Báo cáo nén ảnh phân đoạn

Fractal Image CompressionNén ảnh phân đoạn  Đề tài nghiêng cứu về quá trình nén ảnh phân đoạn cho cả ảnh GrayScale và ảnh màu RGB  Viết chương trình ứng dụng... Nén ảnh phân đoạn là

Fractal Image Compression

Nén ảnh phân đoạn

 Đề tài nghiêng cứu về quá

trình nén ảnh phân đoạn cho cả ảnh GrayScale và ảnh màu RGB

 Viết chương trình ứng dụng

Nén ảnh phân đoạn là gì ?

Là quá trình phân chia hình ảnh thành các vùng nhỏ hơn Kế đến tìm một IFS cho từng vùng tương

ứng và lưu trữ vào file

IFS – Iterated Function Systems ?

 IFS là một tập các ánh xạ hội tụ

( contractive ) sử dụng các chuyển đổi

affine để biến đổi hình ảnh thành công

thức

 Ánh xạ là hội tụ khi nó làm giảm đi

khoảng cách : khoảng cách giữa ƒ(x) và ƒ(y) thì nhỏ hơn khoảng cách giữa hai

điểm x và y

IFS – Ví Dụ

Hàm ƒ(x) = x/2 Khởi đầu với một giá trị x0=1thì hàm sẽ hội tụ về 0

x1 = ƒ(x0) = 1/2

x2 = ƒ(ƒ(x0)) = 1/4

…

x = ƒ(…(ƒ(x ))…) 0 ≈

Lược đồ mã hóa

Fractal

Gồm 4 bước :

Bước 1 : Phân đoạn – partition

Bước 2 : Tạo Domain Block Pool

Bước 3 : Chuyển đổi affine

Bước 4 : Lượng tử hóa

Phân Đoân Create Domain Block Pool đổi affineChuyển

Lượng tử hóa

FRC file

TGA file

Bước 1 : Sự Phân Đoạn

 Là việc phân chia hình ảnh thành các range (vùng) không chồng lấp và bao

phủ toàn bộ hình ảnh

 Các range thường được phân chia

thành hình vuông , hình chữ nhật hoặc tam giác với kích thướt tùy ý , thường là 4x4 , 4x8 …

Bước 2 : Domain Block Pool

Là những vùng chứa các Domain (miền) Domain là những miền giống với range nhưng có kích

thướt lớn hơn ( thường là gấp 2

lần ) để chắc rằng sự ánh xạ từ

Domain sang Range là hội tụ

Bước 2 (tt) :

Tạo Domain Block Pool

Bằng các trược một cửa sổ có kích thước 2Bx2B ,bỏ qua δ pixel từ trái qua phải và từ trên xuống dưới

Ví dụ : ảnh 256x256 , δ=4 , B=4 thì ta có:





















* 1

2

δ δ

B M

B M

Tức là ta có 65x65 khối Domain trong một Domain Block Pool

Bước 3 : Chuyển đổi Affine

Với một cặp range và domain tương ứng khớp nhất , ta sử dụng hàm ƒ ( p ) = K p + c

Nghĩa là tương ứng với một Domain thứ i có

tọa độ (x,y) và độ chói là z thì sẽ là :



















 +









































=





















i i i

i

i i

i i

i

b d

d z

y

x c

a a

a a

z y

x

1 , 4

, 3

,

2 , 1

,

0 0

0 0

1 ai,j , di,j : xác định các thành phần hình học

2 c , b : thể hiện độ tương phản và độ sáng

Bước 3 : Chuyển đổi

(tt)

Để phương trình hội tụ thì ci<1 ( nghĩa là

các chuyển đổi sẽ hội tụ ở độ tương

phản ) Khi đó , phương trình sẽ có nghiệm duy nhất :

=

=

0

*

i

ic K

p

Bước 4 : Lượng tử hóa

 Sau khi chuyển đổi affine , ta sẽ tiến hành lượng tử hóa cho các thông tin cần thiết để lưu vào file

 Lượng tử hóa là quá trình làm giảm đi số bit cần lưu trữ

 Ví dụ như đối với thành phần hình học ai,j và

di,j Chỉ có 8 khả năng cho thành phần này là quay 4 và đối xứng 4 Cho nên chỉ cần 3 bit để mã hóa chúng

Độ Đo

Để so sánh giữa Domain và Range , ta sử dụng độ đo RMS – Root Mean Square Nhưng để đơn giản , ta thay RMS bằng tổng sai số bình phương , tránh được quá trình lấy căn thức :

∑

=

− +

= n

i

i

i b r cd

b c

E

1

2

) (

) ,

(

Lược Đồ Giải Mã

Fractal

Bộ Giải Nén

FRC file

Lặp i Lần

TGA file

 Nạp FRC file

 Đọc các chuyển đổi affine

 Khởi tạo lại các Range bằng Pixel

 Lặp lại i lần ( thường từ 6 – 10 lần ) để phương trình hội tụ

 Ghi vào TGA file

Mã Hóa Cho Ảnh Màu

 Ảnh màu RGB bao gồm 3 thành phần :

Đỏ , Xanh lá cây và Xanh dương Vì thế ,

ta sử dụng lược đồ mã hóa cho mỗi thành phần màu riêng biệt

 Ví dụ như đối với màu đỏ , ta phân chia

thành các Range , tìm Domain màu đỏ

tương ứng trong hồ khối Domain đỏ ,

chuyển đổi affine với hàm tương ứng và

ghi vào file Đối với 2 màu còn lại cũng làm tương tự

Thử Nghiệm

 Kết quả thử nghiệm

Kết Luận

 Mặc dù có tỉ số nén khá thuyết phục nhưng chương trình tỏ ra khá chậm so với các giải thuật nén tương tự

 Mới giải quyết được với các file

TGA

 Chương trình chưa tích hợp được với các giải thuật nén văn bản và âm

thanh

Kết Luận (tt)

Hướng phát triển

 Tăng tốc chương trình bằng việc cải tiến giải thuật và sử dụng ngôn ngữ

lập trình thích hợp hơn như Matlab

 Mở rộng cho các file khác như

*.bmp , *.raw …

 Tích hợp chương trình với các giải

thuật nén văn bản và âm thanh để tạo thành một chương trình nén hoàn

chỉnh

Xin Chân Thành

Cảm Ơn