b Dao động riêng là dao động mà chu kì chỉ phụ thuộc vào các đặctrỷng của hệ mà không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài nào chẳng hạn nh dao động không ma sát của con lắc lò xo có chu k
Trang 1Câu 1.1.
1 Các định nghĩa
a) Dao động điều hòa là một dao động có li độ x đỷợc mô tả bằng một định luật dạng sin : x = Asin(wt + j) hoặc cosin : x = Acos(wt + j‘), trong đó j‘ = j - p/2
b) Dao động riêng là dao động mà chu kì chỉ phụ thuộc vào các đặctrỷng của hệ mà không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài nào chẳng hạn nh dao động không ma sát của con lắc lò xo có chu kì T =2 m
k
π , của con lắc dây có chu kì
T =2 l
g
π
c) Dao động tự do là dao động của một hệ không chịu tác dụng một ngoại lực nào (trừ lực ma sát vẫn luôn luôn có, còn lực đàn hồi F = -kx là nội lực trong hệ,
d)Ngỷỳồc lại dao động cỷỡng bức là dao động của một hệ chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn
Fn= Hsin(Wt + j)
- Sự cộng h ởng là sự tăng của biên độ của dao động đến một giá trị cực đại khi tần số của lực c ỡng bức xấp xỉ bằng tần số riêng của hệ dao động
Trongtrỷỳõng hợp lực ma sát nhỏ, biên độ dao động cỷỡng bức sẽ tăng đột ngột W = w(= 2p/T) nên đỷờng biểu diễn của A theo W có dạng một mũi nhọn khi : đó là sự cộng hỷởng nhọn
2 ý nghĩa của các đại lỷợng
- Li độ x là độ lệch của vật dao động khỏi vị trí cân bằng
Biên độ A là giá trị cực đại của li độ x
- Chu kì dao động T là khoảng thời gian ngắn nhất sau
đó trạng thái dao động lặp lại nhỷ cũ
- Tần số dao động f là số dao động trong một đơn vị thời gian
- Tần số góc w là một đại lỷợng trung gian cho phép xác
định tần số theo công thức f = ω
π
2 Đơn vị của w là rad/s.
Trang 2- Pha của dao động (wt + j) là đại lỷợng cho phép xác định trạng thái dao động tại một thời điểm t bất kì Pha ban đầu j cho phép xác định trạng thái dao động ban đầu
3 Giả sử một vật dao động điều hòa có phỷơng trình chuyển động là
x = Asin (wt + j)
Khi đó :
+ vận tốc của vật là :
v = x’ =wA cos (wt + j) = wA sin( t + +
2)
+ Gia tốc của vật là:
a = v’ = x" = -w2
A sin (wt + j) = -w2
x
Ta nhận thấy, khi vật dao động điều hòa thì vận tốc và gia tốc của vật cũng biến thiên theo một định luật dạng sin hoặc cosin
là đồ thị của vận tốc và gia tốc của một vật dao động điều hòa có phỷơng trình x = Asin (wt + π
2), v nhanh pha hơn
π
2 so với x, a ngỷợc pha với x.
Câu 1.2.
1 Điện trở của đèn ống là:
Rđ= U
I =
50
0,8
d = 6,25W
Tổng trở Z của đoạn mạch gồm đèn ống và cuộn cảm mắc nối tiếp là:
Z =U
I =
120
0,8 = 150W
Mặt khác:
Z = (R + R) + Z2
L
2
d ị ZL= Z - (R + R)2 2
d
ZL= 150 - (62,5 + 12,5)2 2 ằ 130W
Trang 3ZL= wL = 2pfL
L = Z
2 f =
130 6,28.50
L
2 Udây =I R + Z2 = 0,8 12,5 + 130 = 104,5 V
L
Công suất tiêu hao trên cuộn cảm là do điện trở thuần R của nó gây ra
P = I2R = 0,82ì12,5 ằ 8W
Công suất tiêu hao ở bộ đèn:
P = UIcosj = I2(Rđ+ R)
P = 0,82.75 = 48W
Độ lệch pha của i so với u đỷợc tính bằng công thức
tgj = - R + RZ = - 130
75
L
d
= -1,73
j = - π3
Vậy cỷờng độ dòng điện trễ pha so với hiệu điện thế một góc bằngπ
3
3 Theo công thức tính tổng trở Z của mạch điện
Z = (R d+R)2+( L)2 = (R d+R)2+ 2f L2 2,
4
ω Π nên khi tần số f tăng thì tổng trở Z giảm
Theo định luật Ôm I = U
Z, khi Z tăng thì I qua đèn giảm Vậy đèn tối hơn mức bình thỷờng.
O
AB → A1B1
Với d = 48 cm; d’1= -d’ = 48cm
Tiêu cự của thấu kính O là:
Câu1.3
Trang 41 Tia S1I1J1K1đến gặp mặt phẳng AOB tại điểm I1trên OA Tại I1, góc tới là
i1= 45o; góc khúc xạ là
sin r1=sini
n =
2
2 2 =
1 2
1
, r1= 30o
Tia khúc xạ gặp mặt trụ tại J1dỷới góc tới j1 Muốn có tia ló J1K1thì j1phải nhỏ hơn góc giới
hạn phản xạ toàn phần Ta có
sin igh= 1
n =
1
2 igh = 45
o
j1Ê 45o
Xét tam giác OI1J1 : j1= 120o- j1vớij1= AOJ1
j1Ê 45ođ 120o- j1Ê 45ođ j1³ 75o
Đặt cung = 75o Nh vậy điểm J1phải nằm ngoài cung
Bây giờ xét tia S2I2J2K2, gặp mặt AOB tại I2trên OB và ló ra mặt trụ ở điểm J2
Tỷơng tự nh trên : j2Ê 45o
Trong tam giác OI2J2:
j2= 60o- j2ta suy ra j2³ 15o
Đặt cung = 15o Nh vậy điểm J2phải nằm ngoài cung
Nhỷ vậy, vùng có tia sáng ló ra khỏi mặt trụ nằm trong
phạm vi cung với = 75ovà = 15o
2 Xét đỷờng đi của một tia sáng bất kì SIJK qua hình bán trụ Tại J, vẽ
mặt phẳng P tiếp xúc với mặt bán trụ (vuông góc với OJ) Mặt phẳng P
làm với mặt phẳng AOB một góc j
ằ AN
ằ AN
ằ
BM
ằ 0
ằ
BM
ằ
AN
Trang 5Nếu phần không gian còn trống nằm giữa P và AOB cũng đỷợc lấp
đầy thủy tinh thì điều đó không ảnh hỷởng gì đến đỷờng đi của tia
sáng SIJK
Lúc đó tia sáng tựa nhỷ đi qua một lăng kính thủy tinh có góc chiết
quang là j Do đó tia ló JK không thể song song với tia tới SI đỷợc
Vậy, muốn tia ló JK song song với tia tới SI thì ta phải có j = 0 (lăng
kính biến thành một bản mặt song song): Mặt phẳng P song song với
mặt phẳng AOB OJ vuông góc với P sẽ vuông góc với AOB
Ta có : i = 45ovà r = 30o
OI = R tgr = R tg30o= R
3 ,
OI ằ 0,577R
3 Trên hình 80.7 tia tới SA gặp mặt phẳng AOB tại một điểm hơi lui về phía O một chút (vì nếu tia sáng gặp đúng gờ A của hình bán trụ thì nó sẽ bị tán xạ và không có tia khúc xạ)
Tại A: góc tới lài=45o;góc khúc xạ r = 30o
Tia khúc xạ gặp mặt trụ tại M Tại M : góc tới m = 60o(Vì tam giác OAM là tam giác cân có một góc tại A bằng 60o)
Ta có m > igh(vì Igh= 45o
) Tia sáng bị phản xạ toàn phần tại M, đến gặp mặt trụ tại N
Tại N, góc tới n = 60o> igh Tia sáng lại bị phản xạ toàn phần, đến gặp mặt trụ ở B’ Ta thấy B’ trùng đúng với B Thực vậy, ba tam giác AOM, MON, và NOB’ là ba tam giác đều, do đó AOB’ = 3.60o= 180o= AOB Thực ra, tại B, tia NB gặp mặt phẳng AOB (chứ không gặp mặt trụ) Thực vậy, vì điểm A nằm lùi một chút về phía điểm O, nên tia AM phải gặp mặt trụ tại một điểm “ở trên” điểm M một chút Góc tới m nhỏ hơn 60omột chút Tia sáng vẫn bị phản xạ toàn phần Các góc AOM, MON và NOB’ lớn hơn 60omột chút Góc AOB’ lớn hơn 180omột chút do đó, tia NB’ phải gặp mặt phẳng AOB tr ớc khi gặp mặt trụ
Tại B, góc tới là r = 30o Do đó, góc ló là i = 45o Tia ló BK vuông góc với tia tới SA