Bài tập chương II

Bài tập chương II

B i t p Ch ài tập Chương hai ập Chương hai ương hai ng hai

BT 2.1 S d ng công th c ử dụng công thức định nghĩa để tìm ụng công thức định nghĩa để tìm ức định nghĩa để tìm định nghĩa để tìm nh ngh a ĩa để tìm để tìm tìm X i (z) v à RC[X i(z)] :

1 x1(n) a n u(n 1) 4 x4(n) b n (n 1)



2 x2(n) u(n) 5 x5(n) b n(n1)

3 x3(n) a n u(n 1) u( n)







 6 x6(n) b n(n 1)a n u(n 1)

BT 2.2 S d ng các tính ch t c a bi n ử dụng công thức định nghĩa để tìm ụng công thức định nghĩa để tìm ất của biến đổi ủa biến đổi ến đổi đổi i Z để tìm tìm X i (z) v à RC[X i(z)] :



2 x2(n) an u(n)

 5 x5(n)  an u(n) a n u(n 2)

3 x3(n) a n u( n)



  6 x6(n)  an u(n)*(n 2)

BT 2.3 Hãy tìm bi n ến đổi đổi i Z thu n v mi n h i t c a các dãy sau :ận và miền hội tụ của các dãy sau : à ền hội tụ của các dãy sau : ội tụ của các dãy sau : ụng công thức định nghĩa để tìm ủa biến đổi

1 x1(n) rect N(n 2) 4 x4(n) n.a rect N(n)

n



2 x2(n) a n rect N(n)

 5 x5(n) a n rect( n)N

3 x3(n) n.rect N(n) 6 x6(n) u(n)*rect N(n 2)

BT 2.4 Hãy tìm các h m g c nhân qu sau b ng phà ốc nhân quả sau bằng phương pháp thặng dư : ả sau bằng phương pháp thặng dư : ằng phương pháp thặng dư : ương pháp thặng dư :ng pháp th ng d :ặng dư : ư

) ).(

( ) (

5 , 0 1

5 2









z z

z z

2 1 2

1

1

) (



 





z z z

X

BT 2.5 Hãy tìm các h m g c nhân qu v ph n nhân qu c a các h m nh à ốc nhân quả sau bằng phương pháp thặng dư : ả sau bằng phương pháp thặng dư : à ả sau bằng phương pháp thặng dư : ả sau bằng phương pháp thặng dư : ủa biến đổi à ả sau bằng phương pháp thặng dư : Z sau b ng phằng phương pháp thặng dư : ương pháp thặng dư :ng pháp khai tri nể tìm

th nh chu i lu th a :à ỗi luỹ thừa : ỹ thừa : ừa :

1

2 )

(

1





z

z z

) ( ) (

1





z

z z

X

BT 2.6 Hãy tìm các h m g c nhân qu c a các h m nh à ốc nhân quả sau bằng phương pháp thặng dư : ả sau bằng phương pháp thặng dư : ủa biến đổi à ả sau bằng phương pháp thặng dư : Z sau :

2 1

) (

) ( ) (

1

1







z

z z

2 1

1 3

5 2

1

2 1

) (















z z

z z

X

2

) (

) ( ) (

1

1 2

2 2







z

z z

) )(

( ) (

3 1

2

3 2









z z

z z

X

BT 2.7 Hãy tìm các h m g c ph n nhân qu c a các h m nh à ốc nhân quả sau bằng phương pháp thặng dư : ả sau bằng phương pháp thặng dư : ả sau bằng phương pháp thặng dư : ủa biến đổi à ả sau bằng phương pháp thặng dư : Z sau :

2 1

) (

) ( ) (

1

1







z

z z

2 1

1 2

5 2

1

2 1

) (















z z

z z

X

BT 2.8 Hãy tìm các h m g c nhân qu c a các h m nh à ốc nhân quả sau bằng phương pháp thặng dư : ả sau bằng phương pháp thặng dư : ủa biến đổi à ả sau bằng phương pháp thặng dư : Z sau :

1

) (

) (

2 1

3 1





z

z z

3 3

) )(

( ) (

1 3 1 2

18







z z

z z

X

2

) ( ) (

1 2

4 3 2







z z

z z

) (

) (

125 , 3 3 2

8 4

2

2 4









z z

z z

z

X

BT 2.9 Xác định nghĩa để tìm nh ph n ng ả sau bằng phương pháp thặng dư : ức định nghĩa để tìm y(n) v tính n à ổi định nghĩa để tìm nh c a ủa biến đổi h x lý s có ệ xử lý số có đặc tính xung ử dụng công thức định nghĩa để tìm ốc nhân quả sau bằng phương pháp thặng dư : đặng dư :c tính xung h(n)  0 , 5n u(n 3 ) v tácà

ng

đội tụ của các dãy sau : x(n) 2 u(n)cos(3 n)

BT 2.10 Cho h x lý s có phệ xử lý số có đặc tính xung ử dụng công thức định nghĩa để tìm ốc nhân quả sau bằng phương pháp thặng dư : ương pháp thặng dư :ng trình sai phân y(n) 3y(n 2) x(n)

1 Tìm h m h th ng à ệ xử lý số có đặc tính xung ốc nhân quả sau bằng phương pháp thặng dư : H (z) v xác à định nghĩa để tìm nh tính n ổi định nghĩa để tìm nh c a h ủa biến đổi ệ xử lý số có đặc tính xung

2 Tìm đặng dư :c tính xung h(n) c a h ủa biến đổi ệ xử lý số có đặc tính xung

3 V i tác ới tác động đội tụ của các dãy sau :ng x(n)  3n u(n 2 ), hãy tìm ph n ng ả sau bằng phương pháp thặng dư : ức định nghĩa để tìm y(n) c a h ủa biến đổi ệ xử lý số có đặc tính xung

BT 2.11 Cho h x lý s có ệ xử lý số có đặc tính xung ử dụng công thức định nghĩa để tìm ốc nhân quả sau bằng phương pháp thặng dư : đặng dư :c tính xung h(n)  ( 2n  1 ).u(n) Hãy tìm tác đội tụ của các dãy sau :ng x(n) để tìm ệ xử lý số có đặc tính xung à h l m vi c nệ xử lý số có đặc tính xung ổi

nh

định nghĩa để tìm

BT 2.12 Hãy xác nh tính n nh c a các h x lý s định nghĩa để tìm ổi định nghĩa để tìm ủa biến đổi ệ xử lý số có đặc tính xung ử dụng công thức định nghĩa để tìm ốc nhân quả sau bằng phương pháp thặng dư :TTBBNQ sau :

1

) (

)

2 1 1

3 5

2

2 3



















z z

z z z

) (

) (

4 10 3

2 6 2 2









z z

z z

H

BT 2.13 Hãy xác nh tính n nh c a các h x lý s định nghĩa để tìm ổi định nghĩa để tìm ủa biến đổi ệ xử lý số có đặc tính xung ử dụng công thức định nghĩa để tìm ốc nhân quả sau bằng phương pháp thặng dư :TTBBNQ sau :

1

) (

)

3 1

2 5

8 6

1



















z z

z

z z

H

2

) (

) (

1 3 75 , 1 12 9

3 5 2 3

4

2 2















z z z

z

z z z

H

BT 2.14 Tìm ph n ả sau bằng phương pháp thặng dư : ức định nghĩa để tìm ng y(n) v xét tính n à ổi định nghĩa để tìm nh c a hủa biến đổi ệ xử lý số có đặc tính xung xử dụng công thức định nghĩa để tìm lý sốc nhân quả sau bằng phương pháp thặng dư : có phương pháp thặng dư :ng trình sai phân

) (

) ( ) (

) ( )

y , v i ới tác động tác đội tụ của các dãy sau :ng x(n)  3n u(n 1 ), và

i u ki n u

đ ền hội tụ của các dãy sau : ệ xử lý số có đặc tính xung đầu y(2) 1, y(1) 2

117

BT 2.15 Hãy gi i phả sau bằng phương pháp thặng dư : ương pháp thặng dư :ng trình sai phân y(n) x(n)0 , 3y(n 1) với tác động i tác đội tụ của các dãy sau :ng x(n) 3u(n)sin(0 , 3.n)

v i u ki n ban à đ ền hội tụ của các dãy sau : ệ xử lý số có đặc tính xung đầu u b ng không Xác ằng phương pháp thặng dư : định nghĩa để tìm nh dao đội tụ của các dãy sau :ng t do ự do y0(n) v dao à đội tụ của các dãy sau :ng cưỡng bức ng b c ức định nghĩa để tìm y p (n)

BT 2.16 Hãy gi i phả sau bằng phương pháp thặng dư : ương pháp thặng dư :ng trình sai phân y(n) 4x(n)3y(n 1) với tác động i tác đội tụ của các dãy sau :ng x(n)  3 n u(n) cos( 0 , 5  n)

v i u ki n ban à đ ền hội tụ của các dãy sau : ệ xử lý số có đặc tính xung đầu u b ng không Xác ằng phương pháp thặng dư : định nghĩa để tìm nh dao đội tụ của các dãy sau :ng t do ự do y0(n) v dao à đội tụ của các dãy sau :ng cưỡng bức ng b c ức định nghĩa để tìm y p (n).

BT 2.17 Tìm đặng dư :c tính xung h(n) c a h x lý s ủa biến đổi ệ xử lý số có đặc tính xung ử dụng công thức định nghĩa để tìm ốc nhân quả sau bằng phương pháp thặng dư :TTBBNQ có s ơng pháp thặng dư : đồ cấu trúc trên hình ất của biến đổi c u trúc trên hình 2.20, v xét tính n à ổi định nghĩa để tìm nh c aủa biến đổi

h ệ xử lý số có đặc tính xung

Hình2.20: Sơ đồ cấu trúc hệ xử lý số củaBT 2.17

BT 2.18 Hãy xây d ng s ự do ơng pháp thặng dư : đồ cấu trúc trên hình ất của biến đổi c u trúc c a h x lý s có h m h th ng l : ủa biến đổi ệ xử lý số có đặc tính xung ử dụng công thức định nghĩa để tìm ốc nhân quả sau bằng phương pháp thặng dư : à ệ xử lý số có đặc tính xung ốc nhân quả sau bằng phương pháp thặng dư : à

) (

) (

3 2

3 2







z z z z

H

BT 2.19 Cho h x lý s ệ xử lý số có đặc tính xung ử dụng công thức định nghĩa để tìm ốc nhân quả sau bằng phương pháp thặng dư : TTBBNQ có s ơng pháp thặng dư : đồ cấu trúc trên hình ất của biến đổi c u trúc trên hình 2.21, tìm ph n ng ả sau bằng phương pháp thặng dư : ức định nghĩa để tìm y(n) c a h khi tác ủa biến đổi ệ xử lý số có đặc tính xung đội tụ của các dãy sau :ng

) sin(

) ( )

Hình2.21: Sơ đồ cấu trúc hệ xử lý số củaBT 2.19

BT 2.20 Tìm h m h th ng à ệ xử lý số có đặc tính xung ốc nhân quả sau bằng phương pháp thặng dư : H (z) v xét tính n à ổi định nghĩa để tìm nh c a h x lý s có s ủa biến đổi ệ xử lý số có đặc tính xung ử dụng công thức định nghĩa để tìm ốc nhân quả sau bằng phương pháp thặng dư : ơng pháp thặng dư : đồ cấu trúc trên hình kh i trên hình ốc nhân quả sau bằng phương pháp thặng dư : 2.22

Hình2.22: Sơ đồ khối của hệ xử lý số ởBT 2.20

BT 2.21 Tìm h m tà ương pháp thặng dư :ng quan r xy (m)c a dãyủa biến đổi x(n) a n u(n)v i các dãy : ới tác động

2 y2(n) an u(n)

BT 2.22 Hãy xác định nghĩa để tìm nh h m t tà ự do ương pháp thặng dư :ng quan r x (m)c a các dãy sau :ủa biến đổi

2 x2(n) a n u(n)



118

0,5

3

+

2

1



-2

1



z

0,5

1



z

1



z

2 5

10



z

1

2 ,

1 2

4



z

1