Giáo trình hướng dẫn cách xác định các hình thức thanh toán nợ phần 4 potx

Trái phiếu được hoàn trả với giá 210.000 đồng Xác định số trái phiếu còn lưu hành sau kỳ thanh toán thứ 7... Trên lý thuyết, bảng hoàn trái trái phiếu cũng giống như bảng hoàn trả trái k

Hp = d1 + d2 + … + dp = d1 + d1(1 + r) + … + d1(1 + r)p-1

Hp = d1 x

Mà d1 = N x

Nên Hp = N x x = N x

Hp = N x Trong trường hợp phát hành bình giá: i = r

Hp = N x

* Số trái phiếu còn lưu hành sau kỳ thanh toán thứ p, N p :

Np = N - Hp = N - N x = N [1- ] = N x

Np = N x Trường hợp hoàn trái bình giá, i = r:

Np = N x

Ví dụ:

Một công ty phát hành 20.000 trái phiếu mệnh giá 200.000 đồng, lãi suất 11%/năm và hoàn trả trong 10 năm với số tiền thanh toán cuối mỗi năm bằng nhau Trái phiếu được hoàn trả với giá 210.000 đồng

Xác định số trái phiếu còn lưu hành sau kỳ thanh toán thứ 7

Giải:

r = = = = 0,1048

Số trái phiếu được hoàn trả sau kỳ thanh toán thứ 7:

H7 = N x = 20.000 x = 11.807 trái phiếu

Số trái phiếu còn lưu hành sau kỳ thanh toán thứ 7

N – H7 = 20.000 - 11.807 = 8.193 trái phiếu

7.2.3.3.Bảng hoàn trái

Trên lý thuyết, bảng hoàn trái trái phiếu cũng giống như bảng hoàn trả trái khoản Tuy nhiên, lập bảng hoàn trái trái phiếu gặp khó khăn hơn vì thực tế số trái phiếu hoàn trái mỗi kỳ phải là số nguyên Do đó, cần phải điều chỉnh số trái phiếu hoàn trái mỗi kỳ sao cho tổng số trái phiếu được hoàn trả phải bằng tổng

số trái phiếu được phát hành

N = d1 + d2 + … + dn =

Thông thường, có hai cách điều chỉnh số trái phiếu được hoàn trả:

- Điều chỉnh trị số nguyên của số trái phiếu hoàn trả có phần thập phân lớn nhất

- Điều chỉnh liên tục

Qua bảng hoàn trái trái phiếu, ta sẽ biết được:

- Số trái phiếu còn sống đầu kỳ, Nk-1

- Số trái phiếu hoàn trả vào cuối kỳ, dk

- Số tiền lãi phải trả cuối kỳ, Nk-1.I

- Số tiền hoàn trái cuối kỳ, dk.R

- Số tiền thanh toán cuối kỳ, a: a = Nk-1.I + dk.R

Ví dụ:

1 Lập bảng hoàn trái của một khoản vay bằng trái phiếu gồm 20.000 trái phiếu, mệnh giá 50.000 đồng, lãi suất trái phiếu là 12%/năm, hoàn trái ngang giá và được thanh toán bằng 5 kỳ khoản đều vào cuối mỗi năm

Giải:

N = 20.000

R = C = 50.000

r = i = 12%/năm

n = 5

a = N.C x = 20.000 x 50.000 x = 277.409.732

d1 = N x = 20.000 x = 3.148,19464 d2 = d1(1 + i) = 3.148,19464 (1+12%) = 3.525,97799 d3 = d2(1 + i) = 3.525,97799 (1+12%) = 3.949,09535 d4 = d3(1 + i) = 3.949,09535 (1+12%) = 4.422,98679 d5 = d4(1 + i) = 4.422,98679 (1+12%) = 4.953,74521

- Theo cách điều chỉnh trị số nguyên của số trái phiếu hoàn trả có phần thập phân lớn nhất:

d1 = 3.148,19464 => phần nguyên: 3.148 d2 = 3.525,97799 => phần nguyên: 3.525 d3 = 3.949,09535 => phần nguyên: 3.949 d4 = 4.422,98679 => phần nguyên: 4.422 d5 = 4.953,74521 => phần nguyên: 4.953 Tổng: 20.000 19.997

Số trái phiếu cần điều chỉnh là 3 => bổ sung vào d2, d4 và d5

Vậy, số trái phiếu hoàn trả trong 5 năm là :

d1 = 3.148 d2 = 3.526 d3 = 3.949 d4 = 4.423 d5 = 4.954

Năm

Luỹ kế của số trái phiếu được hoàn

trả

Luỹ kế lý thuyết

Luỹ kế điều chỉnh

Số trái phiếu được hoàn trả thực sự

2 d1 + d2 6.674,172630 6.674 3.526

4 d1 + d2 + d3 + d4 15.046,254770 15.046 4.423

5 d1 + d2 + d3 + d4 +

d5

19.999,99998 20.000 4.954

Ta cũng thu được kết quả tương tự như cách điều chỉnh trên Bảng hoàn trái của một khoản vay bằng trái phiếu gồm 20.000 trái phiếu, mệnh giá 50.000 đồng, lãi suất trái phiếu là 12%/năm, hoàn trái bình giá

và được thanh toán bằng 5 kỳ khoản đều lý thuyết vào cuối mỗi năm là a = 277.409.732 đồng

hành,

Nk-1

Hoàn trả, dk

Tiền lãi, Nk-1.I

Tiền hoàn trái, dk.R

Tổng số

ak = Nk-1.I + dk.R

1 20.000 3.148 120.000.000 157.400.000 277.400.000

2 16.852 3.526 101.112.000 176.300.000 277.412.000

3 13.326 3.949 79.956.000 197.450.000 277.406.000

4 9.377 4.423 56.262.000 221.150.000 277.412.000

5 4.954 4.954 29.724.000 247.700.000 277.424.000

Các kỳ khoản trả nợ sẽ không hoàn toàn bằng nhau mà sẽ có một khoản chênh lệch nhỏ do các số đã được quy tròn

2 Một doanh nghiệp muốn thu hút một khoản vốn vay bằng cách phát hành 3.000 trái phiếu mệnh giá 100.000 đồng, lãi trái phiếu là 11%/năm, hoàn giá bình trái Khoản vay này sẽ được thanh toán bằng các kỳ khoản đều vào cuối mỗi năm trong vòng 10 năm Trình bày 2 dòng 8 và 9 của bảng hoàn trái cho khoản vay bằng trái phiếu trên

Giải:

N = 3.000

R = C = 100.000

r = i = 11%/năm

n = 10

a = N.C x = 3.000 x 100.000 x

a = 50.940.428 đồng

Số trái phiếu còn lưu hành sau kỳ thanh toán thứ 8:

N8 = N x = 3.000 x = 872

Số trái phiếu hoàn trả trong kỳ thanh toán thứ 9:

d9 = d1(1 + i)8 d1 = N x d9 = N x x (1 + i)8 = 3.000 x x (1 + 11%)8 = 413

hành,

Nk-1

Hoàn trả, dk

Tiền lãi, Nk-1.I

Tiền hoàn trái, dk.R

Tổng số

ak = Nk-1.I + dk.R

10 459 459 5.049.000 45.900.000 50.949.000

7.2.4 Trái phiếu thanh toán với số lượng trái phiếu hoàn trả bằng nhau ở mỗi kỳ

7.2.4.1.Công thức liên hệ

Số trái phiếu được hoàn trả ở mỗi kỳ:

d1 = d2 = … = dn = = d

b Số trái phiếu còn lưu hành ở các kỳ:

N1 = N – d1 = N - d

N2 = N1 – d2 = N – d – d = N -2d N3 = N2 – d3 = N - 2d – d = N -3d

…

Nn = Nn-1 - dn = N –nd = 0