Tìm tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn cho số phức z thỏa mãn:... PHẦN RIÊNG 4.0 điểm Học sinh chỉ được chọn phần riêng dành cho chương trình đó câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.
Trang 1SỞ GD&ĐT ĐẮKLẮK ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2008-2009
Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 Điểm)
Câu I: (2 điểm) tính các tích phân sau :
1) 2)
Câu II: (2 điểm)
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số sau: và
2) Chứng minh đẳng thức:
Câu III: (3 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình:
1)Xác định toạ độ tâm và bán kính mặt cầu (S)
2)Với giá trị nào của k, mặt phẳng có phương trình z = k không cắt mặt cầu (S)
II.PHẦN RIÊNG (3,0 Điểm)
1.Theo chương trình chuẩn
Câu IVa: (2 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm M(3;1;-1), N(2;-1;4) và mặt phẳng
(Q) có phương trình
1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm M, N và vuông góc với mp(Q)
2) Tìm tọa độ giao điểm giữa đường thẳng MN với mp(Q).
Câu Va: (1 điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức:
2.Theo chương trình nâng cao
Câu IVb: (2 điểm)
Trong không gian tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(-1;1;1), B(1;1;-1), C(0;2;1) và D(1;1;1)
1) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đương thẳng AB lên mặt phẳng (BCD)
2) Tính thể tích tứ diện ABCD
Câu Vb: (1 điểm)
Tìm căn bậc hai của số phức z = -7 + 24i
TRƯỜNG THPT CAO LÃNH 2
TỔ TOÁN
-ĐỀ THI THỬ HKII LẦN 2 MÔN TOÁN LỚP 12
NĂM HỌC 2009 - 2010
-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (6.0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)
1 Cho hàm số: f x( ) =x c x x os + 2 Tìm nguyên hàm G x của hàm số ( ) g x( ) =x.sinx biết rằng nguyên hàm này bằng 3 khi
2
x=π
2 Tính các tích phân sau:
1/
3
0
A=∫ x+ dx 2/ 4
0
sin 3 cos
π
=∫
Câu II (1.0 điểm)
Tính diện tích hình giới hạn bởi các đồ thị hàm số: 2 1; 1
x
−
+
Câu III (2.0 điểm)
1 Tìm tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn cho số phức z thỏa mãn:
Trang 22 z i− = − +z z 2i
2 Tìm mô đun của số phức: 1 2009 (3 2 ) (2 5 )
1
i
i
+
−
II PHẦN RIÊNG (4.0 điểm)
Học sinh chỉ được chọn phần riêng dành cho chương trình đó (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
A Chương trình Chuẩn
Câu IV.a (4.0 điểm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và (P): 2x+2y z− + =9 0
1 Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P)
2 Viết phương trình mặt phẳng ( )α đi qua A, song song với Ox và vuông góc với (P)
3 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
4 Tìm toạ độ tiếp điểm H của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S)
B Chương trình Nâng cao
Câu IV.b (4.0 điểm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và hai mặt phẳng có phương trình (P): 2x+2y z− + =9 0 ; (Q) : 2x y+ − 5z=0
1 Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P)
2 Tìm toạ độ hình chiếu A’ của A trên mặt phẳng (P)
3 Viết phương trình mặt phẳng ( )α đi qua A, song song với Ox và vuông góc với (P)
4 Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa Oz và tạo với (Q) một góc 600