Đồng bộ tần số trong miền số cho OFDM

OFDM sử dụng tiền tố vòng Cyclic Prefix: CP có khả năng chống ISI nhiễu giữa các ký hiệu với điều kiện CP dài hơn đáp ứng xung của kênh, có hiệu suất phổ cao nhờ các băng con chồng gối l

Digital Domain Carrier Synchronization for OFDM

Lê Văn Ninh, Nguyễn Viết Kính

Abstract: OFDM is very sensitive to the carrier frequency offset so synchronization is one of the most

important problems to an OFDM system In conventional OFDM systems, the compensation of the carrier offset is implemented using the voltage controlled oscillator (VCO) The current paper proposes a digital domain method for compensating of frequency offset’s influence on OFDM signal without controlling oscillator’s frequency However, we need a simple frequency domain equalizer which corrects carrier’s random initial phase at first frame of synchronization process This equalizer also corrects the impacts of channel’s slow variation It also corrects symbol timing error, sampling timing offset Finally, digital domain frequency synchronization and frequency domain equalization for recovering signals is simulated using a MATLAB program

OFDM là một kỹ thuật điều chế cho các ứng dụng đa dịch vụ tốc độ cao (802.11a, HiperLAN/2) và phát thanh truyền hình số của ngày nay và tương lai (DVB-T, DAB) do các ưu điểm nổi trội so với các kỹ thuật điều chế đơn sóng mang OFDM sử dụng tiền tố vòng (Cyclic Prefix: CP) có khả năng chống ISI (nhiễu giữa các ký hiệu) với điều kiện CP dài hơn đáp ứng xung của kênh, có hiệu suất phổ cao nhờ các băng con chồng gối lên nhau (Overlap), chống pha đinh đa đường chọn lọc tần số và nhiễu xung hẹp nhờ dữ liệu được tích hợp cả trong miền thời gian và trong miền tần số Nhưng OFDM có hai nhược điểm lớn Thứ nhất là OFDM rất nhạy với

độ lệch tần sóng mang Thứ hai là do ký hiệu của OFDM trong miền thời gian là tổng hợp của các tín hiệu phân bố Gauss nên cũng có phân bố Gauss, do vậy xuất hiện các đỉnh biên độ lớn gây méo phi tuyến (bị cắt đỉnh) ở các bộ khuyếch đại, hiện tượng này được gọi là ghim (Clipping) và được đặc trưng bởi hệ số CREST (Crest Factor)

Vấn đề đồng bộ thời gian ký hiệu và đồng bộ tần số sóng mang đã được các nhà khoa học nghiên cứu trong quá trình ứng dụng OFDM Các phương pháp đồng bộ thời gian ký hiệu và tần

số sóng mang có thể được phân làm hai loại:

ο Đồng bộ thời gian ký hiệu và tần số sóng mang có sự hỗ trợ của các ký hiệu huấn luyện Ở đây các ký hiệu huấn luyện có thể là các Preamble của các khung dữ liệu (802.11a, HiperLAN/2) hoặc là các ký hiệu huấn luyện đặc biệt được chèn vào dòng ký hiệu

ο Đồng bộ thời gian ký hiệu và tần số sóng mang không có sự hỗ trợ của ký hiệu huấn luyện, hay còn gọi là đồng bộ mù Việc đồng bộ có thể được thực hiện nhờ tính chu kỳ của mỗi ký hiệu

do có CP được chèn vào ở mỗi ký hiệu[2], [4], sử dụng sóng mang con ảo[7], [9]…

Thông thường các phương pháp đồng bộ tần số sóng mang sử dụng CP hoặc ký hiệu huấn luyện luôn cần đến bộ dao động thạch anh có tần số dao động được điều khiển bằng điện áp từ bên ngoài Ở đây tác giả đề xuất và mô phỏng quá trình đồng bộ tần số trong miền số, kết hợp với cân bằng kênh trong miền tần số Bài báo này được tổ chức như sau: phần thứ nhất là mô hình của hệ thống OFDM chịu ảnh hưởng của sai lệch thời gian ký hiệu và tần số sóng mang, phần II tổng quát lý thuyết một số phương pháp mù lượng ước đoán độ lệch tần sóng mang, phần III và

Đồng bộ tần số trong miền số cho OFDM

IV phân tích phương pháp bù ảnh hưởng của độ lệch tần sóng mang lên các mẫu kí hiệu được kết hợp trong quá trình DFT với cân bằng kênh, phần V phân tích kết quả mô phỏng quá trình đồng

bộ thực hiện bằng chương trình chạy trong MATLAB và cuối cùng là kết luận

Một hệ thống truyền dẫn OFDM được mô tả trên hình 1 Dòng dữ liệu QAM hoặc điều chế pha

M mức X được chia thành các khối N-N v ký hiệu Mỗi khối này sau đó được thêm N v ký hiệu

không (các sóng mang con ảo) để tạo nên chuỗi trong miền tần số có chiều dài N Chuỗi này được

đưa tới bộ biến đổi Fourier ngược nhanh IFFT hình thành nên chuỗi trong miền thời gian

} , , ,

{

x = x0 x1 xN−1 Sau khối IFFT, CP có chiều dài N G ký hiệu được thêm vào cuối của chuỗi

ký hiệu s cho ta chuỗi ký hiệu cuối cùng có giá trị phức và có chiều dài N T =N+N G Chuỗi ký hiệu này được dùng để điều chế các sóng mang vuông pha với tốc độ 1/T s

)

(t

p là bộ tạo dạng tín hiệu căn cô sin nâng Nyquist Kênh đa đường được giả thiết gần dừng (quasi-stationary), tức là sự thay đổi của kênh có thể bỏ qua trong thời gian của một ký hiệu OFDM, nhất là trong các ứng dụng tốc độ cao như DVB, DAB… CP được giả thiết đủ dài để có

thể bỏ qua nhiễu giữa các ký hiệu(ISI) Sau khi biến đổi không kết hợp về băng cơ bản, tín hiệu thu được liên hệ với tín hiệu gốc theo phương trình sau:

), ( ) ( )

(t Ae( 2 ) 1 x q t kT w t

N k

s k

ft j

+

−

−

+

∆ θ

với 0≤t≤NT s

Ở đây gốc thời gian được giả thiết được đặt chính xác để đơn giản ký hiệu Trong công thức (1) thì

∆f : độ lệch tần số

θ: độ lệch pha

N

k : phần dư của phép chia (k/N)

w(t): nhiễu AWGN với mật độ phổ công suất hai phía là 2N 0

Hình 1 Sơ đồ khối của một hệ thống OFDM qua kênh pha đinh chọn lọc tần số

) ( ) (

)

(t p t h t

q ≡ ∗ , trong đó h (t) là đáp ứng xung của kênh trong thời gian phát một khối ký hiệu

Không mất tính tổng quát, chúng ta giả thiết độ lệch tần số sóng mang ∆f gồm một số nguyên lần khoảng cách sóng mang con ( )− 1

s

NT cộng với phần thập phân có giá trị tuyệt đối không vượt quá (2 )− 1

s

NT Chúng ta giả thiết phần nguyên của ∆f đã được loại trừ hoặc được phát hiện bởi một thuật toán phát hiện thô [10], chúng ta chỉ quan tâm đến phần thập phân của ∆f mà thôi

Ở đầu ra bộ lọc phối hợp, tín hiệu được lấy mẫu tại các thời khắc

1 , , 1 , 0 , , ,

)

)

1

,

0

[

=

ε là độ lệch thời gian chuẩn hóa

Sau khi CP được lọai trừ, chuỗi mẫu được đưa tới bộ FFT Chuỗi mẫu khôi phục được có dạng

∑

−

+

∆

−

−

a N

N N m

m m

k A X H IF k m w k

1 , ,

k

2 / 1 , ∆ ≤

∆

=

∆ fNT s là độ lệch tần số chuẩn hóa theo khoảng cách sóng mang con

)) /

) ( 2 ( exp(

))

/(

(

~ ≅ H k NT j πε k+∆ N +θ

của độ lệch thời gian lấy mẫu, độ lệch pha và độ lệch tần số và được lấy mẫu ở tần số

)

)}

(

{ k w là các biến ngẫu nhiên Gauss độc lập trung bình không với phương sai 2N /0 T s

) (n−∆

IF là hàm ISI và được định nghĩa như sau

∑−

=

∆

−

≡

∆

0

2

1 )

l

l N n j

e N n

)) ( sin(

)) ( sin(

) 1 1 )(

(

∆

−

∆

−

= − ∆ −

n N N

n

π

π

π

dễ dàng thấy rằng hàm này có chu kỳ theo n, chu kỳ của nó là N

Trong (2) các mẫu trung tâm liên quan đến sóng mang ảo được loại bỏ, các mẫu còn lại được đưa tới bộ ước lượng độ lệch tần sóng mang

Việc đồng bộ tần số sóng mang được chia thành hai quá trình nhỏ: đồng bộ thô và đồng bộ tinh Các quá trình này bù các phần nguyên và phần thập phân của độ lệch tần khi độ lệch tần được chuẩn hóa theo khoảng cách sóng mang con

ο Đồng bộ thô:

Bằng cách sử dụng sự tương quan của các pilot được chèn vào liên tục tại cùng các vị trí sóng mang con trong miền tần số ở mỗi ký hiệu, phần nguyên của độ lệch tần sóng mang sẽ được lượng ước đoán như sau [11]:

⎪

⎬

⎫

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

=

1

0

* , , 1 m

CP

CP

k i k m i k m

Y Y

Ở đây

n

CP ký hiệu cho các vị trí pilot liên tục

L là số các pilot liên tục trong một ký hiệu

m là phần nguyên của độ lệch pha

* ký hiệu liên hợp phức

ο Đồng bộ tinh:

Phần thập phân của độ lệch tần sóng mang có thể được lượng ước đoán trên cơ sở sử dụng ký hiệu huấn luyện hoặc bằng phương pháp mù Một trong những phương pháp mù là phương pháp dựa vào sự tương quan của CP và phần đuôi của ký hiệu và được biểu diễn như sau [7]:

⎪⎭

⎪

⎬

⎫

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

=

∆

∑

∑

−

−

− 1 0

* , ,

1 0

* , , 1

) Re(

) Im(

tan 2

1

G

n i n N i n

G

n i n N i n frac

y y

y y f

Tuy nhiên, phương pháp nói trên bị ảnh hưởng khá nghiêm trọng của đa đường như đã được khảo sát trong [8] Một phương pháp đồng bộ mù khác là của Marco Luise[9] Tín hiệu khôi phục

được lấy quá mẫu và nội suy trong miền tần số với hệ số M Điều này được thực hiện bằng cách

thêm điểm không vào véc tơ tín hiệu thu trước khi thực hiện FFT Sau khi FFT ta có chuỗi nội suy như sau:

∑

−

+

∆

−

−

N N m

m m

M

k IF H X M

A

1 , , 0

k= N−

Chuỗi '

k

Y sau đó được xử lý phi tuyến để có '

k

k Y

k

k Y

k

k Y

U = Vạch phổ tại tốc

độ ký hiệu trong chuỗi Yk', k=0, …, MN-1 được dịch về DC thông qua phép nhân với

) / 2

exp(−j πk M và được lấy trung bình nhờ bộ tích lũy Bộ tích lũy sẽ tổng tất cả các mẫu phổ

đã được dịch tần của Yk' (ngoại trừ các sóng mang con ảo) như sau:

∑

∈

−

=

I k

M k j

k e U

{0,1, , −1,( − ) , , −1}

I a a là tập con các chỉ số mà ở đó việc tích lũy được thực hiện Cuối cùng độ lệch tần sóng mang chuẩn hóa sẽ là:

,

), arg(

2 1

), arg(

2 1

4 ' 3

' '

⎪

⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

=

=

−

−

=

−

=

∆

k k k k

k k frac

Y U Y U U

Y U U f

π π

IV BÙ ĐỘ LỆCH TẦN SÓNG MANG

Việc bù độ lệch tần sóng mang thông thường được thực hiện bằng vòng khóa pha PLL (Phase Locked Loop: PLL) như được mô tả ở hình 2 Cách đồng bộ tần số thông thường sử dụng các bộ

dao động có PLL, tần số được điều khiển bằng điện áp từ bên ngoài (Voltage Controlled Oscillator: VCO) Điện áp điều khiển tỉ lệ với độ lệch tần sóng mang được sinh ra từ bộ phát hiện lệch tần sóng mang

Tín hiệu sau khi được biến đổi về băng cơ bản sẽ được lấy mẫu với tốc độ 1/T s, do vậy (1) sẽ được biểu diễn dưới dạng rời rạc như sau:

, ) (

)

−

+

∆

−

N

k k s

nT f j

s

e

A

n

N

n≤

≤

0

Với giả thiết kênh gần dừng và được coi như không đổi trong một chu kỳ ký hiệu, ta có:

N n 0 ,

)

(

1 2

1 2

≤

≤

=

=

∑

∑

−

−

+

∆

−

−

+

∆

N N

N

n j

N N

nT f j

G N

G N s

frac

s e

A

s e

A

n

r

θ π

θ π

(10)

Như vậy do lệch tần sóng mang, mẫu thứ n bị xoay pha một góc e j N n

∆

π

2

Các mẫu tín hiệu trong miền thời gian cần được bù pha như sau:

n N j e n r n r

∆

−

2 ).

( ) (

Tín hiệu khôi phục sau DFT:

N nk j N

k j N

k N nk j N

k

e e

k r e

k

r

n

Y

π θ π

0

2 1

0

.)

( )

(

~

)

∆

−

=

−

−

=

k n N j N

k

2 1

0 .) (

=

∑

Tuy nhiên việc bù các tác động xấu của lệch tần sóng mang hoàn toàn có thể thực hiện được trong miền số mà không cần tới các bộ dao động VCO cùng với phần giao diện biến đổi để tạo ra điện áp điều khiển tỉ lệ với độ lệch tần sóng mang (hình 3) Chỉ có một sự thay đổi nhỏ khi xử lý

số liệu là việc bù pha phải được thực hiện trước khi FFT nên làm tăng độ phức tạp tính toán chút

ít θ là góc pha đầu ngẫu nhiên của sóng cao tần ở thời điểm bắt đầu của một ký hiệu và không thể tính được Tuy nhiên θ là một hằng số và được bù bởi Equalizer một nhánh trong miền tần

số Equalizer này còn bù cho cả các sai lệch thời gian lấy mẫu, sai lệch đồng bộ thời gian ký hiệu

I KẾT QUẢ MÔ PHỎNG

1 Tham số hệ thống mô phỏng

− Việc mô phỏng đồng bộ thời gian và tần số sử dụng CP được thực hiện với các tham số tín hiệu của hệ DVB-T 2K của châu Âu:

− Số sóng mang con cực đại: 2048

− Chiều dài IFFT/FFT: 4096

− Số sóng mang con thực tế: 1075

− Chu kỳ hữu ích của ký hiệu: 224E-06 s

− Độ dài CP là G = 1/32 độ dài hữu ích của ký hiệu

Sóng mang được mô phỏng ở tần số gấp 10 lần độ rộng băng cơ bản

2 Kết quả mô phỏng

Khoảng 10.000 ký hiệu 16-QAM, 64-QAM được truyền dẫn qua hệ thống mô phỏng Chất lượng hệ thống được đánh giá bằng cách thay đổi tỉ lệ tín hiệu/nhiễu (SNR) trong quá trình mô phỏng Kết quả mô phỏng cho thấy rằng việc bù độ lệch tần sóng mang cũng tốt như với phương pháp truyền thống (hình 4, hình 5) Hơn nữa, nếu thời gian bắt đầu của một chuỗi ký hiệu OFDM được lựa chọn phù hợp, chất lượng của hệ thống cuối cùng là khá tốt Vấn đề chọn thời gian bắt đầu của một chuỗi mẫu cho một ký hiệu OFDM được khảo sát khá kỹ trong [12]

Hình 2 Sơ đồ khối đồng bộ sóng mang truyền thống sử dụng bộ dao động VCO

Hình 3 Sơ đồ khối đồng bộ sóng mang trong miền số

Hình 4 So sánh BER cho tín hiệu 16-QAM

Hình 5 So sánh BER cho tín hiệu 64-QAM

II KẾT LUẬN

Các hệ thống OFDM thường bù độ lệch tần sóng mang bằng phương pháp truyền thống sử dụng

bộ dao động điều khiển bằng điện áp (Voltage Controlled Oscillator:VCO) Tuy nhiên, việc bù độ lệch tần sóng mang hoàn toàn có thể thực hiện được trong miền số như được giới thiệu trong bài báo này Chỉ có một sự thay đổi nhỏ khi xử lý số liệu là việc bù pha phải được thực hiện trước khi FFT nên làm tăng độ phức tạp tính toán chút ít do số phép nhân phức tăng lên (1, 17 lần) Ưu điểm của phương pháp này là việc lượng ước đoán và bù độ lệch tần sóng mang được thực hiện hoàn toàn trong miền số Hơn nữa, giao diện để truyền điện áp tỉ lệ với độ lệch tần tới VCO là không cần thiết

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] J A C Bingham, Multicarrier modulation for data transmission: An idea whose time has come,

IEEE Commun Mag., vol 28, no 5, May 1990

[2] Broadband Radio Access Networks (BRAN); HIPERLAN Type 2; Physical (PHY) layer (Technical Specification), European Telecommunications Standards Institute, 2000

[3] Markus Radimirch, Vasco Vollmer, HIPERLAN Type 2 Standardisation - An Overview, Robert

Bosch GmbH, Germany

[4] T Pollet, M van Bladel, M Moeneclaey, BER sensitivity of OFDM systems to carrier frequency offset and Wiener phase noise IEEE Trans on Commun vol 43, pp 191-193, Feb /Mar /Apr 1995 [5] T M Schmidl and C C Cox, Robust frequency and timing synchronization for OFDM, IEEE

Trans on Commun., vol 45, no 12, pp 1613-1621, Dec 1997

[6] J K Caver, An analysis of pilot symbol assisted modulation for Rayleigh fading channels, IEEE Trans Veh Technol., vol 40, pp 686-693, Nov 1991

1.E-05 1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01 1.E+00

SNR(dB)

BE R

Digital-64 VCO-64

1.E-05 1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01 1.E+00

SNR(dB)

BER

Digital-16 VCO-16

[7] J J van de Beek, M Sandell and P O Borjesson, ML estimation of Time and Frequency offset in OFDM systems, IEEE Trans on Sig Proc., vol 45, no 7, pp 1800-1805, July 1997

[8] Lê Văn Ninh, Nguyễn Viết Kính, Ảnh hưởng của đa đường đến Đồng bộ thời gian ký hiệu và tần số sóng mang sử dụng Cyclic Prefix (CP) trong OFDM, Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật – Học viện kỹ thuật

quân sự, số 107, tháng 02 năm 2004, trang 14-24

[9] Marco Luise, Ruggero Reggiannimi, Low-Complexity Blind Carrier Frequency Recovery for OFDM Signals Over Frequency-Selective Radio Channels, IEEE Trans Communications, vol 50, pp

1182-1188, July 2000

[10] M Morelli, A N D’ Andrea, and U Mengali, Frequency Ambiguity Resolution in OFDM Systems,

IEEE Commun Lett, pp 134-136, Apr 2000

[11] F Classen, H Meyr Caver, Frequency synchroniza-tion algorithms for OFDM systems suitable for com-munication over frequency selective fading channels, in Proc VTC’94, vol 3, pp 1655-1659,

June 1994

[12] Lê Văn Ninh, Trịnh Anh Vũ, “Depression of Multipath-ISI in Symbol Timing Synchronization for OFDM” in Proceeding of The 9th Biennial Vietnam Conference on Radio & Electronics (REV’04),

November 27-28, 2004 Hanoi, Vietnam, pp 49-53

SƠ LƯỢC TÁC GIẢ

NGUYỄN VIẾT KÍNH

Sinh năm 1938

Nhận bằng Tiến sĩ tại Viện hàn lâm Ba lan năm 1977

Hiện công tác và giảng dạy tại khoa Điện tử Viễn thông - Trường Đại học công nghệ - Đại học Quốc gia Hà nội

Hướng nghiên cứu hiện nay: Truyền thông đa sóng mang và ứng dụng

LÊ VĂN NINH

Sinh năm 1962

Tốt nghiệp Học viện Kỹ thuật quân sự năm 1984, nhận bằng Thạc sĩ Điện tử - Thông tin liên lạc năm 2002 tại Khoa Công nghệ - Đại học quốc gia Hà Nội

Hiện công tác tại Trung tâm đo lường Việt Nam

Hướng nghiên cứu hiện nay: Chuẩn thời gian, tần số, đồng bộ thời gian, tần số trong OFDM