Giới thiệu các đề thigiải đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Vật Lý THPT, t.p.. Lời giải trên chỉ đúng cho trờng hợp lực tác dụng này không có thành phần thẳng đứng.. Bài 2 a Do kh
Trang 1Giới thiệu các đề thi
giải đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Vật Lý THPT, t.p hồ chí Minh, năm học 2002-2003
Bài 1
ở vị trí bất kì, vật chịu tác dụng của trọng lực P và lực F của vành Có
thể phân tích lực F ra hai thành phần: N có phơng trùng bán kính vòng
tròn đi qua vật và Q hớng tiếp tuyến với vòng tròn nh hình vẽ:
P+Q+N =ma (1)
Chiếu phơng trình (1) theo phơng tiếp tuyến với vòng tròn và phơng
nằm dọc theo bán kính:
Q - Psinα = 0 (2)
Pcosα +N =
R
0 (3)
Thành phần lực F theo phơng thẳng đứng:
Fy = Qsinα - Ncosα = Psin2α - (
R
0 - Pcosα)cosα =
R
0 cosα- mg
Fy có giá trị lớn nhất khi góc α = 0 ( vật ở cao nhất): Fymax=
R
0 - mg Theo định luật Newton III, lực do vật tác dụng lên vành là F’ymax =Fymax
Điều kiện để vành không bị nảy lên là: F’ymax ≤ Mg
R
0 - mg ≤ Mg ⇒ )gR
m
M 1 (
v0 ≤ + Để vành chuyển động với vận tốc không đổi (theo giả thiết) thì phải có lực tác dụng lên vành Lời giải trên chỉ đúng cho trờng hợp lực tác dụng này không có thành phần thẳng đứng
Bài 2
a) Do không có lực tác dụng theo phơng ngang nên khối tâm G chuyển động theo phơng thẳng
đứng Quỹ đạo của G là đoạn thẳng vuông góc với mặt đất và đi qua vị trí ban đầu của nó Tâm quay tức thời của thanh là O nh hình vẽ Khi thanh chạm đất, góc nghiêng dần tới 00 , O dần tới A nên vận tốc góc của thanh:
ω =
d
v OG
vG G
= (1)
Khi thanh chạm đất thế năng đã chuyển thành động năng của chuyển
động quay:
(2)
2
I sin
mgd
2
0ω
=
α Trong đó Io là mô men quán tính đối với trục quay tức thời O :
G
3
4 OG m I
⇒
2
sin gd 3
G
α
=
N
P
Q
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
α
O
y
-\ -\ -\ -\ -\ -\ -\ -\ -\ -\ -\ -\ -\ -\ -\ -\ -\ -\ -\ -\ -\ -\
B A
G
•
O
α
Trang 2Bài 3
Khi cân bằng pittông nằm cách đáy h thì khí trong xy lanh có áp suất p1:
p1 = p0 +
S
Khi pittông ở vị trí có li độ là x thì khí có áp suất p Vì quá trình là đoạn nhiệt
nên:
p(Sh+Sx)γ =p1(Sh)γ (1), ở đây γ là tỷ số giữa các nhiệt dung đẳng
áp và đẳng tích
⇒ p = p1
−γ
≈
+
γ
h
x 1 p h
x 1
1
1
Nếu bỏ qua lực ma sát giữa pittông và thành bình thì:
h
x S p
"
Mx Mg S h
x 1 p
S
−γ +
−
Mh
x S p
"
x =− 1γ
⇒ Dao động là điều hoà với tần số góc:
Mh
) S p Mg
( + 0
γ
=
ω
Bài 4
Trong mạch có s.đ.đ E = Blv và có dòng điện cờng độ
r
R
Blv
I
+
= Hiệu điện thế ở hai đâu R là:
=
=IR
U
r R
BlvR
+
Lực tác dụng lên thanh CD có cờng độ là
BIl
F= =
r R
v l
B2 2
+ = 2
2
vR
v ) R (
U + =1,6N Lực F hớng với v Theo định luật II Newton:
-
dt
dv m dt
dx
r
R
v
l
B2 2
=
+
0
v 2 2
S
v ) R ( m dv l B
) R ( m dx
∫
2 3 2 2
) R
(
U
R
mv
+ = 0,25m
Bài 5
Sau khi khúc xạ vào quả cầu, tia sáng bị lệch một góc Dv =(i− ) Sau khi phản xạ lần 1, tia sáng bị lệch thêm D1 =(π−2 ) ; sau phản xạ lần 2 lệch thêm D2 =(π−2 ) Khi ló ra ngoài tia sáng lại bị lệch Dr =(i− ) Các tia bị lệch theo cùng một chiều Nếu tia sáng bị phản xạ k lần thì góc lệch giữa tia tới và tia ló là:
D=Dv +D1+ Dr =2(i− )+k(π−2 )
-x O
F
+
+
+ + R
C
D
i
i
r r r r
Trang 3Đạo hàm hai vế theo i :
di
dr ) 1 k ( 2 di
dD = − + Từ định luật khúc xạ: sini=nsinr
r cos
n
i cos
di
dr
=
i sin n
i sin 1 ) 1 k ( 2 2 di
dD
2 2
2
≥
−
− +
−
1 ) 1 k (
1 n 1 i
2
− +
−
−
=
Do đó với góc i thoả mãn
1 ) 1 k (
1 n 1 i
2
− +
−
−
di
dD đổi dấu từ âm sang dơng, góc lệch D đạt cực tiểu
Chùm sáng mặt trời chiếu đến các giọt nớc ma là các chùm sáng trắng song song Sau khi phản xạ một lần trong giọt nớc, các tia sáng ló ra khỏi giọt nớc theo các phơng khác nhau, chỉ có các tia lệch góc nhỏ nhất mới ra khỏi giọt nớc gần nh song song, đến mắt và gây ra cảm giác mạnh nhất Các tia còn lại tán xạ theo mọi phơng
Chiết suất của nớc đối với tia đỏ là n ≈ 1,33 nên:
3
1 33 , 1 1 1 ) 1 k (
1 n 1 i
− +
−
−
= i≈59,60 ; sinr ≈ 0,6484; r≈40,40
min 180 2i 4r 138
Do đó ta thấy cầu vồng có dạng cung tròn đợc nhìn dới góc có độ lớn là 1800 −1380 =420với đ-ờng thẳng nối từ mắt ngời quan sát tới tâm cầu vồng