Xác định các lực tác dụng vào hòn bi và chỉ ra lực đàn hồi khi hòn bi rời VTCB.. Phỷơng trình này cho thấy chuyển động của con lắc lò xo là một dao động điều hòa.. Con lắc đơn - Mô tả th
Trang 1Câu 3.1.
1 Con lắc lò xo
Mô tả thí nghiệm Xác định các lực tác dụng vào hòn bi và chỉ ra lực
đàn hồi khi hòn bi rời VTCB
- Lập phỷơng trình chuyển động:
ma = F = -kx
a = - k
mx
x" = - k
mx
Đặt w = k
m, ta có:
x" +w2
x = 0 (1)
Nghiệm của phỷơng trình này có dạng
x = Asin (wt + j), (2)
trong đó A và j là những hằng số phụ thuộc vào những điều kiện ban đầu
Phỷơng trình này cho thấy chuyển động của con lắc lò xo là một dao động điều hòa
2 Con lắc đơn
- Mô tả thí nghiệm Xác định các lực tác dụng vào hòn bi và chỉ ra lực thành
phần vớir
F của trọng lựcr
Ft tiếp tuyến với cung
là lực tác dụng lên hòn bi khi nó dao động
- Lập phỷơng trình chuyển động
ma = F = -mg sina Với góc a nhỏ ta có thể coi sina ằ a
ằ
OP
Trang 2a = -g sina = -ga = - gs
l.
s" +g
l s = 0 (3)
Phỷơng trình (3) có dạng giống nh ph ỷơng trình (1) nên nghiệm của nó là:
s = smsin (wt + j), với w = g
l
3 Hai phỷơng trình (1) và (3) có cùng một dạng, chỉ khác nhau về biểu thức của w
Đối với con lắc lò xo, định luật F = -kx đúng trong giới hạn đàn hồi của lò xo, tức là với x nhỏ ; cho nên nếu lực ma sát rất nhỏ, thì dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa Còn đối với con lắc
đơn thì sina =s
lchỉ là gần đúng và chỉ áp dụng đỷợc khi a nhỏ (dao động nhỏ) nghĩa là khi s < l Do đó, dao động của con lắc
đơn chỉ gần đúng là dao động điều hòa ngay cả khi lực ma sát không đáng kể
4 Con lắc lò xo và con lắc đơn + Trái Đất là hai hệ dao động tự do Nếu các lực ma sát tác dụng vào hệ là nhỏ không đáng kể thì các con lắc sẽ dao động mãi mãi (dao động tự do không tắt) với chu kì riêng T =2π
ω.
Câu 3.2.
1 ZAD= U
I =
120 0,2
AD
= 600W
ZAB= U
I =
160 0,2
AB
= 800W
Zc= U
I =
56 0,2
BD
= 280W
ZAB2 = R2+ (Lw)2ị Lw = Z - R = 800 - RL
(1)
ZAD2 = R2+ L - 1
C
2
ω ω
ị Lw - 1
C = ZAC- R
ω
Lw = Z - R + Z = 600 - R + 280AC
c
(2)
Trang 3Vì (1) = (2):
800 - R2 2 = 600 - R2 2
+ 280 suy ra R = 480W
2 Dùng giản đồ vectơ của Frexnen
U = UR + UL + Uc,
trong đó : UR = IR ; UL= ILw ; Uc= I
Cω
còn tgj =
ω
ω
L - 1
C
Thay R = 480W vào (1) ta đỷợc:
Lw = 800 - 4802 2
= 640W Zc= 1
C
ω = 280W
Thay vào (3) ta đỷợc:
tgj = 0,75 Suy ra j ằ 0,63 rad
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn cỷờng độ dòng điện một góc j ằ 0,63 rad
3 Cỷờng độ dòng điện cực đại khi j = 0 Khi ấy:
wmL = 1
ωm C
LC = 1 = 1
4 f =
1
4 (39,8)
m
m
Mặt khác:
Z = R + L - 1
C = R + (L ) +
1
C - 2
L C
AC
2
2
2 L
C = ZL + Z - Z
2
c 2 AC 2
= 8002+ 2802- 6002= 358400 L
C= 179200 (5)
Trang 4Giải hệ phỷơng trình (4) và (5) ta đ ợc
Lằ 1, 69 H Cằ 9,45 mF
Từ Zc= 1
C =
1
C 2 f
ω π suy ra
f = 1
2 C Z =
1 6,28 9,45 10 280
c
-6
Câu 3.3.
1 Mắt ng ời quan sát bị cận thị
Tiêu cự của kính phải đeo là f = -OCv= -50cm,
Độ tụ của kính phải đeo là D =1
f =
1 -0,5 = -2 điốp
Sơ đồ tạo ảnh khi ng ời quan sát đeo kính và nhìn vật S nằm gần mắt nhất
OK
S đ S’ ở Cc
d d’
Với d’ = -OkCcằ - OCc= -15cm ;
d = d' f d'-f =
(-15).(-50) -15 + 50 =
150
7 cm = 21,4cm.
Vậy, khi đeo kính, ngỷời ấy nhìn rõ các vật cách mắt từ 21,4cm đến vô cực
2 Tiêu cự của gỷơng cầu lõm: fG= R
2 =
120
2 = 60cm Gọi O là mắt và O’ là ảnh ảo của mắt trong gỷơng Ta phải có
OCcÊ OO’ Ê OCV Chú ý rằng OO’ = d + |d’| = d - d’ (Vì d’ < 0)
- Khi OO’ = OCv= 50cm,
ta có d - d’ = 50 ;1
d +
1 d' =
1
f =
1 60
G
Trang 5
Thay d’ = d - 50 , ta đỷợc phỷơng trình :
d2- 170d + 3000 = 0
Phỷơng trình này có hai nghiệm là d = 20cm và d = 150cm (loại vì lớn hơn OCv)
- Khi OO’ = OCc= 15cm ; ta có d’ = d - 15
Giải tỷơng tự trên, ta đỷợc phỷơng trình :
d2- 135d + 900 = 0
Hai nghiệm của phỷơng trình này là d ằ 7cm
và d = 128cm (loại)
Vậy, khoảng cách d từ mắt đến gỷơng phải thỏa mãn điều kiện
7cmÊ d Ê 20cm
3 Gọi AB là vật và A’B’ là ảnh ; a là góc trông ảnh qua gỷơng ; ta có
tga = A' B'
OO' A’B’ = |k| AB = AB
f
f - d
G G
,
OO’ = d + |d’| = d - d’ = d - df
d - f = d +
df
f - d
G G
G G
Vậy: tg = AB f
(f - d) d +
df
f - d
G G
G G
, tga = AB f
d(2f - d)
G G
Tử số là một đại lỷợng không đổi Mẫu số triệt tiêu khi d = 0 và d = 2fG= 120cm Mẫu số cực đại khi d = fG= 60cm )
Trong khoảng 7cmÊ d Ê 20cm thì mẫu số đồng biến theo d
Vậy : góc trông ảnh trong gỷơng sẽ lớn nhất khi gỷơng cách mắt một khoảng d = 7cm Khi đó ảnh nằm ở điểm cực cận của mắt
