GIẢI BÀI TẬP HÓA HỌC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ1.Nội dung Phương pháp đại số giúp chúng ta giải được nhiều bài toán hóa học phức tạp ,và là một trong những phương pháp được sử dụng phổ biến
Trang 1II GIẢI BÀI TẬP HÓA HỌC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ
1.Nội dung
Phương pháp đại số giúp chúng ta giải được nhiều bài toán hóa học phức tạp ,và
là một trong những phương pháp được sử dụng phổ biến hiện nay,bởi vì phương pháp đại số có đường lối rất rõ ràng ,học sinh đễ thực hiện.nhược điểm của phương pháp này là : trong một số trường hợp dẫn đén những biến đổi phức tạp ,nặng nề về phương diên toán học ,làm mất đi những tính chất đặc trưng của hóa học,làm giảm khả năng tư duy hóa học của học sinh Phương pháp đại số có thể chia ra một số bước như sau:
Bước 1 : Viết tất cả các phương trình phản ứng có thể xảy ra
Bước 2: Đổi các giả thiết không cơ bản sang giả thiết cơ bản
Bước 3: Đặt ẩn số cho lượng các chất tham gia hoặc tạo thành trong phương trình, dựa vào tương quan giữa các ẩn đó trong các phương trình phản ứng đẻ lập ra các phương trình đại số,biểu thị các dữ kiện đã cho
Bước 4: Giải phương trình hay hệ phương trình và biện luận kết quả (nếu cần), rồi chuyển kết quả cơ bản sang dạng không cơ bản ( tùy theo yêu cầu của bài ra)
2 áp dụng:
Bài tập 9 : Cho tan hoàn toàn 11gam hỗn hợp X gồm Al và Fe trong dung dịch
hợp
Bài giải
Phương trình phản ứng:
Al + 3HCl AlCl3 + 1,5H2 (1)
x 1,5x (mol)
Fe + 2HCl FeCl2 + H2 (2)
y y (mol)
Cách một : Đặt ẩn là số mol chất cần tìm
Trang 2Gọi x và y là số mol Al và Fe có trong 11 gam hỗn hợp ,theo giả thiết ta có :
Số gam hỗn hợp = 27x + 56y = 11 (3)
Mặt khác theo phương trình phản ứng 1 và 2 :
Số mol H2 = 1,5x + y = 8,96/22.4 = 0,4 (4)
Giải hệ phương trình (3) ,(4) được :
x = 0,2 mol Al Số gam Al = 27*0,2 = 5,4 (gam)
y = 0,1 mol Fe Số gam Fe = 56*0,1 = 5,6 (gam)
Cách hai : Đặt ẩn là số gam chất cần tìm :
Gọi x và y là só gam Al và Fe trong 11 gam hỗn hợp
Số gam hỗn hợp = x + y = 11 (5)
Theo phương trình
1mol Al 1,5 mol H2
27 gam Al 1,5 mol H2
x (gam) (mol)
56 gam Fe 1mol H2
y (gam) (mol)
Tổng số mol H2 = + = 0,4 Hay : 28x + 9y = 201,6 (6)
Giải hệ (5) và (6) được :
x = 5,4 ( gam Al ) ; y = 5,6 ( gam Fe )
Cách ba: Đặt theo một chất rồi suy ra chất thứ hai Gọi x là số mol Al ,y là số
mol H2 do nhôm tạo ra ,theo phương trình ta có :
y = 1,5x (7)
Số mol Fe = Số mol H2 do Fe tạo ra
1,5x
27 271,5x
1,5x 27
y 56
Trang 3= 0,4 – y (8)
Giải phương trình (7) (8) được
x = 0,2 mol Al ( ứng với 5,4 gam )
Số gam Fe = 11 5,4 = 5,6 (gam) Qua bài tập trên ta thấy rằng dùng phương pháp đại số cách đặt ẩn dẫn đến
hệ phương trình đơn giản nhất là cách hay nhất.Thông thường ta đặt ẩn trực tiếp
là số mol chất cần tìm
Bài tập 10: Cho tan hoàn toàn 5,4 gam Al trong dung dịch HNO 3 thu được
hỗnhợp X.
Bài giải:
Phương trình phản ứng :
Al + 4HNO3 Al(NO3)3 + NO + 2H2O (1)
x x
8Al + 30HNO3 8Al(NO3)3 + 3 N2O + 15H2O (2)
y 3y/ 8
Gọi x và y là số mol Al tham gia phản ứng 1 ,2
Số mol Al = x + y = 0,2 (3)
Số mol X = x + 3y/ 8 = 0,1 Hay: 8x + 3y = 0,8 (4)
Giải hệ được x = 0,04 ; y = 0,16
thể tích NO = 22,4x = 0,896 (lit)
thể tích N2O = 22,4*3y/8 =1,344 (lit)
Ta cũng có thể đặt trực tiếp số mol NO và N2O là x và y
Số mol X = x + y = 0,1 (5)
Số mol Al = x + 8y/ 3 = 0,2 Hay : 3x + 8y = 0,6 (6)
11 – 27x 56
Trang 4Giải hệ được: x = 0,04 VNO = 22,4x = 8,96 (lit)
y = 0,06 VN 2 O = 22,4y = 1,344(lit) Đặt trực tiếp cách tính đơn giản hơn, tuy nhiên ta có thể đặt số mol Al tham gia phản ứng 1, 2 là x và 8y,ta có hệ phương trình đơn giản hơn;
x + 8y = 0,2 (7)
x + 3y = 0,1 (8)
Và dễ dàng giải nhẩm y = 0,02 và x = 0,04
Tùy từng trường hợp đặt ẩn cho thích hợp,đó là kinh nghiệm của người học
Bài tập 11: Thực hiện phản ứng nhiệt nhôm với 9,66 gam hỗn hợp X gồm Fe x O y
và nhôm, thu được hỗn hợp rắn Y Cho Y tác dụng với dung dịch NaOH dư ,thu
vào dung dịch D lọc kết tủa và nung đến khối lượng không đổi được 5,1 gam chất rắn Xác định công thức của oxit sắt và khối lượng các chất trong X.
Bài giải:
Phương trình phản ứng:
3FexOy + 2yAl yAl2O3 + xFe (1)
3a 2ay ay 3ax (mol)
2Al + 2NaOH + 6H2O 2Na.[Al(OH)4] + 3H2 (2)
0,02 0,02 0,03 (mol)
Al2O3 +2NaOH+3H2O 2Na[Al(OH)4] (3)
ay 2ay
Na[Al(OH)4] + CO2 Al(OH)3 + NaHCO3 (4)
(2ay+0,02) (2ay+0,02) (mol)
2Al(OH)3 Al2O3 + 3H2O (5)
(2ay+0,02) (ay+0,01) (mol)
FexOy phản ứng hết và trong phương trình phản ứng có hệ số xác định,ta dặt
số mol FexOy là3a,thì việc tính số mol của các chất phụ thuộc trở nên đơn giản hơn ,Theo giả thiết ta có:
Trang 5Số gam X = số gam Y
= Số gam Al2O3 + Số gam Fe + Số gam Al(dư)
= 102ay + 56*3ax + 27*0,02 = 9,66 Hay : 28ax + 17ay = 1,52 (6)
Số mol Al2O3 = ay + 0,01 = 5,1/102 = 0,05 Hay : ay = 0,04 (7)
Từ (1) và (2) : ax = 0,03 (8)
Ta có tỉ lệ :
= hay =
Vậy công thức của oxit Fe3O4
a = 0,01 số gam Fe2O3 = 232*( 3a) = 6,96 (gam)
Số gam Al = 9,66 6,96 = 2,7 (gam)
Phương pháp khác
Số mol Al (ban đầu) = 5,1*2/102 = 0,1 mol (2,7 gam)
Số mol Al ( phản ứng nhiệt nhôm) = 0,1 0,02 = 0,08
Số mol O ( trong FexOy) = số mol O (trongAl2O3) = 1,5*0,08 =0,12
Số gam FexOy = 9,66 2,7 = 6,96
Số gam Fe = 6,96 16*0,12 = 5,04 (g) hay 0,09 mol Fe
Số mol Fe : Số mol O = 0,09 : 0,12 = 3 : 4
Bài tập 12: Cho 8 gam hỗn hợp A gồm Mg và Fe tác dụng với 200 ml dung dịch
dịch D.Cho dung dịch D tác dụng với dung dịch NaOH dư lọc và nung kết tủa ngoài không khí đến khối lượng không đổi thu được 8 gam hỗn hợp gồm 2 oxit.Hãy tính:
a )Phần trăm khối lượng kim loại trong A
b) Nồng độ mol/lit của dung dịch CuSO 4
c) thể tích NO thoát ra khi hòa tan B trong dung dịch HNO 3 dư.
Bài giải:
ax
ay 0,030,04
x
y 3 4
Trang 6Phương trình phản ứng :
Mg + CuSO4 MgSO4 + Cu (1)
x x x x (mol)
Fe + CuSO4 FeSO4 + Cu (2)
z z z z (mol)
Dung dịch D gồm : MgSO4 và FeSO4
Hỗn hợp rắn B gồm : Cu và Fe dư
MgSO4 + 2NaOH Mg(OH)2 + Na2SO4 (3)
x x
FeSO4 + 2NaOH Fe(OH)2 + Na2SO4 (4)
z z
Mg(OH)2 MgO + H2O (5)
x x
2Fe(OH)2 + 1/2O2 Fe2O3 + 2 H2O (6)
z 0,5z
Đặt x và y là số mol Mg và Fe ban đầu, z là số mol Fe phản ứng
Số gam A = 24x + 56y = 8 (7)
Rắn B gồm (x+z) mol Cu và (y—z) molFe dư
Số gam B = 64(x+z) + 56(y z) = 12,4
Hay : 64x + 56y + 8z = 12,4 (8)
Số gam oxit = 40x + 80z = 8 (9)
Giải hệ phương trình (5) ,(6), (7) được
x = 0,1 ; y = 0,1 ; z = 0,05
a) Số gam Mg = 24x = 2,4 (gam) chiếm 30%
Số gam Fe = 56y = 5,6 (gam) chiếm 70%
a) Nồng độ mol/l
[ CuSO4] = = 0,75Mx + z
0,2
Trang 7c) Rắn B gồm (x + z ) = 0,15 mol Cu
( y z ) = 0,05 mol Fe dư
Tan hoàn toàn trong axit theo phương trình phản ứng:
3Cu + 8HNO3 3 Cu(NO3)2 + 2NO + 4H2O (10) 0,15 0,1 (mol)
Fe + 4HNO3 Fe(NO3)3 + NO + 2H2O (11) 0,05 0,05 (mol)
thể tích NO = 22,4( 0,1 + 0,05) =3,36 (lít) Tuy nhiên có thể đặt x, y là số mol Mg và Fe phản ứng Sự gia tăng khối
lượng từ hỗn hợp A hỗn hợp B ( 64x 24x) + ( 64y 56y) = 12,4 8 Hay : 5x + y = 0,55 (12)
Số gam oxit = 40x + 80y = 8 Hay : x + 2y = 0,2 (13) Giải hệ (12) và (13), ta được : x =0,1 ; y= 0,05
Số gam Mg = 24x = 2,4 (g)
Số gam Fe = 8 – 2,4 = 5,6 (g)
Rõ ràng theo cách đặt thứ hai dẫn đến hệ phương trình đơn giản hơn nhiều
Bài tập 13:20 gam hỗn hợp X gồm Fe ,FeO, Fe 3 O 4 , Fe 2 O 3 tan vừa hết trong 700
dụng với NaOH dư ,lọc kết tủa và nung đến khối lượng không đổ ,thu được chất rắn Y Tính khối lượng của Y.
Bài giải
a)Số mol H2 = 3,36/22,4 = 0,15 (mol) ; Số mol HCl = 0,7 (mol);
ptpu: Fe + 2HCl FeCl2 + H2 (1)
0,15 0,3 0,15 0,15 (mol)
FeO + 2HCl FeCl2 + H2O (2)
x 2x x (mol)
Trang 8Fe3O4 + 8HCl FeCl2 + 2FeCl3 + 4H2O (3)
y 8y y 2y (mol) Fe2O3 + 6HCl 2FeCl3 + 3H2O (4)
z 6z 2z (mol) FeCl2 +2NaOH Fe(OH)2 + 2NaCl (5)
(0,15+x+y) (0,15+x+y) (mol) FeCl3 + 3NaOH Fe(OH)2 + 3NaCl (6)
2y 2y (mol) 4 Fe(OH)2 + O2 + 2H2O 4 Fe(OH)3 (7)
(0,15+x+y) (0,15+x+y) 2 Fe(OH)3 Fe2O3 + H2O (8)
(0,15+x+3y+2z) 0,5(0,15+x+3y+2z) Đặt x, y, z là số mol FeO , Fe3O4 , Fe2O3 trong hỗn hợp Theo giả thiết ta có hệ phương trình: Số gam X = 56*0,15 +72x + 232y + 160z = 20 (9)
Số mol HCl = 0,3 + 2x + 8y + 6z = 0,7 (10)
Hay : x + 4y + 3z = 0,2 (11)
Số mol Fe2O3 = 0,5(0,15 +x+3y+2z) (12)
Hỗn hợp gồm 4 chất độc lập mà chỉ có 3 dữ kiện,về nguyên tắc dẫn đến phương trình vô định trong hệ này chỉ có nghiệm dương nhưng không nguyên, nhiều học sinh sẽ bế tắc không giải được.Để tìm được số mol Fe2O3 ta chỉ cần biến đổi các phương trình làm xuất hiện tổng (12) là được ta dùng phương phápghép ẩn số, để ý rằng : Số gam X = số gam Fe + số gam O = 56( 0,15 +x +3y + 2z) + 16(x + 4y + 3z) = 20 Kết hợp với (11) thì được: (0,15+x+3y+2z) = = = 0,320 -16*(x+4y+3z) 56
20 16*0,2 56
Trang 9Số gam Fe2O3 = 160*0,5*0,3 = 24 (gam)
Cách giải khác
Ta có thể tìm số mol Fe (đơn chất và trong hợp chất) có trong thành phần của hỗn hợp X,rồi suy ra số mol Fe2O3
Số mol HCl hòa tan Fe = 0,3 (mol)
Số mol HCl hòa tan các oxit = 0,7 0,3 = 0,4 (mol)
Cứ 2mol HCl lấy đi 1 mol nguyên tử O tạo ra1mol H2O, cho nên :
Số mol O (trong oxit) = 0,4/2 = 0,2 ( ứng với 3,2 gam oxi)
Số mol Fe = = 0,3 (mol)
0,3 mol Fe 0,15 mol Fe2O3 ( hay 160*0,15 = 24 gam )
20 3,2 56