Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch xoay chiều là:... Công suất tiêu thụ của đoạn mạch đó là: A.. Công suất của đoạn mạch có thể nhận giá trị nào sau đây: D.282W HD Giải: CHỌN B...
Trang 1III.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU Câu 31: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100;
10
2
1
3
H cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100 t (A) Viết
biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch điện
A 200 2 cos(100 )
4
4
C 200 cos(100 )
4
4
Hướng dẫn giải : Chọn A
-Cảm kháng : 3100 300
L
2
10 100
1
1
4
C
200
-Tổng trở : Z = R2 (Z L Z C)2 1002 (300200)2 100 2
-HĐT cực đại : U0 = I0.Z = 2.100 2V =200 2 V
R
Z Z
4 45 1
100
200
-Pha ban đầu của HĐT :
4
0
4
4 100 cos(
2 200 ) cos(
0
Câu 32: Cho mạch điện gồm RLC nối tiếp.Điện áp hai đầu mạch u= 120 2 cos100 t
(V) Điện trở R = 50 3 , L là cuộn dây thuần cảm có L = H
1 , điện dung C =
F
5
103
, viết biểu thức cường độ dòng điện và tính công suất tiêu thụ của mạch điện trên
A. 1, 2 2 cos(100 )
6
6
124,7W
C. 1, 2 cos(100 )
6
6
247W
Hướng dẫn giải : Chọn A
Trang 2a) Cảm kháng : 1100 100
L
5
10 100
1
1
3
C
Tổng trở : Z = R2 (Z L Z C)2 (50 3)2 (10050)2 100
CĐDĐ cực đại : I0 =
Z
U0
= 1.2 2A
R
Z Z
6
30 3
3 3
50
50
Pha ban đầu của HĐT :
6
0
6
Biểu thức CĐDĐ :i = 0cos( ) 1, 2 2 cos(100 )
6
i
Công suất tiêu thụ của mạch điện : P = I2.R = 1.22.50 3124,7 W
Câu 33: Cho mạch điện gồm RLC nối tiếp.Điện áp hai đầu mạch u= 120 2 cos100 t
(V) Điện trở R = 50 3 , L là cuộn dây thuần cảm có L = H
1 , điện dung C thay đổi được.Thay đổi C cho điện áp hai đầu đoạn mạch nhanh pha hơn hai đầu tụ một góc
2
Tìm C
A C=
4
10
F
B C=
4 10
F
C C=
4 10
F
C=1000 F
Hướng dẫn giải : Chọn A
Ta có pha của HĐT hai đầu mạch nhanh hơn HĐT hai đầu tụ
2
;nghỉa là cùng pha CĐDĐ;
vì HĐT hai đầu tụ chậm hơn CĐDĐ
2
=> xảy ra hiện tượng cộng hưởng Khi đó
ZL = ZC
4 10 100 100
1
1
L L
Z
C C
Câu 34: Cho mạch điện AB, trong đó C = 4F
10
4
, L = 2 H
1 , r = 25 mắc nối
tiếp.Biểu thức điện áp giữa hai đầu mạch uAB = 50 2 cos 100tV Viết biểu thức cường
độ dòng điện trong mạch?
Trang 3A 2 cos(100 )
4
4
C 2 cos(100 )
4
4
Hướng dẫn giải : Chọn A
Cảm kháng : 1 100 50
2
L
4.10
100
C
Z
C
25
Tổng trở : Z = r2(Z LZ C)2 (25)2(50 25) 2 25 2
CĐDĐ cực đại : I0 =
Z
U0
= 2A
Độ lệch pha : 50 25 1
R
Pha ban đầu của HĐT : 0
4
i u
-4rad
Biểu thức CĐDĐ :i = 0cos( ) 2 cos(100 )
4
i
Câu 35: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100;
C= 10 4F
2
1
3
H cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100 t (A) Viết
biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch điện
A 200 2 cos(100 )
4
4
C 200 cos(100 )
4
4
Hướng dẫn giải : chọn câu A
-Cảm kháng : 3100 300
L
2
10 100
1
1
4
C
200
-Tổng trở : Z = R2 (Z L Z C)2 1002 (300200)2 100 2
-HĐT cực đại : U0 = I0.Z = 2.100 2V =200 2 V
R
Z Z
4 45 1
100
200
-Pha ban đầu của HĐT :
4
0
4
4 100 cos(
2 200 ) cos(
0
Câu 36: Chọn câu đúng Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch xoay chiều là:
Trang 4u = 100 2 cos(100t - /6)(V) và cường độ dũng điện qua mạch là i = 4 2 cos(100t -
/2)(A) Công suất tiêu thụ của đoạn mạch đó là:
A 200W B 600W C 400W D 800W
HD Giải: CHỌN A Dùng PU I c os Với =u -i = - /6- (-/2) = /3 ; I= 4A;
U =100V
Câu 37: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có R là biến trở Đặt vào hai đầu
đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u120 2 cos(120 t)V Biết rằng ứng
với hai giá trị của biến trở :R1=18,R2=32 thì công suất tiêu thụ P trên đoạn mach
như nhau Công suất của đoạn mạch có thể nhận giá trị nào sau đây:
D.282W
HD Giải: CHỌN B Áp dụng công thức:R R1 2 (Z LZ C)2 Z LZ C R R1 2 24
Vậy
1
2
288 ( L C) ( L C)
Câu 38: Cho mạch điện RLC nối tiếp, trong đó cuộn L thuần cảm, R là biến trở Hiệu
điện thế hiệu dụng U=200V, f=50Hz, biết ZL = 2ZC,điều chỉnh R để công suất của hệ đạt
giá trị lớn nhất thì dòng điện trong mạch có giá trị là I= Giá trị của C, L là:
A. 1
10 mF và
2
H
B
3
10 mF và
4
H
C
1
10 F và
2
mH
D
1
10 mF
và 4 H
HD Giải: CHỌN A PUI hay
( L C)
P
Vậy P max khi và chỉ khi: R Z LZ C hay R Z C(doZ L 2Z C)
Khi đó, tổng trở của mạch là Z U 100 2( )
I
Hay R2(Z LZ C)2 100 2
10
C
C
Z
Trang 5Câu 39: Cho mạch điện xoay chiều RLC có: R=100; L= 2H
, điện dung C của tụ điện biến thiên Đặt vào hai đầu mạch điện áp u 200 2 os100 t(V)c Tính C để điện áp giữa hai
đầu tụ điện đạt giá trị cực đại
A
4
10
2
4
10 2.5
4
10 4
D
2
10 2
HD Giải: CHỌN B : UCmax khi
2 2
L C
L
R Z Z
Z
Câu 40: Cho mạch RLC có R=100; C
4
10
2 F
cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được đặt vào Hai đầu mạch điện áp u 100 2 os100 t(V)c Tính L để ULC cực tiểu
A L 1H
B L 2H
C L 1,5H
2
10
2 2 L
2 Z
R
1
C
Z
Z
Câu 41: Cho mạch điện AB, trong đó C = 4104F
, L = 2 H
1 , r = 25 mắc nối
tiếp.Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu mạch uAB = 50 2 cos 100t V Tính công
suất của toàn mạch ?
Hướng dẫn giải : Chọn A
Công suất tiêu thụ của mạch điện : P = I2.r = 2.25=50 W, hoặc : P =UICos
Câu 42: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 1003 , cuộn dây thuần cảm L và
tụ điện C =10-4 /2 (F) Đặt vào 2 đầu mạch điện một hiệu điện thế u = 1002cos100 t
Biết điện áp ULC = 50V ,dòng điện nhanh pha hơn điện áp Hãy tính L và viết biểu thức
cường độ dòng điện i trong mạch
A.L=0,318H ; 0, 5 2 cos(100 )
6
0, 5 2 cos(100 )
6
C.L=0,636H ; 0, 5 cos(100 )
6
0, 5 2 cos(100 )
6
Hướng dẫn giải : Chọn A
Ta có = 100 rad/s ,U = 100V, 1 200
C
Z C
Điện áp 2 đầu điện trở thuần là:U U2 U2 50 3V
C
Trang 6cường độ dòng điện I U 0,5A
R
R
I
U
LC
Dòng điện nhanh pha hơn điện áp nên : ZL< ZC Do đó ZC-ZL =100
ZL =ZC -100 =200-100=100 suy ra L Z L H
318 , 0
Độ lệch pha giữa u và i :
6 3
R
Z Z
0, 5 2 cos(100 )
6
Câu 43: Cho mạch điện (hình vẽ)
uAB =1002 cos100t (V), L=0,796 H, R = r =100
Hệ số công suất: cos = 0,8 Tính C
A C1 =31,8.10-6 F hoặc C2 =7,95 F B C1 =31,8 F hoặc C2 =7,95 F
C C1 =31,8.10-6 F hoặc C2 =7,95 F D C1 =31,8 F hoặc C2 =7,95 F
Lời giải: Chọn A Điện trở toàn mạch Rt = R + r
Cảm kháng: ZL= L = 250 với 250
8 , 0
200 cos
cos
Z
r R Z
R t
Mà Z R t2(Z LZ C)2 Z LZ C Z2R t2 2502 2002 150
(Sai lầm của học sinh là bỏ sót một nghiệm khi giải phương trình(ZL –ZC )2 =Z2-R2t
Có 2 nghiệm :Vì Z LZ C 150
+Khi ZL>ZC thì : ZC = ZL -150 =100 C1 =31,8.10-6 F
+Khi ZL<ZC thì :Z C Z L 150400C2 7,95.106F
Câu 44: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự
cảm L =
4
1
H Hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 100V và có tần số f
= 60Hz Công suất tiêu thụ của mạch là 100W Tính R
A.R= 10 hoặc 90 B.R= 20 hoặc 80 C.R= 90 D.R=
10
HD GIẢI:Chọn A P = UIcos = I2R = 2
2
Z
R U
hay P=
2
2 2
L
U R
R Z Với R là ẩn số Giải PT
bậc 2
Câu 45: Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 100 và tụ điện có điện dung C mắc
nối tiếp Biết biểu thức hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch u = 100 cos 100t V và
cường độ hiệu dụng trong mạch I= 0,5 A Tính tổng trở của đoạn mạch và điện dung của
tụ điện?
A Z=100 2 ; C= 1
Zc
4 10
1
1
Zc
4
10
1
B
A
Trang 7C Z=50 2 ; C= 1
Zc
4 10
1
D Z=100 2 ; C=
1
Zc
10
F
HD GIẢI:Chọn A ĐL ôm Z= U/I =100 2 ;dùng công thức Z =
100
2.100 100 100
Zc
4 10
1
Câu 46: Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 100, tụ điện có điện dung C
=1104F
và cuộn dây có độ tự cảm L và có điện trở thuần nhỏ không đáng kể mắc nối
tiếp nhau Biết biểu thức điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch u = 100 cos 100tV thì hệ số
công suất của mach là 0,8 và u trễ pha hơn i Tính hệ số tự cảm L và công suất tiêu thụ
của mạch khi đó
A L= 1
1
4 H ;Z=100
C A L= 1
1
H
;Z=100
HD GIẢI:Chọn A Dùng công thức cos =R
Z Suy ra Z =cos
R
=
100 0,8 =125
Hay cos =
( L C)
R
R Z Z
<=>0,8 =
100
100 (Z L100)
1002+( ZL-ZC)2 =15625
=> / ZL-ZC/ =75 Do u trễ pha hơn i nên ZL< ZC =>ZL= ZC-75= 100-75 = 25 => L=
1
4 H
Câu 47: Đoạn mạch AB gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 1/2 H,
một tụ điện có điện dung C = 1104F
và một điện trở thuần R = 50
mắc như hình vẽ Điện trở của cuộn dây nhỏ không đáng kể
Hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch AB có tần số 50Hz và có giá trị hiệu dụng là U =
100V
Tính độ lệch pha của điện áp giữa 2 điểm A và N đối với điện áp giữa 2 điểm M và B
A 3
4
4
2
4
HD GIẢI:Chọn A
Độ lệch pha của uAN đối với i :tanuAN = Z L
R = 1 Suy ra uAN = /4;
Độ lệch pha của uMB đối với i: tanuMB =
0
Z Z
= - Suy ra uMB= -/2
C
N
M
Trang 8(uAN/uMB) = uAN - uMB = /4-(-/2) = 3/4.
Câu 48: Một cuộn dây dẫn có hệ số tự cảm L được mắc nối tiếp
với một tụ có điện dung C rồi mắc vào 3 điểm A, B của
một mạch điện xoay chiều có tần số f Đo hiệu điện thế
giữa hai đầu đoạn mạch AB, giữa hai đầu cuộn dây và
giữa hai cực của tụ điện bằng vôn kế có điện trở rất lớn,
ta lần lượt được: UAB = 37,5 V, Ud=50V, UC =17,5 V
Đo cường độ dòng điện bằng một ampe kế có điện trở không đáng kể, ta thấy I=0,1 A.Khi tần số f thay đổi đến giá trị fm=330 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại
Tính độ tự cảm L, điện dung C, và tần số f của hiệu điện thế đã sử dụng ở trên
Hướng dẫn giải :
Giả sử cuộn dây thuần cảm không có điện trở r thì:
UAB = UL – UC = 50 – 17,5 = 32,5 V Không phù hợp với giá trị đã cho
Nên cuộn dây phải có điện trở trong r đáng kể
Tổng trở cuộn dây: Zd r2Z2L
Biên độ và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng diện được tình theo các công thức:
I
và
2 2
I
Công suất tiêu thụ của cuộn dây: P = Ud.I.cosd = I.r2
Với hệ số công suất: cosd=
2 2
Zd Z r
L
Ta tính được:Tổng trở của cuộn dây: Z U 50 500
I 0,1
d
Dung kháng của tụ điện: Z U 17,5 175
I 0,1
C
Tổng trở của đoạn mạch: Z U 37, 5 375
I 0,1
AB
Khi f = fm, trong mạch có cộng hưởng (Imax) nên:
m2 = 1
LC=
(2 f ) (2 .330)
Mặt khác:
ZAB2 = r2 + (ZL – ZC)2 = r2 + ZL2 – 2ZLZC + ZC2
ZAB2 = Zd2 + ZC2 – 2ZLZC
2ZLZC = Zd2 + ZC2 – ZAB2 = 5002 + 1752 - 3752 = 14.104
I
ur
Ur uur
Ud
uuur
UL uuur
d
C
B
L,r
A
Trang 9 2.L 1
C.=
2 14.10 7.10 L=7.10 C
Thế (2) vào (1) ta được: 7.104.C2 = 1 2
(2 .330)
Suy ra: C=1,82.10-6 F; L=7.104.C=7.104 1,82.10-6=0,128 H
Mà: ZC = 1
C.2 f C.2 .Z c 1,82.10 2.3,14.175 Hz
Câu 49: Chọn câu đúng Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ (Hình 49) Người ta đo
được các hiệu điện thế UAM = 16V, UMN = 20V, UNB = 8V Hiệu
điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB là:
A 44V B 20V C 28V D 16V
Hướng dẫn giải : Chọn B Dùng các công thức:
R
U -U
tg =
U
cos =
U
R
; I =
Z
U
; Io =
Z
U O
.; UR = IR; UL = IZL;
UC = IZC ;
Câu 50: Chọn câu đúng Cho mach điện xoay chiều như hình vẽ (Hình 50) Người ta đo
được các hiệu điện thế UAN =UAB = 20V; UMB = 12V Hiệu điện thế UAM, UMN, UNB lần
lượt là:
A UAM = 12V; UMN = 32V; UNB =16V
B UAM = 12V; UMN = 16V; UNB =32V
C UAM = 16V; UMN = 24V; UNB =12V
D UAM = 16V; UMN = 12V; UNB =24V
Câu 51: Cho biết: R = 40 , C2,5104F
80 cos100 ( )
AM
u t V ; 200 2 cos(100 7 ) ( )
12
MB
r và L có giá trị là:
3 ,
100
3 10 ,
10
2
1 ,
50
2 ,
50
Câu 52: Một đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với cuộn thuần cảm L và tụ xoay C
R=100 , L=0,318H Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp u=2002 cos 100t (V).Tìm
điện dung C để điện áp giữa 2 bản tụ điện đạt giá trị cực đại Tính giá trị cực đại đó
Hướng dẫn giải : Cực trị liên quan đến điện áp cực đại :
-Khi L thay đổi, C và f không đổi để UL cực đại thì
C L
C
Z
Z
với ULmax =
2 2
C
U
M
Hình 49
Hình 50
Trang 10-Khi C thay đổi, L và f không đổi để UC cực đại thì L
C
L
Z
Z
với UCmax
=.U R2 Z L2
-Khi tần số f thay đổi còn L và C không đổi để UC cực đại thì
2 2 2
2 2
2 2
C L
-Ta có thể dùng đạo hàm : ZL=L=100
-Điện áp giữa 2 bản tụ điện
:
y U
Z
Z Z
Z
U Z
Z Z Z R
Z U Z
I
U
C L
C
L C
C L L
C C
1 2 R
2
2
2 2 2
2 2
-UC max khi y = y min mà y là hàm parabol với đối số là
C
Z
-vậy y min khi 1 2 2
L L
Z Z
x
(đỉnh parabol)
2 2 2
2 min
L
L C
Z R x
khiZ Z R
R
2
104
và UC max = 2002
(V)
Câu 53: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ ,
200 cos100 ( )
AB
u t V , tụ có điện dung ( )
2
10 4
F C
cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L 1(H)
, R biến đổi được từ 0 đến 200 Tính R để công suất tiêu thụ P của mạch cực đại Tính công suất cực đại đó
Hướng dẫn giải :Chọn A
+Công suất tiêu thụ trên mạch có biến trở R của đoạn mạch RLC cực đại khi R = |ZL –
ZC| và công suất cực đại đó là Pmax =
|
| 2 2
C
L Z Z
U
Câu 54: Một đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai phần tử X, Y mắc như trên.Cường độ
dao động trong mạch nhanh pha /6 so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch
a) Hai phần tử trên là 2 phần từ nào trong số R, L, C?
b) Biết các biên độ của hiệu điện thế và cường độ dòng điện lần lượt là U0 = 40V và I0 =
8,0 A, tần số dao động là f = 50Hz Tính giá trị mỗi phần từ
C
N
M
Trang 11Hướng dẫn giải :Bài toán hộp kín: để giải cần nghĩ đến quan hệ điện áp hiệu dụng hoặc
độ lệch pha giữa điện áp với dòng điện hoặc giữa các điện áp với nhau Tốt nhất hãy dựng giãn đồ véc tơ cho bài
Lời giải: Giả sử trong đoạn mạch trên có không có phần tử R
Như vậy thì X ,Y là hai phần từ L, C Gọi là góc hợp với U;I( R=0)
tg =
R
Z
ZL c
= = tg
2
vô lí
Theo đầu bài U trễ pha với i 1 góc /6 vậy mạch điện chắc chắn có R (giả sử X
là R)
Y là L hoặc C Do i sớm pha hơn u => Y là C
= 2f = 2.50 = 100 (Rad/s); tg =
-3
1 )
6 ( tg R
ZC
3ZC = R
(1)
Mặt khác: Z = 5
8
40 I
U Z R
0
0 2 C 2
(2)
Thay (1) vào (2): 3ZC2 + Z2C= 25 ZC = 2,5 () R = 2,5 3 ()
Vậy: R = 2,5 3; C =
3
C
10 4 100 5 , 2
1 Z
1
(F)
Câu 55: Một đoạn mạch xoay chiều có hai trong ba phần tử R,C hoặc cuộn dây thuần
cảm Hiệu điện thế hai đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức: u =
100 cos 100t (V) ; i = 2cos (100t- 0,25π) (A) Điện trở hoặc trở kháng tương ứng là
:
A.L,C ; ZC = 100Ω; ZL= 50Ω B.R,L ; R = 40Ω; ZL= 30Ω
C.R,L ; R = 50Ω; ZL= 50Ω D.R,C ; R = 50Ω; ZC= 50Ω
Câu 56: Cho mạch điện gồm R,L,C nối tiếp Điện áp ở 2 đầu đoạn mạch là : u =
50 2 cos100t (V)
Điện áp hiệu dụng ở 2 đầu cuộn cảm là UL = 30V và ở 2 đầu tụ điện là UC = 70V Hệ số công suất của mạch là :
A cos φ = 0,6 B cos φ = 0,7 C cos φ = 0,8 D cos φ =
0,75