a Quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu?. b Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu?. d Bảng quy tắc dấu của phép nhân, phép chia hai số nguyên?. Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 – HÈ 2011
I) Phần lý thuyết
A) Phần số học kỳ 1 :
Câu 1 : Viết tập hợp các số tự nhiên, số tự nhiên khác 0? số nguyên? Vẽ hình minh hoạ trên trục số?
Câu 2 : Viết dạng tổng quát các tính chất của phép cộng, phép nhân các số nguyên?
Câu 3 ; Định nghĩa luỹ thừa bậc n của số a ? Viết công thức tổng quát?
Câu 4 : Viết các công thức về luỹ thừa?
Câu 5: Khi nào ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ?
Câu 6 : Phát biểu và viết dưới dạng tổng quát tính chất chia hết của 1 tổng ? Câu 7 : Phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9 ?
Câu 8 : Thế nào là số nguyên tố? hợp số? cho ví dụ?
Câu 9 :Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau? Cho ví dụ?
Câu 10: UCLN của hai hay nhiều số là gì? Nêu cách tìm?
Câu 11: BCNN của hai hay nhiều số là gì? Nêu cách tìm?
B/ Phần số học kỳ 2 :
Câu 1 : Các phép tính trong tập số nguyên
a) Quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu? cho ví dụ?
b) Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu?
c) Quy tắc trừ hai số nguyên? Cho ví dụ?
d) Bảng quy tắc dấu của phép nhân, phép chia hai số nguyên ?
Câu 2 Phát biểu quy tắc dấu ngoặc?
Câu 3 : Phát biểu quy tắc chuyển vế?
Trang 2Câu 4 : Quy tắc quy đồng mẫu số 2 phân số ?
Câu 5 : Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu, khác mẫu?
Câu 6 : Quy tắc nhân ,chia 2 phân số?
Câu 7 : Quy tắc tìm một số khi biết giá trị phân số của nó?
Câu 8 : Quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước?
Câu 9 : Quy tắc tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b?
Câu 10 : Quy tắc tìm 1 số trong các phép toán ngược cộng- trừ, nhân – chia?
C) Phần hình học kỳ 1 :
Câu 1 : Thế nào là 1 đoạn thẳng, tia gốc O? Vẽ đoạn thẳng AB, Đường thẳng
AB, tia AB?
Câu 2 : Thế nào là 3 điểm thẳng hàng, vẽ 3 điểm A, B, C thẳng hàng, trong đó
C nằm giữa hai điểm còn lại?
Câu 3 : Khi nào có phép cộng đoạn thẳng ( AM + MB = AB) ?
Câu 4 : Định nghĩa và tính chất của trung điểm đoạn thẳng?
Câu 5 : Nêu các dấu hiệu nhận biết điểm nằm giữa hai điểm, vẽ hình minh hoạ?
D) Phần hình học kỳ 2 :
Câu 1 : Hệ thức cộng góc( Khi nào thì xOttOyxOy)?
Câu 2 : Các cách chứng tỏ tia nằm giữa hai tia? Vẽ hình minh hoạ
Câu 3 : Định nghĩa tia phân giác của góc? Tính chất tia phân giác?
Câu 4 : Thế nào là góc vuông , góc nhọn, góc tù?
Câu 5 : Thế nào là 2 góc kề nhau, 2 góc phụ nhau?
Câu 6 : Thế nào là 2 góc bù nhau ? 2 góc kề bù
Trang 3Câu 7 : Thế nào là đường tròn? Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R= 3 cm Dây cungCD, Đường kính AB?
Câu 8 : Nêu cách vẽ tam giác ABC biết AB = 5cm, AC = 3 cm; BC = 6 cm? Câu 9 : Nêu cách vẽ tam giác ABC biết 0
60
C , AC = 3 cm; BC = 6 cm?
Câu 10 : Nêu cách vẽ tam giác ABC biết 0
60
70
C ; BC = 6 cm?
II) PHẦN BÀI TẬP SỐ HỌC : HỌC KÌ - I
1) Dạng bài tập về tập hợp
Bài 1 : Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó :
/ 12
/11 20
/ ( 1); 0;1; 2;3
Bài 2 : Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 15 bằng 2 cách,
sau đó điền ký hiệu ; thích hợp vào ô trống:
Bài 4: Nhìn hình vẽ rồi viết các tập hợp A; B; C; D và điền các ký hiệu ; ; ;
thích hợp vào ô trống:
D
C
B
Xoµi MËn
æi A
22
12
1946
5
1890
Cam Chanh
19
x
z y
Trang 412 A Cam C Chanh
x y z, ,
B
Bài 3 : Viết các tập hợp sau
a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà x – 11 = 20
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 2005 = 2005
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x.0 = 2005
Bài 4: Cho Tập hợp A = { a, b, c} Viết các tập hợp con của tập hợp A sao cho
mỗi tập hợp con ấy chứa ít nhất 1 phần tử? Có bao nhiêu tập hợp?
2) Dạng bài tập về các phép tính cộng trừ nhân chia, tìm x
Bài 5 : Tìm số tự nhiên x biết
a) (x – 2 005) 2 006 = 0
b) 2 005 ( x – 2 006) = 2005
c) 480 + 45 4 = (x + 125) : 5 + 260 d) [(x + 50).50 – 50] : 50 = 50
Bài 6* : Tính hợp lý
a) 1 + 2 + 3 + 4 + …+ 2005 + 2006
b) 5 + 10 + 15 + …+ 2000 + 2005
3) Dạng bài tập về luỹ thừa
Bài 7 :Tính
a) 120: {390 :[5 102 – (53 + 35 7)]}
b) 12.103 – (15.102.2 + 18.102.2: 3) + 2.102
Trang 54) Dạng bài tập về tính chất chia hết của 1 tổng
Bài 8
a) Khơng tính kết quả, xét xem tổng nào chia hết 15?
75 + 50 + 45 30 + 105 + 60 150 + 25 + 65
b) Hiệu nào chia hết cho 4?
396 – 248 2004 - 262 4444 - 2020
5) Dạng bài tập về phối hợp các phép tính , bội và ước
Bài 9: tìm số tự nhiên x sao cho
a) xB(10) và 20 x 100 b) x12 và 0 < x < 50 c) xU(16) và x > 4 d) 20 x
Bài tập 10 : Viết các tập hợp
a) Ư(16); Ư(24) và ƯC ( 16; 24) b) B(16); B(24) và
BC (16; 24)
c) UCLN(8;16) = ? d) BCNN(8,16)
6) Dạng Bài tập về giá trị tuyệt đố,số nguyên tố , hợp số::
Bài 11 : Tìm x biết
a) x 20 11 0 b) x 3 4 c) 5 x 7 d) x 3 0
Bài 12 : Các tổng sau là số nguyên tố hay hợp số ?
a) 5.6.7 – 8.9 b) 2.3.4.5 + 7.9.11.13.15
III) PHẦN BÀI TẬP SỐ HỌC : HỌC KÌ - II
1 Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó
Bài tập mẫu 1:
Tìm x Z , biết:
Trang 6a) x – 16 = 15 b) 2x + 35 = 5 c) 7- x = 10 – (- 5)
2 Nhân hai số nguyên:
a Nhân hai số nguyên cùng dấu: Ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng
a.b = a b. ( a, b cùng dấu )
b Nhân hai số nguyên khác dấu: Ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng và đặt dấu trừ trước kết quả
a.b = - (a b. ) ( a, b khác dấu)
Bài tập mẫu 2:
Hoàn thành quy tắc dấu sau:
( + ).( + ) (……) ( + ).( - ) (……)
( - ).( - ) (……) ( - ).( + ) (……)
Bài tập mẫu 3:
Thực hiện phép tính:
a) (+35).(5) b) (- 25).(-4) c) (- 8).(125) d) 5 (– 6000)
3.Tính chất phép nhân
- Giao hoán: a.b = b.a
- Kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)
- Nhân với 1: 1.a = a.1 = a
- Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b + c) = a.b + a.c
Bài tập mẫu 4:
Tính nhanh
a) (- 4).6.(-125).8.(-25) b) 2008(1+246) – 246.2008 c) 9.35 – 25.9 – 3.3.10
4 Bội và ước của một số nguyên
P = a.b P là bội của a; của b
a ; b là những ước của P
Trang 7Bài tập mẫu 5 :
a) Tìm 5 bội của -4
b) Cho A 4 ; 3 B5 ; 6 ; 3 Có bao nhiêu tích a.b tạo thành , biết aA, bB ? Tính các tích lập được
5 Phân số bằng nhau
Bài tập mẫu 6:
a) Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các cặp phân số sau:
1
4 và 3
12 ; 6
8 và 2
3 ; 3
5
và 9
15
; 4
3 và 12
9
b) Tìm x biết: 5
4 20
6 Tính chất cơ bản của phân số ; rút rọn phân số:
a) .
.
b b m b) :
:
Bài tập mẫu 7:
Rút gọn những phân số
a) 22
55 b) 20
140
c) 125
1000
d) 2.14
7.8 e)
11.4 11
2 13
7 Quy đồng mẫu nhiều phân số:
Bước 1: Tìm mẫu chung, chính là BCNN của các mẫu
Bước 2:Tìm thừa số phụ, bằng cách chia MC cho từng mẫu
Bước 3: Nhân tử và mẫu với TSP tương ứng
Bài tập mẫu 8:
Hãy quy đồng mẫu những phân số sau
a) 3
8 và 4
6 b) 1
15 và -1 c) 3
20
; 11
30
và 7
15 d) 2000
25000 và 4
50
8 So sánh phân số:
a) Nếu cùng mẫu: Ta so sánh tử số với nhau phân số có tử số lớn hơn thì phân số ấy lớn hơn
b) Nếu khác mẫu: Ta đưa về cùng mẫu (quy đồng mẫu) sau đó so sánh tử
Bài tập mẫu 9:
Trang 8So sánh các cặp phân số sau
a) 1
15 và 15
2
b) 3
4 và 4
3 c) 8
9 và 10
11
9 Cộng, trừ, nhân, chia phân số
Bài tập mẫu 10:
Thực hiện phép tính
25 25
b) 1 3 7
3812 c) 6 5 1
7 49 d) 11 3 24 5 3
Bài tập mẫu 11:
Tìm x biết:
a) 4. 4
5 x 7 b) : 8 11
11 3
x c) 4 5: 1
5 7 x 6 d)2 7. 1
9 8 x 3
10 Hỗn số, số thập phân, phần trăm
*Hỗn số là số có dạng: a b
c (c 0 ;b < c)
* Phân số thập phân là phân số mà mẫu là luỹ thừa của 10
Bài tập mẫu 11:
1) Đổi các phân số sau sang hỗn số
a) 10
3 b) 7
5 c) 99
100 d) 2008
2007
2) Thực hiện phép tính:
A = 82 34 42
B = 102 23 62
11 Tìm giá trị phân số của một số cho trướcvà ngược lại
*Muốn tìm m
n của số b cho trước , ta tính: b m
n
* Muốn tìm một số biết m
n của nó là a , ta tính: a: m
n
Bài tập mẫu 12:
a) Tìm 2
5 của 35 b)Tìm một số biết 2
3 là 7,2
c)Tìm 84 % của 25
d) Tìm giá của quyển sach hiện tại, biết ban đầu có giá là 3000 , được người bán giảm 10% số tiền ban đầu
12 Tỉ số của hai số, tỉ số phần trăm:
Trang 9* Tỉ số của hai số a và b là a
b hoặc a:b Trong đó a,b có thể là số nguyên , có thể là số thập phân, hỗn số,…
* Tỉ số phần trăm của hai số a và b là: a.100
Bài tập mẫu 13:
a) Tìm tỉ số của 2
3 m và 75 cm
b) Tìm tỉ số phần trăm của 5 và 25
Bµi tËp
Tính giá trị biểu thức: 5 2 5 9 15
7 11 7 11 7
E ; 6 5 3 2
: 5 ( 2)
7 8 16
4 1 3 1
6 2 3 1 :
5 8 5 4
4 Bài tốn cĩ lời giải:
B1: Một lớp cĩ 45 học sinh Khi giáo viên trả bài kiểm tra, số bài đạt
điểm giỏi bằng 1
3 tổng số bài Số bài đạt điểm khá bằng 9
10 số bài cịn lại Tính
số bạn đạt điểm trung bình.(Giả sử khơng cĩ bài điểm yếu và kém)
IV) PHẦN HÌNH HỌC :
Bài 1 : Cho 3 điểm A, B,C trong đĩ hai tia AB và AC đối nhau Trong 3 điểm
A, B, C điểm nào nằm giữa hai tia cịn lại Tìm các tia trùng nhau cĩ trong hình vẽ?
Bài 2 : a) Trên tia Ot vẽ các đoạn OA = 3cm, OB = 7 cm Trên tia đối của tia
Ot vẽ đoạn thẳng OC = 5 cm Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và AC?
b) Trên tia Ot vẽ các đoạn thẳng OA = 3cm; OB = 2.OA Trên tia đối của tia
Ot vẽ đoạn thẳng OC = OB Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và AC?
Bài 3 : Trên tia Ax lấy 2 điểm B và C sao cho AB = 3 cm và AC = 7 cm
a) Trong 3 điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn BC?
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC Tính độ dài đoạn thẳng MC?
1 Góc: là hình gồm hai tia chung gốc
2 Góc bẹt :là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau Số đo góc bẹt là:………
3 Một số loại góc thường gặp:
xOy = 90 0 thì xOy là góc ………
Trang 10x
R 0
C B
A
0 0 < xOy < 90 0 thì xOy là góc………
90 0 < xOy < 180 0 thì xOy là góc………
xOy = 180 0 thì xOy là góc………
4 Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz xOy + yOz = xOz
Hình 1
5.Cặp góc thường gặp:
a) Hai góc kề nhau: Là hai góc có một cạnh chung và cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứùa cạnh chung
Ví dụ: xOy và yOz ở hình 1
c) Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo là 90 0
d) Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo là 180 0
e) Hai góc vừa kề vừa bù là hai góc kề bù
Ví dụ : Ở hình 2: xOy và yOz là hai góc kề bù Hình 2
6 Tia phân giác của một góc: Là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo
với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau
On là tia phân giác xOy (hình bên)
7 Đường tròn: Đường tròn tâm O bán kính R là hình tất cả các điểm
cách O một khoảng là R KH: ( O; R)
8 Tam giác: Tam giác ABC là hình
Gồm ba đoạn thẳng AB;BC;CA khi
Ba điểm A, B, C không thẳng hàng
Bài 4: Trên cùng một nửa mặt phẳng cĩ bờ chứa tia 0x Vẽ tia 0y và 0z sao cho
x0y = 500, x0z = 1000
a/ Trong ba tia 0x, 0y và 0z tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? Vì sao?
b/ Tính số đo y0z ?
c/ Tia 0y cĩ là tia phân giác của gĩc x0z khơng? Vì sao?
z y
x 0
z
y x
0
Trang 11Thắng