Đề thi học sinh giỏi lớp 4
Môn thi : Toán
( Thời gian làm bài 90 phút)
Câu 1 : (4 điểm ) Cho 4 chữ số 0, 5, 6 ,7
a) Có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số đợc viết từ 4 chữ số khác nhau ở trên
b) Những số nào chia hết cho cả 2 và 5
Câu 2 : (3 điểm )Điền dấu > ,< , = vào ô trống
a) a x100 + b x 10 +c abc
b a43 + 5b6 + 45c 1000 + abc
c) 1a43 + 5b3 + 45c abc + 2000
Câu 3 : (4 điểm)
Thành tích trồng cây mùa xuân của 4 trờng tiếu học nh sau : Trờng A trồng
đợc 1945 cây ,trờng B trồng đợc 1995 cây ,trờng C trồng đợc hơn mức bình quân của 3 trờng A ,B ,C là 10 cây ,trờng D trồng đợc kém mức bình quân của 4 trờng là 15 cây Tính số cây trồng đợc của trờng C và D ?
Câu 4 : (6 điểm )
Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 10 cm ,chiều rộng BC =6cm
M là điểm trên cạnh AB sao cho AM = 2 cm , N là điểm trên cạnh DC sao cho NC = 2 cm Nối M với D , nối B với M ta đợc hình bình hành MBND a) Tính diện tích hình bình hành MBND ?
b)Tính tổng diện tích của 2 hình tam giác AMD và BCN ?
Câu 5 : (3 điểm )
Hai số có tích bằng 5292 ,biết rằng nếu giữ nguyên thừa số thứ nhất và tăng thừa số thứ 2 thêm 6 đơn vị thì đợc tích mới bằng 6048 Tìm thừa
đáp án môn toán lớp 4
Trang 2Câu 1
a) Vì chữ số 0 không thể đứng ở hàng cao nhất của một số nên : ( 0,25
đ)
- Có 3 cách chọn chữ số hàng nghìn (trừ chữ số 0)
( 0,25 đ)
-Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm (trừ chữ số hàng nghìn đã chọn )
(0,25 đ)
- Có hai cách chọn chữ số hàng chục ( trừ chữ số hàng nghìn,hàng trăm đã chọn)
( 0,25 đ)
- Có một cách chọn chữ số hàng đơn vị (trừ những chữ số hàng
nghìn,trăm,chục đã chọn
( 0,25 đ)
Từ 4 chữ số 0,5,6,7 ta viết đợc các số có 4 chữ số khác nhau là : 3 x 3 x 2 x 1
( 0,75đ)
b) Số chia hết cho 5 là những số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
( 0,25 đ)
Số chia hết cho 2 là những số chẵn
( 0,25 đ)
Vậy : Số chia hết cho cả 2 và 5 là những ssó có tận cùng là chữ số 0
( 0,5 đ)
Những số có tận cùng là 0 trong 18 số lập đợc từ 4 chữ số đã cho chia hết cho cả 2 và 5 là :
7650 6750 5670
7560 6570 5760
(1 đ)
Câu 2 :
a) Ta có : a x 100 +b x10 + c = abc ( 0,5 đ)
Vậy : a x 100 +b x 10 +c = abc ( 0,5 đ )
b)Ta có : a43 +5b6+45c
= a x 100 + 43 + 506+b x 10 +450 + c ( 0,25 đ)
= (43+506+450 )+(a x 100+b x 10 + c) ( 0,25 đ)
= 999 + abc
Vì 999 + abc < 1000 + abc ( 0,25 đ)
Trang 3Nên a43 + 5b6 + 45c < 1000 + abc ( 0,25 đ)
c) Ta có : 1a43 + 5b3 + 45c
= 1043 + a x 100 + 503 + b x 10 + 450 + c ( 0,25 đ)
= ( a x 100 + b x 10 + c ) + ( 1043 + 503 + 450 )
= abc + 1996 ( 0,25
đ)
Vì : abc + 1996 < abc + 2000 ( 0,25
đ)
Nên 1a43 + 5b3 + 45c < abc + 2000 ( 0,25
đ)
Câu 3 : Tổng số cây trồng đợc củab trờng A và trờng B là :
1945 + 1995 = 3940 ( cây ) ( 0,25 đ)
Vì số cây trồng đợc của trờng C hơn mức trung bình cộng của tr-ờng A ,B , C là 10 cây nên ta có sơ đồ : ( 0,25 đ)
TBC 10 cây
( 0,25 đ)
Trờng C Trờng A,B : 3940 cây
Nhìn lên sơ đồ ta thấy :
Mức TBC số cây của 3 trờng A,B,C là :
(3940 + 10 ) : 2 = 1975 ( cây ) ( 0, 5 đ)
Số cây của trờng C là :
1975 + 10 = 1985 ( cây ) ( 0, 5 đ)
Tổng số cây của cả 3 trờng A,B,C là :
3940 + 1985 = 5925 ( cây ) ( 0,
25 đ)
Trang 4Vì số cây trồng đợc của trờng B kém mức TBC của cả 4 trờng là 15 cây nên ta có sơ đồ :
TBC
(
0, 25 đ)
15 cây
Trờng D Trờng A,B,C : 5925 cây
Nhìn lên sơ đồ ta thấy :
Mức TBC số cây của cả 4 trờng A,B,C,D là :
( 5925 - 15 ) : 3 = 1970 (cây ) ( 0,
5 đ)
Số cây trờng D trồng đợc là :
1970 - 15 = 1955 ( cây ) ( 0,
5 đ) Đáp số : Trờng C : 1985 cây
Trờng D : 1955 cây ( 0,
5 đ)
Câu 4 :
A 2m M B
2m
D N C
Hình bình hành MBND có đờng cao AD hoặc BC
Cạnh đáy của hình bình hành là :
10 - 2 = 8 ( cm )
Diện tích hình bình hành MBND là :
8 x 6 = 48 ( cm2)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là :
10 x 6 = 60 ( cm2 )
Tổng diện tích hai hình tam giác AMD và BCN là :
60 - 48 = 12 ( cm2 )
Đáp số : a ) 48 cm2
b) 12 cm2
Câu 5 :
Hai số có tích bằng 5292
Nếu giữ nguyên thừa số thứ nhất và tăng thừa số thứ hai thêm 6 đơn vị thì tích mới sẽ tăng thêm 6 lần số thứ nhất ( 1 đ)
6 lần thừa số thứ nhất là :
Trang 56048 - 5292 = 756 ( 0,75 ®) Thõa sè thø nhÊt lµ :
7560 : 6 = 126 ( 0,75 ®) §¸p sè : 126 ( 0, 5 ®)