Biết chu vi tam giác bằng 18.Tìm toạ độ các đỉnh tam giác.
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2010 SỐ 18
Thời gian làm bài 180 phút PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH Câu I) Cho hàm số y x = 4− 2 x2 (C)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
2) Lấy trên đồ thị hai điểm A, B có hoành độ lần lươt là a, b.Tìm điều kiện a và b để tiếp tuyến tại A và B song song với nhau
Câu II)
1) Giải phương trình: tan (sin x x − 3 cos 2 ) x = 3 sin 2 x + cos x − cos3 x
2) Giải hệ phương trình sau:
3
x y y x
x y y x
Câu III)
1) Tính tích phân sau:
6 1
10
3 2
x
x x
−
=
+ +
∫
2) Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có cạnh huyền BC bằng 2a Gọi M là trung điểm của BC biết 2 mặt phẳng (AB’M) và (A’BC’) vuông góc với nhau.Tính thể tích khối đa diện A’BCC’B’
và khoảng cách từ B’ đến mặt phẳng (AC’M) theo a
Câu IV) Cho các số dương a,b,c thoả mãn a b c + + ≤ 3 Chứng minh rằng
1
1 2 a b + 1 2 b c + 1 2 c a ≥
PHẦN RIÊNG(THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC CHỌN PHẦN A HOẶC B) PHẦN A)
Câu Va) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác vuông ABC tại A có tâm vòng tròn ngoại tiếp là I (0;9)đường cao
AH có phương trình x-y+1=0, diện tích tam giác bằng 30.Tìm toạ độ các đỉnh tam giác
Câu VIa) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 1 1 1
:
x + y − z +
− và mặt phẳng (P):
2 x y + + 2 z − = 6 0 Tìm điểm M trên ∆ điểm N trên mặt phẳng (P) sao cho MN vuông góc với (P) và MN=3
Câu VIIa) Giải phương trình trên tập số phức:z2+ 2 z + − = 1 6 i 0
PHẦN B)
Câu Vb) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác cân ABC cạnh đáy BC, đỉnh A có toạ độ là các số dương hai đỉnh B, C
nằm trên trục Ox cạnh AB có phương trình:3 7 x y − − 3 7 0 = Biết chu vi tam giác bằng 18.Tìm toạ độ các đỉnh tam giác
Câu VIb) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với tọa độ đỉnh C(3; 2; 3) và
phương trình đường cao AH, phương trình đường phân giác trong BD lần lượt là:
x − y − z − x − y − z −
Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC và tính diện tích của tam giác ABC
Câu VIIb) Giải hệ phương trình sau:
x
x y x y
x y x y x y x xy y
GV NGUYỄN TRUNG KIÊN 0988844088