đáp ánđề kiểm tra lần II - thành lập đội tuyển hsg giải toán trên máy tính casio cấp THCS trờng thcs lê quý đôn Quy ớc: - Các bài yêu cầu trình bày lời giải thì chỉ nêu tóm tắt cách giả
Trang 1đáp án
đề kiểm tra lần II - thành lập đội tuyển hsg
giải toán trên máy tính casio cấp THCS
trờng thcs lê quý đôn
Quy ớc: - Các bài yêu cầu trình bày lời giải thì chỉ nêu tóm tắt cách giải.
- Các kết quả tính chính xác đợc thì phải ghi kết quả chính xác.
- Các kết quả là phân số thì ghi dới dạng số thập phân với độ chính xác cao nhất có thể.
- Các thí sinh không đợc viết tràn khỏi khung giấy đã in sẵn.
Câu 1:
a) Cho P = (x+y)3-2(x+2y)(2x-y)2
Tính giá trị P biết x= 3+2 5, y= 3+ 3+ 3
b) Tính S = 1+21+22+23+24+ +233
Kết quả
P ≈ 241,5555148
S = 17.179.869.183
Câu 2: Cho P(x) = 1,123x3+2,234x2+3,345x+4,456
Q(x) = 4,567x4+3,456x3+2,345x2-1,234x-0,123
Tìm hệ số của x3 trong tích P(x).Q(x) sau khi đã rút gọn
Kết quả
= 20,349076
Câu 3: Cho đa thức P(x) bậc 4 thoả mãn:
P(1) = -2006, P(2) = -2003, P(3) = -1998, P(4) = -1991, P(5) = -1981 Tìm d khi chia P(x) cho x-2,2007
Kết quả
≈ -2002,142479
Câu 4: Tìm nghiệm gần đúng của các phơng trình sau:
a) 2007x− 2+ 3+2007,2007 = 2007+ 2007+ 2007
2006
2008
2007 2
+
= +
+
Kết quả
a) x ≈ 1,044912914
b) x ≈ 4,188336306 x 1013 và x ≈ -4,188336306 x 1013
Câu 5:
a) Tìm các chữ số a, b, c, d, e, f biết: a345ìbcde=5278722f
b) Tìm số các chữ số của số 20002007
Kết quả
a) a = 5 b = 9 c = 8 d = 7 e = 6 f = 0
6.626
1
Trang 2Câu 6: Cho dãy số
+ +
=
=
=
+
2 , 1
1 2
2 1
n n
u
u u
a) Tính u10, u11
b) Tìm công thức số hạng tổng quát un của dãy số trên
Kết quả
a) u10 = 9.514, u11 = 25.994 b)
3
2 ) 3 1 )(
3 6 6
3 5 ( ) 3 1 )(
3 6 6
3 5
−
− + +
+
Câu 7: Một ngời gửi vào ngân hàng số tiền gốc ban đầu là 20.000.000 đồng
(hai mơi triệu đồng) theo kì hạn 6 tháng với mức lãi suất là 0,77% một tháng Hỏi sau 5 năm ngời đó gửi tiền thì tổng số tiền ngời đó có đợc là bao nhiêu bao gồm cả gốc lẫn lãi (làm tròn đến đơn vị đồng)
Kết quả
31.417.900 đồng
Câu 8: Cho hình lục giác ABCDEF Gọi M, N lần lợt là chân đờng vuông góc
tơng ứng kẻ từ các đỉnh A và F xuống CD Biết rằng M, N nằm trong đoạn CD, BCDE và AMNF là các hình chữ nhật có AF = 4,25cm; AM = 13,22cm; BC = 4,97cm; CD = 12,76cm Tính diện tích lục giác ABCDEF
Kết quả
133,58345 (cm2)
Câu 9: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 5,5cm; BC = 6,6cm; CA
= 7,7cm Tính độ dài đờng cao và đờng trung tuyến xuất phát từ đỉnh A trong tam giác ABC
Kết quả
Độ dài trung tuyến: 5,820652884
Độ dài đờng cao: 5,388877434
Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = 11x2 +3y2+2,2008x-2,2007y+2009; với x, y là các số thực
Kết quả
2008,48633
-Hết -2