn A Câu 37( ĐH – 2012): Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hiđrô, chuyển động của êlectron quanh hạt

nhân là chuyển động tròn đều Tỉ số giữa tốc độ của êlectron trên quỹ đạo K và tốc độ của êlectron trên quỹ đạo M bằng

v

=

K

MR

R

=

0 0

9

r r

= 3 Chọn C

Câu 38( ĐH – 2012): : Biết công thoát êlectron của các kim loại: canxi, kali, bạc và đồng lần lượt là: 2,89

eV; 2,26eV; 4,78 eV và 4,14 eV Chiếu ánh sáng có bước sóng 0,33 m µ vào bề mặt các kim loại trên.

Hiện tượng quang điện không xảy ra với các kim loại nào sau đây?

A Kali và đồng B Canxi và bạc C Bạc và đồng D Kali và canxi

Giải: Năng lượng của photon kích thích ε =

λ

hc

= 3,764 MeV < AAg; ACu

Nên Hiện tượng quang điện không xảy ra với Bạc và đồng chọn C

Câu 29: Thực hiện giao thoa ánh sáng với thí nghiệm Y-âng Chiếu sáng đồng thời hai khe Y-âng

bằng hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1 và λ2 thì khoảng vân tương ứng là i1 = 0,48 mm và i2 = 0,36 mm Xét điểm A trên màn quan sát, cách vân sáng chính giữa O một khoảng x = 2,88 mm Trong khoảng từ vân sáng chính giữa O đến điểm A ( không kể các vạch sáng ở O và A ) ta quan sát thấy tổng số các vạch sáng là

A 11 vạch B 9 vạch C 7 vạch D 16 vạch Câu 29:: chọn A HD: xét số vân sáng của λ1

4 36 0

48 , 0

2

i i

vậy trên đoạn OA có 2vị trí trùng nhau của 2bước sóng đó làvị trí vân sáng bậc 4 của λ2 trùng bậc 3 của1

λ và bậc 8 của λ2 và bậc 6 của λ1 không kể các vach tại A và O thì trong khoảng OA có số vạch: (6 + 8) -1 vân trùng - 2 vân trùng tại A = 11 vân

Câu 37: Thực hiện giao thoa ánh sáng với thiết bị của Y-âng, khoảng cách giữa hai khe a = 2 mm,

từ hai khe đến màn D = 2 m Người ta chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng trắng (0,4 μm ≤ λ ≤ 0,75 μm) Quan sát điểm A trên màn ảnh, cách vân sáng trung tâm 3,3 mm Hỏi tại A bức xạ cho vân tối có bước sóng ngắn nhất bằng bao nhiêu?

A 0,440 μm B 0,508 μm C 0,400 μm D 0,490 μm

Câu 37:: chọn A HD: ta có vị trí cho vân tối thoả mãn

a

D k

2

1 ( +

λ

D

a x

Theo định luật khúc xạ: sin i n sin r sin r sin i

Câu 11: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1,2mm Khoảng cách

từ hai khe đến màn quan sát là 2m Chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ đơn sắc λ1 = 0,45μm và λ2 Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu so với vân sáng trung tâm là 3mm Giá trị của λ2 là

Câu 40: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe S được chiếu đồng thời hai

bức xạ đơn sắc có bước sóng tương ứng là λ1 = 0, 4 µ λ m ; 2 = 0, 6 µ m Số vân sáng không đơn sắc trong khoảng giữa vân sáng bậc 5 của bức xạ λ1 và vân sáng bậc 7 của bức xạ λ2 nằm ở

hai phía so với vân sáng trung tâm là

HD: Xét vị trị vân sáng trùng nhau của hai bức xạ, ta có:

3 , 2 7

4 2

3 2

3

2

1 2

1 2

t k k

k k

Vậy ở hai phía của màn quan sát ta quan sát được 5 vân sáng trùng nhau của hai bức xạ (Tính cả vân sáng trung tâm).

Câu 38: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5

mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2m Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm

hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và

22 mm Trên đoạn MN, số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là

Hướng dẫn giải: 2 1

1 2

3 4

λ λ

k

k ; itrùng = 3i1 = 5,4mm.

5,5 ≤ ktrùng itrùng ≤ 22

nước đối với ánh sáng màu lục là 1,335 Tốc độ của ánh sáng màu lục trong kim cương là:

A v = 2,5472.108 m/s B v = 2,7647.108 m/s C v = 1,8573.108m/s D v = 1,2388.108 m/s.

Hướng dẫn