Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P II.. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A.Theo chương trì
Trang 1ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG 2010
Môn : TOÁN
Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề)
- -I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I ( 2 điểm)
Cho hàm số y = − x3− 3x2 + mx + 4, trong đó m là tham số thực
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho, với m = 0.
2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ∞)
Câu II ( 2 điểm)
1. Giải phương trình: 3 (2cos2x + cosx – 2) + (3 – 2cosx)sinx = 0
2
log (x 2) log (x 5)+ + − +log 8 0=
Câu III ( 1 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ex +1, trục hoành và hai đường thẳng x = ln3, x = ln8
Câu IV ( 1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt
phẳng (ABCD) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Câu V (1,0 điểm)
Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P
II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A.Theo chương trình Chuẩn
Câu V.a (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 – 6x + 5 = 0 Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng d có phương trình: x 1 y 1 z
− = + =
−
Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d
Câu VI.a (1 điểm)
Tìm hệ số của x3 trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = (x2 + x – 1)5
B.Theo chương trình Nâng cao.
Câu V.b (2 điểm)
1 Trong mp tọa độ Oxy, cho điểm C(2;0) và elip (E):
2 2
1
x + y = Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều
2 Cho hai mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 3 = 0 và (Q): 2x – 6y + 3z – 4 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm
Câu VI.b (1 điểm)
Cho số phức z thoả mãn (1 + i)2(2 − i)z = 8 + i + (1 + 2i)z Tìm phần thực và phần ảo của z
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh:………