Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là : A.. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là : A... Viết biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch và hai đầu mỗi phần tử mạch điện.
Trang 1Bài tập vận dụng:
Câu 1 : Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R=
200 có biểu thức u=200 2 cos(100 )( )
4
Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
A i= 2 cos(100 t) ( )A C.i=2 2 cos(100 t) ( )A
B i= 2 cos(100 ) ( )
4
2
Câu 2 : Cho hiệu điện thế giữa hai đầu 1 đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm
)
(
1
H
L
là : 100 2 100
3
Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch
là :
A i= 2 100 5
6
6
cos( t )( A )
B i= 2 100
6
cos( t )( A )
6 100 cos(
Câu 3 : Cho điện áp hai đầu tụ C là u = 100cos(100t- /2 )(V) Viết biểu thức dòng điện
qua mạch, biết 10 ( )
4
F C
A i = cos(100t) (A) B i = 1cos(100t + )(A)
C i = cos(100t + /2)(A) D i = 1cos(100t – /2)(A)
Câu 4 : Đặt điện áp u200 2 os(100 t+ )c (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L 1(H)
thì cường độ dòng điện qua mạch là:
2 100 cos
2
t
2 100 cos
t
2 100 cos
2
t
2 100 cos
t
Câu 5 : Đặt điện áp u200 2 os(100 t)c (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L= 0,318(H) (Lấy 1
0,318) thì cường độ dòng điện qua mạch là:
2 100 cos
2
t
2 100 cos
t
2 100 cos
2
t
2 100 cos
t
Câu 6 : Đặt điện áp u200 2 os(100 t)c (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ địên có C
= 15,9F (Lấy 1
0,318) thì cường độ dòng điện qua mạch là:
Trang 2A 2 os(100 t+ )
2
2 100 cos
t
2 100 cos
2
t
2 100 cos
t
Câu 7 : Đặt một hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu cuộn dây chỉ có độ tự cảm L= H
2
1 thì
cường độ dòng điện qua cuộn dây có biểu thức i=3 2cos(100πt+
6
)(A) Biểu thức nào sau đây
là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch:
A u=150cos(100πt+
3
2
cos(100πt-3
2
)(V)
C.u=150 2cos (100πt+
3
2
)(V) D u=100cos(100πt+
3
2
)(V)
Câu 8 : Xác định đáp án đúng
Cường độ dòng điện qua tụ điện i = 4cos100t (A) Điện dung là 31,8F.Hiệu điện thế đặt hai đầu tụ điện là:
A- u c = 400cos(100t ) (V) B u c = 400 cos(100t +
2
) (V)
C u c = 400 cos(100t -
2
) (V) D u c = 400 cos(100t - ) (V)
b) Mạch điện không phân nhánh (R L C)
-Phương pháp giải: Tìm Z, I, ( hoặc I0 )và
Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính Z L L.; 1 1
2
C
Z
và Z R2(Z LZ C)2
Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi I U
Z
; Io =
Z
U o
;
Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tan Z L Z C
R
;
Bước 4: Viết biểu thức u hoặc i
-Nếu cho trước: iI 2 os( t)c thì biểu thức của u là uU 2 os( t+ )c
Hay i = I o cost thì u = U o cos(t + )
-Nếu cho trước: uU 2 os( t)c thì biểu thức của i là : iI 2 os( t- )c
Hay u = U o cost thì i = I o cos(t - )
* Khi: (u 0; i 0 ) Ta có : = u - i => u = i + ; i = u -
-Nếu cho trước i I 2 os( t+c i) thì biểu thức của u là:
2 os( t+ i+ )
u U c
Trang 3Hay i = I o cos(t + i) thì u = U o cos(t + i + )
-Nếu cho trước u U 2 os( t+c u)thì biểu thức của i là:
2 os( t+ u- )
i I c
Hay u = U o cos(t +u) thì i = I o cos(t +u - )
Ví dụ 1: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100; C= 1.10 4F
;
L= 2
H cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100 t (A) Viết biểu thức tức
thời điện áp của hai đầu mạch và hai đầu mỗi phần tử mạch điện
Hướng dẫn :
-Cảm kháng : Z L L 2100 200
10 100
C
Z
.C
.
-Tổng trở: Z = R2 ( Z LZ ) C 2 1002(200 100 )2 100 2
-HĐT cực đại :U0 = I0.Z = 2.100 2V =200 2 V
-Độ lệch pha:tan 200 100 1
rad R
;Pha ban đầu của
HĐT:
4
0
u i
4
4 100 cos(
2 200 ) cos(
0
-HĐT hai đầu R :uR = U0Rcos( )
R
u
; Với : U0R = I0.R = 2.100 = 200 V;
Trong đoạn mạch chỉ chứa R : uR cùng pha i: uR = U0Rcos( )
R
u
= 200cos100 tV
-HĐT hai đầu L :uL = U0Lcos( )
L
u
Với : U0L = I0.ZL = 2.200 = 400 V;
Trong đoạn mạch chỉ chứa L: uL nhanh pha hơn cđdđ
2
:
2 2
0 2
uL i
rad
=> uL = U0Lcos( )
R
u
2 100
t V
-HĐT hai đầu C :uC = U0Ccos( )
C
u
Với : U0C = I0.ZC = 2.100 = 200V;
Trong đoạn mạch chỉ chứa C : uC chậm pha hơn cđdđ
2
:
2 2
0 2
uL i rad
Trang 4=> uC = U0Ccos( )
C
u
2 100
t V
Bài 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40, một cuộn thuần cảm có
hệ số tự cảm 0,8
L
H và một tụ điện có điện dung
4
2.10
C
F mắc nối tiếp Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng i 3 cos100 t (A)
a Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch
b Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu mạch điện
Hướng dẫn:
L
4
50 2.10
100
C
Z
C
b Vì uR cùng pha với i nên : uR UoRcos100 t;
Với UoR = IoR = 3.40 = 120V Vậy u 120cos100 t (V)
Vì uL nhanh pha hơn i góc
2
nên: cos 100
2
L oL
Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V; Vậy 240cos 100
2
L
Vì uC chậm pha hơn i góc
2
2
C oC
Với UoC = IoZC = 3.50 = 150V; Vậy 150cos 100
2
C
tan
Z Z R
37o
180
biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mạch điện: u Uocos 100 t ;
Với Uo= IoZ = 3.50 = 150V; Vậy u 150cos 100 t 0, 2 (V)
Trang 5Bài 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80, một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 64mH và một tụ điện có điện dung C 40 F mắc nối tiếp
a Tính tổng trở của đoạn mạch Biết tần số của dòng điện f = 50Hz
b Đoạn mạch được đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức u 282cos314 t (V) Lập biểu thức cường độ tức thời của dòng điện trong đoạn mạch
Hướng dẫn:
a Tần số góc: 2 f 2 50 100 rad/s
Cảm kháng: ZL L 100 64.10 3 20
80
100 40.10
C Z
C
b Cường độ dòng điện cực đại: 282
2,82 100
o o
U I Z
Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện:
tan
Z Z R
37o
37
180
o
i u
37 2,82cos 314
180
Bài 3:Cho mạch điện như hình vẽ Biết 1
10
L
3
10 4
C
đèn ghi (40V- 40W) Đặt vào 2 điểm A và N một hiệu điện thế
120 2 cos100
AN
u t (V) Các dụng cụ đo không làm ảnh
hưởng đến mạch điện
a Tìm số chỉ của các dụng cụ đo
b Viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp toàn mạch
Hướng dẫn:
10
L
3
40 10
100
4
C
Z
C
Trang 6Điện trở của bóng đèn:
m m
40
40 40
đ đ
đ
U R P
Tổng trở đoạn mạch AN: 2 2 402 402 40 2
đ
Số chỉ của vôn kế: 120 2
120
oAN AN
U
2,12
AN A
AN
U
I I
Z
b Biểu thức cường độ dòng điện có dạng: i Iocos 100 t i(A)
40
đ
C AN
Z R
4
AN
4
2
o
I I A
Vậy 3cos 100
4
Biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm A, B có dạng: uAB Uocos 100 t u
(V)
Tổng trở của đoạn mạch AB:
đ
Uo I Zo AB 3.50 150 V
tan
đ
AB
R
180
AB
37
150cos 100
20
AB
Bài 4:Sơ đồ mạch điện có dạng như hình vẽ, điện trở R = 40, cuộn thuần cảm
3
10
L
H, tụ điện
3
10 7
C
F Điện áp uAF 120cos100 t
(V) Hãy lập biểu thức của:
a Cường độ dòng điện qua mạch
b Điện áp hai đầu mạch AB
Trang 7Hướng dẫn:
10
L
3
70 10
100
7
C
Z
C
Tổng trở của đoạn AF: ZAF R2 ZL2 402 302 50
120 2,4 50
oAF
o
AF
U
I
Z
L
Z R
0
180
rad; Vậy
37
2, 4cos 100
180
2, 4.40 2 96 2
o o
U I Z
Z Z R
u AB i
41
96 2 cos 100
90
(V)
Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, R = 100, L là độ tự cảm của cuộn dây thuần cảm,
4
10 3
C
F, RA 0 Điện áp uAB 50 2 cos100 t(V) Khi K đóng hay khi K mở, số chỉ của ampe kế không đổi
a Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ không đổi của ampe kế
b Lập biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi K
đóng và khi K mở
Hướng dẫn:
a Theo đề bài, điện áp và số chỉ ampe kế không đổi khi K đóng hay khi K mở nên tổng trở Z khi K mở và khi K đóng bằng nhau
Trang 82 2 2 2
Z Z R Z Z R Z
2 2
2
0
Ta có:
4
173 10
100
3
C
Z
C
; ZL 2 ZC 2.173 346
346
1,1 100
L
Z
L
Số chỉ ampe kế bằng cường độ dòng điện hiệu dụng khi K đóng:
50
0, 25
A d
I I
A
b Biểu thức cường độ dòng điện:
- Khi K đóng: Độ lệch pha : 173
100
C d
Z R
3
d
Pha ban đầu của dòng điện:
3
d
Vậy 0, 25 2 cos 100
3
d
(A)
100
m
Z Z R
3
m
Pha ban đầu của dòng điện:
3
m
Vậy 0, 25 2 cos 100
3
m
Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ :
UAN =150V ,UMB =200V Độ lệch pha UAM và UMB là / 2
Dòng điện tức thời trong mạch là : i=I0 cos 100t (A) , cuộn dây thuần cảm.Hãy viết biểu
thức UAB
Hướng dẫn:
Ta có :U AN U C UR U AN U C2 UR2 150V (1)
U MB U L UR U MB U L2 UR2 200V (2)
(Loại)
N
B
M
Trang 9Vì UAN và UMB lệch pha nhau / 2 nên 1
1
R R 2
U U
U U tg
tg L C hay U2R = UL.UC (3)
Từ (1),(2),(3) ta có UL=160V , UC = 90V , UR 120V
V U
U U
U
U U
/ 53 , 0 12
7
R
vậy uAB = 1392 cos(100t +0,53) V
Bài 7: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 1003 , cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C =10-4 /2 (F) Đặt vào 2 đầu mạch điện một hiệu điện thế u = 1002cos 100 t Biết hiệu điện thế ULC = 50V ,dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế.Hãy tính L và viết biểu thức cường độ dòng điện i trong mạch
Hướng dẫn:
Ta có = 100 rad/s ,U = 100V, 1 200
C
Z C
Hiệu điện thế 2 đầu điện trở thuần là:UR U2 U LC2 50 3V
cường độ dòng điện I U 0,5A
R
R
và 100
I
U
LC
Vì dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế,mà trên giản đồ Frexnen,dòng điện được biêủ diễn trên trục hoành vậy hiệu điện thế được biểu diễn dưới trục hoành nghĩa là ZL< ZC
Do đó
ZC-ZL =100ZL =ZC -100 =100 suy ra L Z L H
318 , 0
Độ lệch pha giữa u và i :
6 3
R
Z Z
; vậy
0, 5 2 os(100 )( )
6