Tiết 65 Ôn tập cuối học kỳ II

nhỏ nhất lớn nhất đ ờng cong Parabol, Oy... Đồ thị : Đồ thị của hàm số là một … nhận trục … làm trục đối xứng và nằm phía bên trên trục hoành nếu …... Đồ thị của hàm số nhận trục Oy làm

1 Tính chất :

- Với a > 0 , hàm số đồng biến khi… , nghịch biến khi …

Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị……

- Với a < 0 , hàm số đồng biến khi … , nghịch biến khi…

Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị……

2 Đồ thị : Đồ thị của hàm số y = ax 2 là một … nhận trục … làm trục đối xứng và nằm phía bên trên trục hoành nếu … ,nằm phía bên d ới trục hoành nếu…

I Hàm số y = ax2 ( a … 0 )

nhỏ nhất

lớn nhất

đ ờng cong ( Parabol),

Oy

1 Tính chất :

2 Đồ thị : Đồ thị của hàm số là một … nhận trục … làm trục đối xứng và nằm phía bên trên trục hoành nếu … ,nằm phía bên d ới trục hoành nếu…

I Hàm số y = ax2 ( a … 0 )

đ ờng cong ( Parabol), Oy

a>0

a<0

Vẽ đồ thị hàm số y = x 2

y=x2

B ớc 1: Lập bảng ghi một số cặp

giá trị t ơng ứng của x và y

9 4 1 0 1 4 9

B ớc 2: Lấy các điểm t ơng ứng của x

và y Biểu điễn các điểm t ơng ứng

trên hệ trục toạ độ Oxy

Ta có các điểm t ơng ứng

A(-3;9)

B(-2;4)

C(-1;1)

A…(3;9) B…(2;4) C…(1;1) O(0;0)

.

B’

.

A’

.

.

y

x

O

.

1 2 3 -1

-2 -3

1 9

4

Bài 2 : Cho hàm số y = 0,5x 2 Trong các câu sau câu nào sai ?

A Hàm số xác định với mọi giá trị của x, có hệ số a = 0,5

B Hàm số đồng biến khi x > 0 , nghịch biến khi x < 0

C Đồ thị của hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng và

nằm phía trên trục hoành

D Hàm số có giá trị lớn nhất là y = 0 khi x = 0 và không có

giá trị nhỏ nhất

1754362910 820 19 21

I Hàm số y = ax2 ( a … 0 )

1 Tính chất

2 Đụ̀ thi

3 Bài tọ̃p

I Hµm sè y = ax2 ( a … 0 )

3 Bài tập

Bài 1: Cho hàm số y = (2m - 1)x 2

a) Tìm giá tri của m để hàm số đồng biến khi x > 0

b) Tìm giá tri của m để hàm số đồng biến khi x < 0

Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = -2x 2

a) Tính f(2), f(-2), f(1), f(-1)

b) Vẽ đồ thi hàm số trên và hàm số y = 3x – 5 trên cùng

mp tọa độ Tìm tọa độ giao điểm của hai hàm số đó.

1 TÝnh chÊt

2 Đồ thi

II.Ph ¬ng tr×nh : ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 )

1 C«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t : ∆ = b2 – 4ac

+ NÕu ∆ < 0 th× ph ¬ng tr×nh…

+ NÕu ∆ = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã …

+ NÕu ∆ > 0 th× ph ¬ng tr×nh cã…

1 2

2

b

x x

a

= = −

1,2

2

b x

a

− ± ∆

=

2 C«ng thøc nghiÖm thu gän : b = 2b’ , ∆’ = (b’)2 – ac

+ NÕu ∆’ < 0 th× ph ¬ng tr×nh…

+ NÕu ∆’ = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp

+ NÕu ∆’ > 0 th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:

1 2

'

b

x x

a

= = −

1,2

b x

a

− ± ∆

=

3 NÕu a.c < 0 th× ph ¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 cã hai nghiÖm…

v« nghiÖm nghiÖm kÐp hai nghiÖm ph©n biÖt

v« nghiÖm

tr¸i dÊu

Hệ thức Vi-ét : Nếu x1 và x2 là hai nghiệm của ph ơng trình

ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0), ta có : … và…

áp dụng :

1 +Nếu a + b + c = 0 thì ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)

có nghiệm…

+Nếu a - b + c = 0 thì ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)

có nghiệm…

2 Hai số có tổng bằng S và tích bằng P là nghiệm của ph ơng trình… …

x1 + x2 = - b/a x1x2 = c/a

x 1 = 1 và x 2 = c/a

x 1 = -1 và x 2 = - c/a

x 2 – S x + P = 0 ( Điều kiện để có hai số : S 2 4P 0 ) – ≥

II.Ph ơng trình : ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 )

Bµi 1: Cho ph ¬ng tr×nh x 2 – 2x + m 1 = 0 ( m lµ tham sè ) Ph ¬ng – tr×nh cã nghiÖm kÐp khi vµ chØ khi m nhËn gi¸ trÞ b»ng :

Bµi 3: Cho ph ¬ng tr×nh x 2 + 3x - 5 = 0

A Ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm

B Ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp

D Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt tr¸i dÊu

C Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt cïng dÊu

Bµi 2: Cho ph ¬ng tr×nh x 2 + 3x + m = 0 ( m lµ tham sè ) Ph ¬ng tr×nh

cã hai nghiÖm ph©n biÖt khi vµ chØ khi m nhËn gi¸ trÞ tho¶ m·n:

A m > 4 B m C m D m <

9

4 9

9

4

1754362910 820 19 21

HÕt giê HÕt giê HÕt giê 25 1754362910 820 19 21 25 1754362910 820 19 21 25

Bài tập Chọn đáp án đúng

Bµi 4: TËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh 2x 2 + 5x 7 = 0 lµ –

A {1 ; 3,5} B {1 ; -3,5} C {-1 ; 3,5} D {-1 ; -3,5}

Bµi 5: TËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh x 2 + 3x + 2 = 0 lµ

A {1 ; 2} B {1 ; -2} C {-1 ; 2} D {-1 ; -2}

Bµi 6: Hai sè cã tæng b»ng 12 vµ tÝch b»ng 45 lµ nghiÖm cña ph ¬ng – tr×nh:

A x2 - 12x + 45 = 0

C x2 + 12x + 45 = 0 D x2 + 12x - 45 = 0

B x2 - 12x - 45 = 0

1754362910 820 19 21

HÕt giê 25 1754362910 820 19 21 1754362910 820 19 21

HÕt giê

Bài tập Chọn đáp án đúng

III Phương trình đưa được về dạng ax2 + bx + c = 0

1 Phương trình trùng phương

Có dạng ax 4 + bx 2 + c = 0 Cách giải: Đặt t = x 2 (t ≥ 0) được phương trình at 2 + bt +c = 0 Giải phương trình ẩn t rồi thế vào tìm x

2 Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Cách giải: B1: Tìm ĐKXĐ của phương trình

B2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu

B3: Giải phương trình vừa nhận được

B4: Loại những giá tri không thỏa mãn rồi kết luận

3 Phương trình tích.

Có dạng A(x).B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

Bµi 1: Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau:

1) 3x4 -12x2 + 9 = 0

Gi¶i:

1) 3x4 -12x2 + 9 = 0 ⇔ x4 − 4x2 + =3 0

§Æt x2 = t ≥ 0

Ta cã ph ¬ng tr×nh t2 - 4t + 3 = 0 ( a =1, b = - 4, c =3 )

a + b + c = 1 + ( - 4 ) + 3 = 0 ⇒ t1 = 1, t2 = 3

+ t1 = 1 ⇒ x2 = 1 ⇔ x1,2= 1±

2

10 2

−

=

2)

+ t2 = 3 ⇒ x2 = 3 ⇔3 x3,4= ± 3

NghiÖm cña ph ¬ng tr×nh lµ: x1,2 = 1; x± 3,4= ± 3

III Phương trình đưa được về dạng ax 2 + bx + c = 0

Bài tập dẫn về nhà

BT 54; 56; 57; 62 SGK

Hướng dẫn về nhà

Về nhà các em xem lại các nội dung chính sau:

-Tính chất và đồ thi hàm số y = ax 2 (a 0)

- Phương trình bậc hai và cách giải

- Hệ thức vi ét và ứng dụng

- Các dạng phương trình đưa được về dạng bậc hai

≠