Câu hỏi này không chỉ liên quan đến lỗ đen mà còn đến bài toán số một của vật lý là thống nhất lượng tử với hấp dẫn.. Một người quan sát từ bên ngoài không thể nhận được thông tin về sự
Trang 1Cuộc chiến về Lỗ đen
(Black hole)
Trên Tạp chí La Recherche số tháng 2.2009 có đăng bài báo của hai tác giả Paul Davies và Leonard Susskind xung quanh vấn đề: Thông tin về lỗ đen
và vật chất bị nó hút vào có biến mất vĩnh viễn hay không khi lỗ đen bốc hơi? Câu hỏi này không chỉ liên quan đến lỗ đen mà còn đến bài toán số một của vật lý là thống nhất lượng tử với hấp dẫn Vấn đề thông tin quanh lỗ đen đã phân chia các nhà vật lý thành hai nhóm trong vòng hơn 20 năm: Nhóm thứ nhất với Stephen Hawking cho rằng, thông tin nói trên sẽ bị mất vĩnh viễn; nhóm thứ hai với Leonard Susskind thì suy nghĩ ngược lại Vậy ai đúng ai sai? Tạp chí Hoạt động Khoa học xin giới thiệu cùng độc giả bài báo lý thú này để biết quan điểm nào đúng và mối liên quan của vấn đề thông tin này với bài toán số một của vật lý.
Lỗ đen là gì?
Trang 2Các ngôi sao với khối lượng lớn hơn hai lần khối lượng của mặt trời, sau khi đã tiêu hao hết năng lượng hạt nhân của mình sẽ bắt đầu co lại dưới lực hấp dẫn lớn Quá trình co xảy ra tương đối nhanh, dẫn đến hình thành một lỗ đen
Đó là một vật thể có mật độ vật chất cao, bán kính bằng bán kính hấp dẫn
Rg (bán kính hấp dẫn của mặt trời bằng 3 km) Một người quan sát từ bên ngoài không thể nhận được thông tin về sự tồn tại của lỗ đen, vì ở đấy trường hấp dẫn quá lớn nên ánh sáng và vật chất (do đó mọi tín hiệu) đều không thoát ra được
Lúc đầu người ta cho rằng, phát hiện một vật thể “chết” như thế là một điều
vô vọng, nhưng sau này, người ta thấy rằng, lỗ đen được bao quanh bởi môi trường khí vũ trụ nên nó hút môi trường này như một máy hút bụi khổng lồ, vật chất bị hút sẽ nóng lên và trở thành nguồn bức xạ tia X rất mạnh, đặc thù cho lỗ đen
Bên ngoài lỗ đen có một ranh giới gọi là chân trời sự cố chia không - thời gian thành hai miền: Miền ngoài, tín hiệu có thể đi ra vô cực và miền trong tín hiệu không thoát ra vô cực được Trên đường chân trời sự cố, nón ánh sáng chúc nghiêng vào phía trong lỗ đen nên ánh sáng không thoát ra ngoài được (hình 1) Sau chân trời sự cố là lỗ đen Một người quan sát từ bên ngoài không thể biết gì về những điều xảy ra sau chân trời sự cố Chân trời sự cố giống như một màng mà năng lượng và thông tin có thể đi vào song không thể thoát ra được
Bức xạ Hawking
Trang 3Năm 1975, Stephen Hawking, nhà toán học và
vật lý lý thuyết thuộc Đại học Cambridge, tác giả
cuốn“ Lược sử thời gian”2 đã chứng minh rằng, lỗ
đen không hoàn toàn là đen: Vì hiệu ứng lượng tử
sinh cặp, một hạt có thể rơi vào lỗ đen còn hạt kia
vượt được hàng rào thế và thoát ra ngoài vô cực
và lỗ đen sẽ bức xạ nhiệt, quá trình này dẫn đến lỗ
đen sẽ bốc hơi theo thời gian Đó là bức xạ Hawking
nổi tiếng Kết quả lý thuyết xuất sắc này đã đưa
Stephen Hawking lên hàng những nhà vật lý lý
thuyết lỗi lạc nhất của thời đại Song đi đôi với kết quả này là một câu hỏi hóc búa được đặt ra: Liệu thông tin về lỗ đen và vật chất bị lỗ đen hút vào có biến mất trong vũ trụ khi lỗ đen bốc hơi? Câu hỏi này được gọi là nghịch lý thông tin trong lỗ đen
Quan điểm của Hawking về vấn đề thông tin liên quan đến lỗ đen trước năm 2004
Thông tin về các đặc trưng (loại hạt, vị trí, phương thức chuyển động ) của
lỗ đen và vật chất rơi vào lỗ đen theo Hawking sẽ bị điểm kỳ dị của lỗ đen nuốt mất
và khi lỗ đen bốc hơi thì điểm kỳ dị cũng mất luôn cùng với các thông tin chứa trong đó
Stephen Hawking cho rằng, lỗ đen là một thực thể vi phạm nguyên lý bảo toàn thông tin trong lý thuyết lượng tử (và trong vật lý nói chung), một thực thể xé nuốt thông tin
Trang 4Năm 1997, John Preskin (Viện Công nghệ California) đánh cược với Hawking rằng, thông tin không thể biến mất được trong quá trình bốc hơi của lỗ đen, trái với điều Hawking suy nghĩ
Quan điểm của Leonard Susskind
Nhiều nhà vật lý không đồng tình với quan điểm của Hawking Leonard Susskind (Đại học Utrecht), một trong những cha đẻ của lý thuyết dây đã xuất bản tại Mỹ cuốn sách mang tên “Cuộc chiến về lỗ đen” (The Black Hole War) mô tả cuộc tranh luận nảy sinh từ năm 1976 giữa nhóm của ông và nhóm của Hawking xung quanh vấn đề thông tin liên quan đến lỗ đen
Theo thuyết lượng tử (và cổ điển) thì thông tin không thể mất được Ví dụ, khi hai hạt tương tác với nhau chúng ta sẽ có những hạt thứ cấp nào đó, song khi
đo các đặc trưng của các hạt thứ cấp này bao giờ chúng ta cũng có thể khôi phục lại được các thông tin về hai hạt ban đầu Như vậy, thông tin không biến mất Đó là một định luật cơ bản quan trọng của thuyết lượng tử và nói chung của vật lý học
Thông tin có thể bị nhiễu loạn đến mức khó sử dụng được nhưng không biến mất Gerard‘t Hooft và Leonard Susskind cho rằng, lý thuyết lượng tử về thông tin vẫn đúng đối với những điểm tới hạn trong hấp dẫn
Khái niệm về thông tin và entropy
Năm 1948, nhà toán học Claude E Shannon (người Mỹ) đã đưa vào thông tin khái niệm entropy Entropy thông tin trong một thông điệp là số bit cần thiết để
Trang 5mã hoá thông điệp đó Khái niệm entropy của Shannon làm xích gần vật lý thống
kê với thông tin Như chúng ta biết, entropy không giảm (Định luật 2 nhiệt động học)
Một đối tượng quan trọng trong việc nghiên cứu entropy là lỗ đen Năm
1970, Jacob Bekenstein (Đại học Tel-Aviv) đã chứng minh rằng, lượng thông tin lưu trữ của lỗ đen tỷ lệ thuận với diện tích của lỗ đen
Jacob Bekenstein chứng minh rằng, khi một
lượng vật chất rơi vào lỗ đen thì entropy của lỗ đen
tăng lên để bù trừ vào entropy do lượng vật chất mất
đi Nói cách khác, entropy của lỗ đen và vật chất
xung quanh không giảm, đó là Định luật 2 nhiệt động
học tổng quát - GSL (Generalized Second Law) Năm 1970, Hawking và Demetrious Christodoulou (Đại họcPrinceton) độc lập với nhau chứng minh rằng: A - diện tích
lỗ đen không giảm theo thời gian: t2> t1 A(t2A(t)1), từ đó Jacob Bekenstein có
cơ sở để đồng nhất entropy với A (với một hệ số là1/4) (hình 4)
Song lỗ đen có bức xạ Hawking, vậy khối lượng giảm, do đó A giảm, vậy entropy giảm? Thực tế, entropy của bức xạ sẽ bù trừ sự giảm của entropy của lỗ đen, vậy GSL vẫn đúng
Susskind xét một hệ không phải là lỗ đen và có diện tích mặt ngoài là A’, nếu
hệ này co thành lỗ đen thì sẽ có A’-A < A’, song theo GSL thì entropy không giảm, vậy entropy của hệ (nếu không là lỗ đen) với mặt biên A’ nhất thiết phải nhỏ hơn A’/4
Trang 6Ta thu được một kết quả đáng kinh ngạc: Thông tin của hệ chỉ phụ thuộc vào diện tích mặt biên (mà không phụ thuộc vào thể tích của hệ)!
Nguyên lý toàn ảnh (holography) là gì ?
Như chúng ta đã biết, trong quang học có phương pháp ghi một vật thể 3 chiều bằng một ảnh 2 chiều Kỹ thuật này gọi là holography (phương pháp toàn ảnh) Đây là một phương pháp chụp ảnh hiện đại Holography được phát minh năm 1948 bởi nhà vật lý người Hungari Dennis Gabor (1900-1979) Nhờ thành tích này, ông được nhận Giải Nobel năm 1971
Hologram là một ảnh 2D (2 chiều), song khi được nhìn dưới những điều kiện chiếu sáng nhất định thì tạo nên một hình ảnh 3D (3 chiều) trọn vẹn Mọi thông tin
mô tả vật thể 3D đều được mã hoá trên mặt biên 2D Như vậy, chúng ta có hai thực tại 2D và 3D tương đương với nhau về mặt thông tin
Năm 1993, Gerard ‘t Hooft đề ra nguyên lý holographic: Theo nguyên lý này, tồn tại một vật lý nD trên mặt biên (không gian n chiều) mô tả được hoàn toàn vật
lý (n+1)D của hệ nằm trong mặt biên (không gian n+1 chiều) Thông tin trong một thể tích không gian sẽ được lưu trữ trên bề mặt của thể tích đó, ở đấy một bit thông tin chiếm 1/4 yếu tố diện tích Planck Đối với lỗ đen, thông tin này sẽ được
mã hóa trên mặt chân trời sự cố của lỗ đen
Theo nguyên lý holographic, các quy luật vật lý trên mặt biên (xem là hologram) mô tả tương tác giữa các hạt như quark, gluon, trong khi các quy luật vật lý của không gian nằm trong mặt biên được mô tả bởi lý thuyết siêu dây như thế có chứa cả hấp dẫn
Trang 7Bề mặt chân trời 2D chứa mọi thông tin của lỗ đen và những thực thể bị nuốt vào lỗ đen Do đó, lúc lỗ đen bay hơi thì thông tin sẽ khuếch tán vào trong vũ trụ dưới dạng các photon Các thông tin này có thể bị rối loạn song không biến mất
Năm 1996, Cumrum Vafa và Andrew Strominger (Đại học Harvard) đã dùng
lý thuyết dây tạo nên mô hình của một loại lỗ đen bằng các đối tượng gọi là D-màng và chứng minh được rằng, lượng thông tin hàm chứa trong lỗ đen bằng lượng thông tin chứa trên bề mặt chân trời sự cố Sau đó, Curt Callan và Juan Maldacena (Đại học Harvard) cũng đã dùng lý thuyết dây mô hình hóa quá trình bay hơi của lỗ đen và nhận thấy rằng, quả là thông tin được bảo toàn trong quá trình bay hơi của lỗ đen
Năm 1997, Maldacena đã thực hiện nguyên lý holography nhờ thiết lập mối quan hệ sau: Một vũ trụ mô tả bởi lý thuyết siêu dây (như vậy có hấp dẫn) trong một không - thời gian anti-de Sitter3 5 chiều, tương đương với một lý thuyết trường lượng tử (không chứa hấp dẫn) trên mặt biên 4 chiều của không - thời gian
đó (hình 5)
Bài toán lớn nhất hiện nay của vật lý lượng tử là thống nhất được hai lý thuyết lớn nhất của thời đại: Lý thuyết lượng tử và lý thuyết tương đối rộng Nguyên lý toàn ảnh hy vọng là một phương án để làm được điều đó!
Như vậy, vấn đề thông tin liên quan đến lỗ đen lại liên quan mật thiết đến bài toán thống nhất hấp dẫn và lượng tử
Công trình của Maldacena gây một tiếng vang lớn trong giới vật lý lý thuyết, trong vòng 5 năm, công trình này đã được trích dẫn trên 5.000 lần và được xem
Trang 8như một bước đột phá về quan niệm, tạo nên một cách nhìn mới đối với hấp dẫn
và lý thuyết trường lượng tử
Những kết quả quan trọng trên đây đã làm nghiêng cán cân về phía những người chủ trương thông tin bảo toàn Trước những kết quả lý thuyết sâu sắc như vậy, năm 2004, Hawking tuyên bố thua cuộc John Preskin
Như vậy, bài toán nghịch lý về thông tin trong lỗ đen có thể xem như được sáng tỏ phần nào Nguyên lý toàn ảnh khẳng định rằng, mọi thông tin trong lỗ đen giờ đây được mã hoá trên diện tích chân trời sự cố và thông tin được bảo toàn trong quá trình bay hơi của lỗ đen
Tuy nhiên
Cuối cùng, Hawking thú nhận mình thất bại
ông công nhận rằng, thông tin không mất đi khi lỗ
đen bay hơi như ông nghĩ lúc ban đầu Song vấn đề
thông tin liên quan đến lỗ đen vẫn còn đặt ra nhiều
vấn đề cần được nghiên cứu tiếp: 1) Liệu lý thuyết
dây (tuy là một lý thuyết tiên tiến nhất hiện nay
song không có được một kiểm chứng thực nghiệm
nào) có đủ là cơ sở để xây dựng một số minh họa
và luận cứ sử dụng trên đây chưa?; 2) Nhiều nhà
vật lý cho rằng, tại những điểm kỳ dị trong hấp dẫn có thể tồn tại những lỗ sâu đục (hình 6) nối liền vũ trụ chúng ta với những vũ trụ khác, và thông tin có thể xuyên qua đó thoát khỏi vũ trụ của chúng ta để đến một vũ trụ khác Như vậy, về toàn cục, thông tin là bảo toàn song nó cũng có thể biến mất khỏi vũ trụ của chúng ta; 3) Thông tin liên quan đến lỗ đen bảo toàn nhưng làm thế nào để khôi phục lại nếu thông tin đó đã bị rối loạn, hoặc đã thất thoát vào một vũ trụ khác
Trang 9Kết luận
Vấn đề thông tin liên quan đến lỗ đen là một vấn đề lớn bao trùm bài toán thống nhất lý thuyết hấp dẫn với lý thuyết lượng tử Vấn đề hiện nay tuy đã có lời giải có thể chấp nhận được, song nhiều kết quả thu được đều dựa trên những trường hợp riêng lẻ của lý thuyết dây, ngoài ra, bản thân lý thuyết dây cũng chưa
có được một kiểm chứng thực nghiệm nào Cho nên, trong vấn đề thông tin liên quan đến lỗ đen cũng tồn tại nhiều câu hỏi cần được làm sáng tỏ