Bài toán tối ưu bê móng trụ nền đá

Trang 1

BÀI TOÁN THIẾT KẾ TỐI ƯU

TÍNH TOÁN BỆ MÓNG TRỤ CẦU MÓNG NÔNG TRÊN

NỀN ĐÁ

I GIỚI THIÊU TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN :

Đây là một bài toán tính toán thiết kế tối ưu các kích thước (a và b) của bệ móng trụ cầu là móng nông trên nền đá

đến hệ số vượt tải n >1 Cường độ nén một trục khi thí nghiệm với mẫu bão hòa nước đã cho trước Rcz, biết chiều cao bệ móng h=2m Kết quả của bài toán là cho biết chiều dài tối ưu của bệ móng mố (theo phương dọc và ngang cầu), tức là Fmin = a b = min phải thỏa mãn:

* Ứng suất lớn nhất tại mặt cắt đáy móng (mặt cắt II-II) nhỏ hơn cường độ tính toán nén dọc trục của nền đá dưới đáy móng m  Rn (1)

* Đảm bảo ổn định lật trụ cầu theo 2 phương:

+ Theo phương dọc và ngang cầu M lật / M giữ  m = 0.8 (2)

* Đảm bảo ổn định trượt trụ cầu:

+ Điều kiện trượt: M / N = Ti / .Pi  m = 0.8 (3) Và như vậy, đối với bài toán này cần phải xác định nội lực tại mặt cắt II-II khi đã biết nội lực tại mặt cắt I-I Sau đó ta phải tìm kích thước a, b của bệ móng để Fmin = a b = min nhưng vẫn đảm bảo các điều kiện nêu trên

II NỘI DUNG KỸ THUẬT CỦA BÀI TOÁN :

Học viên : Lê Trần Nam; Lớp Cao học K9; Ngành XDCTGT

4.0m

II II

b > 0.25m

> 0.25 m

MẶ T CẮ T NGANG THÂN TRỤ

4.0 m

Trang 2

Môn: Thiết kế tối ưu

Thông thường khi thiết kế kích thước bệ móng của một trụ nào đó, người thiết kế thường chọn trước kích thước theo cấu tạo, theo chiều cao trụ, theo chiều dài kết cấu nhịp, theo nền móng và theo kinh nghiệm Sau đó tính duyệt và kiểm tra dần cho đến khi kết quả là chấp nhận được Điều này chắc chắn chưa thể cho phép người thiết kế chọn được kích thước tối ưu của bệ móng trụ

Tuy vậy để tìm kết quả tối ưu ta cần phải lập chương trình để tìm kết quả tối ưu nhất, để tìm Fmin một cách đơn giản và chính xác

A NỘI DUNG TÍNH TAY NHƯ SAU :

Chọn chiều rộng, chiều cao, chiều dài theo kinh nghiệm thiết kế sẵn có Tính nội lực tại mặt cắt II-II theo tổ hợp nội lực tại mặt cắt I-I Sau đó kiểm tra các điều kiện trên nếu đạt thì dừng cho kết quả đã chọn, nếu không đạt thì chọn lại và kiểm tra cho đến khi nào đạt cho kết quả và dừng

1 Yêu cầu dữ liệu đầu vào của bài toán :

Chọn kích thước của bệ móng theo kinh nghiệm từ các điều kiện đã cho ban đầu :

+ Chọn a, b

+ Cường độ nén một trục khi thí nghiệm Rcz

2 Nội dung chính của bài toán :

Các công thức cơ bản :

1) Kiểm tra cường độ của nền đá đặt móng:

Cường độ tính toán nén dọc trục của đá ở đáy móng :

Rn = m k Rcz (kG/cm2)

Trong đó : m : hệ số điều kiện làm việc, m=3

k : hệ số đồng nhất, k=0.17

Rcz : cường độ nén một trục khi thí nghiệm với mẫu

b hòa nước đã cho trước

* Tính ứng suất lớn nhất tại mặt cắt đáy móng:

Với: F = a b : diện tích bệ móng

2) Kiểm tra ổn định lật trụ cầu:

+ Theo phương dọc cầu :

Điều kiện chống lật là:

m 2 / b

e M

Mlật





Trang 3

Với m là điều kiện làm việc, m=0.8

Nếu thỏa mãn điều kiện trên đạt yêu cầu cho ra kết quả + Theo phương ngang cầu :

Nếu thỏa mãn điều kiện trên đạt yêu cầu cho ra kết quả

3) Kiểm tra ổn định trượt trụ cầu:

Kiểm tra điều kiện :

Trong đó :  = 0.6, hệ số masát

Nếu đạt thì dừng, nếu không đạt thì chọn và kiểm tra lại

B.NỘI DUNG TÍNH MÁY NHƯ SAU :

Để tìm kích thước tối ưu nhất của bệ móng tức là tìm Fmin = a b = min phải thỏa mãn các điều kiện ở trên Theo điều kiện cấu tạo ta có thể lập các điều kiện khống chế như sau:

+ 1,4 + 2 0,25 < a < 6 (m) <=> 1,9 < a < 6 (m)

+ 4,0 + 2 0,25 < b < 10 (m) <=> 4,5 < b < 10 (m)

1 Yêu cầu dữ liệu đầu vào của bài toán :

Chọn kích thước của bệ móng theo kinh nghiệm từ các điều kiện đã cho ban đầu :

+ Tiết diện cho trước với các cạnh a, b có trị số thay đổi trong khoảng trên, và mức thay đổi tìm Fmin trong sai số mỗi cạnh là 0.1 m Tức là :

a = a + 0.1 (m)

b = b + 0.1 (m)

+ Cường độ nén một trục khi thí nghiệm Rcz

2 Nội dung chính của bài toán :

các bước sau:

8 0 m N

H

II







m 2 / b

e M

M

giữ lật  

Trang 4

Sau đó tìm Fmin = min (Fi) => tìm giá trị a và b thích hợp

Các công thức kiểm tra cơ bản :

Điều kiện 1: Kiểm tra cường độ của nền đá đặt

móng:

Cường độ tính toán nén dọc trục của đá ở đáy móng :

Rn = m k Rcz (kG/cm2)

Trong đó : m : hệ số điều kiện làm việc, m=3

k : hệ số đồng nhất, k=0.17

Rcz : cường độ nén một trục khi thí nghiệm với mẫu

b hòa nước đã cho trước

* Tính ứng suất lớn nhất tại mặt cắt đáy móng:

Với: F = a b : diện tích bệ móng

2) Kiểm tra ổn định lật trụ cầu:

Điều kiện 2:

+Theo phương dọc cầu :

Nếu thỏa mãn điều kiện trên đạt yêu cầu cho ra kết quả +Theo phương ngang cầu :

Nếu thỏa mãn điều kiện trên đạt yêu cầu cho ra kết quả

3) Kiểm tra ổn định trượt trụ cầu:

Điều kiện 3:

m 2 / b

e M

M

giữ lật  

m 2 / a

e M

M

giữ lật  

Trang 5

Lấy tổ hợp 3 cho trước (MI, NI, HI).

Kiểm tra điều kiện :

Trong đó :  = 0.6, hệ số masát

Nếu đạt thì dừng, nếu không đạt thì chọn và kiểm tra lại

III MÔ HÌNH CỦA BÀI TOÁN :

Với bài toán kỹ thuật đã được nêu ra ở trên thì nhận thấy ngay đây là một bài toán tối ưu hóa Có thể phát biểu bài toán tối ưu hóa như sau :

Lập và tính toán hàm mục tiêu : F = f(a,b) (1)

Với các ràng buộc :

- a = a + 0.1 (m ) (1)

- b = b + 0.1 (m ) (2)

- 1,9 < a < 6 (m) (3)

- 4,5 < b < 10 (m) (4)

- m  Rn (5)

- MII d / NII d /b/2  m (6a) - MII n / NII n /a/2  m (6b) - HII /  NII  m (7)

Trong đó: - a: bề rộng theo phương ngang cầu - b: bề rộng theo phương dọc cầu - m : ứng suất lớn nhất tại mặt cắt đáy móng - Rn : cường độ tính toán nén dọc trục của đá ở đáy móng - MII d , NII d , HII d là giá nội lực tại mặt cắt II-II theo phương dọc cầu - MII n , NII , HII là giá nội lực tại mặt cắt II-II theo phương ngang cầu - m =0.8 hệ số làm việc,  =0.6 hệ số masát tra bảng Với các điều kiện xác định miền giá trị của các tham số hàm (1) Các giá trị này được xác định từ các thông số ban đầu, trong đó ý nghĩa các tham số của (1) như đã nêu ở trên IV LỰA CHỌN PHƯƠNG PHÁP GIẢI : Để giải bài toán tối ưu hóa này, có rất nhiều phương pháp, tuy nhiên ở đây chọn phương pháp tối ưu hai tham số theo dấu hiệu tăng dần và tìm hàm mục tiêu sau đó so sánh ta được kết quả tối ưu nhất Đây là phương pháp đơn giản để thực hành và thuận tiện trong tính toán trên máy tính, có thể dùng nhiều ngôn ngữ lập trình để giải bài toán tối ưu này như Pascal, Visua basic, C++, Excel .Nhưng trong bài tập này dùng bài toán Excel đơn thuần để giải Học viên : Lê Trần Nam; Lớp Cao học K9; Ngành XDCTGT

8 0 m N

H

II







Trang 6

Thuật toán :

Bước 1 : Nhập các số liệu đầu vào :

Bước 2 : Tính toán và kiểm tra Điều kiện 1

+ Nếu điều kiện (1) được thỏa mãn thì chuyển sang

bước 3.

+ Nếu điều kiện (1) không được thỏa mãn thì chuyển sang

bước 5

bước 4.

bước 5

bước 6.

bước 5

Bước 5 : Nhập các số liệu đầu vào lập thành bảng :

-Tiếp tục quay về bước 2

Bước 6 : Kết quả cục bộ :

chuyển sang bước 9

Bước 7 : Thành lập bảng kết quả:

Bước 8 : Tìm kết quả min nhất: Fmin = Min (Fi = ai bi)

Chuyển sang bước 9

Bước 9 : Xuất kết quả ra màn hình và kết thúc:

-Kết quả được : a= , b= , Fmin =

Trang 7

SƠ ĐỒ KHỐI GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU

ai = ai + i.0,1 (i=1-n) 1.9 < ai <

6

bi = bi + i.0,1 (i=1-n) 4,5 < bi <

10

BEGI N

NHẬP SỐ LIỆU

a0 = 1.9 (m)

b0 = 4.5 (m)

CHO KQUẢ END

ĐK 1

ĐK 2

ĐK 3

T

F

T

F

ĐK 1

ĐK 2

ĐK 3

T

F

T

F

F i=i+1

Fi = ai bi

Fmin = min(Fi) Fmin =Fo = ao

bo

Trang 8

Bài tập : Nêu 7 nguyên tắc trong một số thuật toán sáng

chế của một thiết bị, máy ở cơ quan (hoặc ở nhà) và đề xuất thêm nguyên tắc thứ 8.

+ Chọn đối tượng : Máy điện thoại di động

+ 7 nguyên tắc trong thuật toán sáng chế máy điện thoại

di động :

1) Tăng tốc độ (xử lý)ï : Trong thời đại bùng nổ thông tin,

giao tiếp bằng điện thoại là không thể thiếu, với điện thoại

di động lại càng tiện ích trong giao tiếp Nhưng những năm trước đây hệ thống cung cấp dịch vụ ở Việt Nam chỉ có hai hãng độc quyền MobilFol và ViNaFol, với tình trạng sóng rất tồi hay bị đứt cuộc gọi giữa chừng gây tổn thất lớn cho khách hàng Trong thời gian gần đây có hàng S.Fol đã tung vào thị trường với hệ thống CMAD đã tăng khả năng thu nhận sóng và cuộc gọi không bị gián đoạn do số lượng thuê bao tăng đột ngột như hiện nay

2) Minimum hóa, Maximum hóa : Với công nghệ ngày càng

hiện đại, kích thước của máy điện thoại di động ngày càng nhỏ, gọn và siêu mỏng và các chức năng hoặc là như cũ hoặc là cải thiện nhiều tính năng hơn Hiện nay với việc sử dụng các công nghệ & thiết bị hiện đại, có thể chế tạo các con siêu vi chip có kích thước rất nhỏ (đơn vị tính là micrômét), vì vậy xu thế hiện nay là làm nhỏ gọn (minimum hóa) nhưng đồng thời tốc độ xử lý lại tăng rất nhiều (maximum hóa)

3) Chuyển đổi trạng thái vật lý : Trước đây, màn hình máy

điện thoại di động được sử dụng là bằng điện tử bình thường, nhưng hiện nay nhiều hãng sản xuất điện thoại di động nổi tiếng trên thế giới đã tung ra thị trường loại điện thoại màn hình tinh thể lỏng cảm ứng nhiệt

4) Khép thêm vài chức năng vào một cá thể : Ngày nay

máy điện htoại di động không chỉ đơn thuần là máy chuyển thông tin bằng âm thanh, mà nó đã được cải tiến rất nhiều để tăng hiệu quả trong quá trình sử dụng Một số máy điện thoại di động hiện đại nó có thể kết hợp rất nhiều chức năng như là một máy tính điện tử , có khả năng truyền tải hình ảnh, có chức năng chụp ảnh, truy cập internet, nghe đài, nghe nhạc, xem phim

5) Áp dụng nhiều nguồn năng lượng sạch : Do đòi hỏi của

con người ngày càng cao nên chức năng của máy tính không ngừng được cải tiến, để áp dung những năng lượng sẵn có mà không ảnh hưởng đến môi trường sống Gần đây một số

Trang 9

loại máy điện thoại di động được chế tạo có thêm chức năng thu thập năng lượng mặt trời trong quá trình sử dụng

6) Sử dụng nhiều loại vật liệu vào nhiều bộ phận khác nhau: Tùy theo chức năng của các bộ phận khác nhau mà vật

liệu chế tạo chúng cũng khác nhau Nhiều bộ phận trong máy được chế tạo vừa nhỏ vừa dẫn điện tốt như vàng, chống

va đập chống trầy xước có thể làm vỏ Titan thay vỏ nhựa tăng độ bền sử dụng

7) Áp dụng qui tắc phỏng sinh học: Hiện nay các loại

điện thoại di động không chỉ là vật để trao đổi thông tin mà nó còn là một đồ trang sức hiện đại có một giá trị nhất

lớn trên thế giới đã chế tạo mô phỏng theo những mô hình nhất định để quảng cáo cho mình hoặc theo đơn đặt hàng

* Nguyên tắc cải tiến hiện đại: Để đáp ứng nhu cầu đa

toàn cầu bằng vệ tinh giống như loại điện thoại vệ tinh của Billađen đang dùng

Trang 10

CÁC THUẬT TOÁN SÁNG CHẾ

1 Làm ngược lại

2 Đổi chiều hoạt động

3 Đổi cách chuyển động: quay, rẽ trái, rẽ phải & đi thẳng

4 Lộn trái: lộn ngoài vào trong, lộn trong ra ngoài

5 Tăng hoặc giảm tốc độ: tốc độ chuyển động cơ học và tốc độ của phản ứng hóa học

6 Minimum hóa, Maximum hóa

7 Chuyển đổi trạng thái vật lý: rắn <=> lỏng <=> khí <=> plasma

8 Chuyển đổi giữa các trang thái hoạt đông : tĩnh <=> động

9 Aïp dụng các trường vật lý khác nhau: trường cơ, điện, từ

10 Khép thêm vài chức năng vào 1 cá thể

11 Sử dụng khớp cầu thay cho khớp phẳng

12 Thay truyền động xích <=> bánh răng <=> thủy lực <=> truyền động từ trường

13 Sử dụng nhiều loại vật liệu vào nhiều bộ phận theo chức năng, độ bền và việc dử dụng

14 Dùng nhiều vật liệu tổng hợp, vật liệu composít

15 Thay nguyên tắc hoạt động vật lý <=> nguyên tắc hoạt động hóa học

16 Aïp dụng nhiều nguồn năng lượng sạch (gió, thủy triều, mặt trời)

17 Aïp dụng qui tắc phỏng sinh học

18 Lợi dụng hoặc loại bỏ ảnh hưởng của trọng trường

19 Phân đoạn thời gian hoạt động của các bộ phận rồi loại bỏ các bộ phận đã dùng xong

20 Thay đổi vị trí các bộ phận theo hoàn cảnh sử dụng

Tiêu đề	Bài Toán Thiết Kế Tối Ưu Tính Toán Bệ Móng Trụ Cầu Móng Nông Trên Nền Đá
Tác giả	Lê Trần Nam
Trường học	Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải
Chuyên ngành	Xây Dựng Công Trình Giao Thông
Thể loại	Bài Tập Lớn

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	356,5 KB