Hớng dẫn giải: a Viết biểu thức trong căn dới dạng bình phơng... 1 Tìm điều kiện đối với x để biểu thức có nghĩa... Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Trang 1Xuân – TH
(Dùng cho HS TB và TB khá)
Những kiến thức cần nhớ
************************************************************
• x là căn bậc hai của a ⇔ x2 = a
• a là căn bậc hai dơng hay căn bậc hai số học của a
• − a là căn bậc hai âm của số a
• a chỉ có nghĩa ( xác định ) khi a ≥ 0
• a ≤ b ⇔ a ≤ b ( a ; b ≥ 0 )
Các công thức biến đổi căn bậc hai 1) A = A2
2) AB = A B ( Với A ≥ 0 và B ≥ 0)
B B (Với A ≥ 0 và B > 0)
5) A B = A B2 (Với A ≥ 0 và B ≥ 0)
A B = - A B2 (Với A < 0 và B ≥ 0)
6) A = 1 AB
B B (Với AB ≥ 0 và B ≠ 0)
B
B (Với B > 0)
−
±
m
C C( A B)
A B
A B (Với A ≥ 0 và A ≠ B2)
−
±
m
A B
A B (Với A ≥ 0, B ≥ 0 và A ≠ B)
Một số kiến thức bổ sung thờng dùng
• Bẩy HĐT đáng nhớ (lớp 8):
Trang 2Xuân – TH
4 (A+B)3 = A3+3A2B +3AB2+B3 = A3+ B3 +3AB (A + B) (4)
5 (A-B)3 = A3-3A2B +3AB2-B3 = A3+ B3 - 3AB (A - B) (5)
• Các HĐT thờng dùng ở lớp 9
2 ( a + b )( a − b ) = − a b (2)
******************************************************
Dạng 1: Thực hiện các phép tính,tính giá trị.rút gọn biểu thức số:
Chú ý: Trong các bài toán về biến đổi căn bậc hai đơn giản ta phải biết vận dụng các phép biến đổi căn bậc hai một cách phù hợp với từng bài toán:
VD1: Tính
a )3 9 2 25 3.3 2.5 19 + = + = b )5 16 − 81 5.4 9 11 = − =
c )6 12 3 18 6 4.3 3 9.2 12 3 9 2 − = − = −
d) 7 45 5 5 3 7− + + = −7 9.5 5 5 3 7+ + = −21 5 5 5 3 7+ + = −16 5 3 7+
VD2 Tớnh
Trang 3Xuân – TH
a/ 4 − 2 3 = 3 − 2 3 + 1 = ( 3 − 1 )2 = 3 − 1 = 3 − 1
b/A = 2+ 3 + 2− 3
Ta cú: A 2 = 4+2 3 + 4−2 3
A 2 = ( 3 + 1 ) 2 + ( 3 − 1 ) 2
A 2 = 3 + 1 + 3 − 1 = 2 3
Suy ra A =
2
3 2
= 2. 3 = 6
VD3 Rút gọn biểu thức:
a) 3 − 2 2 − 6 + 4 2
b) 2+ 3 + 2− 3
Hớng dẫn giải: a) Viết biểu thức trong căn dới dạng bình phơng.
b) Nhân cả tử và mẫu với 2 rồi làm nh câu a
VD4 Chứng minh rằng: a) 3− 5 − 3− 5 = − 2
b) 3− 5.( 10 − 2).(3+ 5) =8
Hớng dẫn giải: a) Biến đổi vế trái nh ở bài 1.
b) Viết 3 + 5 = ( 3 + 5 )2
VD5 Rỳt gọn cỏc biểu thức sau
a/
3
2
3
=
3 2
3 3
=
2 3
b/
2
2 3 6
2
) 2 3 ( 6 6
2
3 2 2
c /
y x
x y y
x
−
−
=
y x
y x xy
−
− ) (
= xy với x ≥0;y ≥0;x ≠ y
Bài Tập
Bài 1: Rỳt gọn cỏc biểu thức sau
a/ A = 3 3 + 4 12 − 5 27; b/ B = 32 − 50 + 18
c/ C = 72 + 41 − 32 − 162 d/ D = 1 48 − 2 75 − 33+ 5 11
Trang 4Xu©n – TH
B i 2: à Tính
e)
B i 3: à Rút gọn
B i 4: à Tính
c ) d)
Bài 5: Thực hiện các phép tính sau đây:
a. ( 12 − 48 − 108 − 192): 2 3 b. (2 112 −5 7 +2 63−2 28) 7
c. (2 27 −3 48+3 75 − 192) (1− 3) d.7 24 − 150 −5 54
Trang 5Xu©n – TH
e.2 20 − 50+3 80 − 320 g. 32 − 50 + 98 − 72
Bài 6 : Thực hiện phép tính, rút gọn các biểu thức sau
a/ A = ( 5−2)( 5+2) b/ B=( 45+ 63)( 7− 5)
c/ C = ( 5 + 3 5)( − 15) d/ D =( 32 − 50 + 27)( 27 + 50 − 32)
e/ E = 1-( 45 − 20 − 3) ( 20 − 45 − 3) f/ F =
6
1 : 3
2 2
3
−
Bài 7: Thực hiện các phép tính sau đây:
3
2 2 2
9 3
1 5
3
1 1 5 75 2 3
1 5
2
3 27 2
−
−
−
8
1 3
1 3 5 0 18
e.( 15 +2 3)2 +12 5 f.( 6 +2)( 3− 2) g.
( 3+1)2 −2 3+4
h.(1 + 2 − 3)(1 + 2 + 3) i. 3( 2 − 3) (2 − 3 + 2)
j.(1+2 3− 2)(1+2 3 + 2) k.( ) (2 )2
3 2 1 3
1− +
m.
3 4 7
1 3
4 7
1
−
+
1 2
1 1 2 5
1 2
5
1
+
+
−
−
o.
+
−
2
1 3 : 2
1 3
5
1 5 2
1 5
2 5
2
+
− +
−
−
+ + +
−
2 3
2 2
3
3 :
2 3 2
1 2
2 2 3
3 2 3
+
− +
+ + +
Bài 8 : Rút gọn biểu thức
a/ A =
1 3
1 1
3
1
−
+
1 2 1
1
+
+
−
c/ C =
5 5
5 5 5 5
5 5
+
− +
−
+
d/ D =
1 1 3
3 1
1 3
3
+ +
−
− +
Bài 9 : Rút gọn biểu thức
a/ A = ( ) (2 )2
2 3 3
1− − + b/ B = (2 − 3)2 + 4 − 2 3
c/ C = 15 − 6 6 + 33 − 12 6 d/ D = 2 − 3 − 2 + 3
Trang 6Xu©n – TH
e/ E =
5 3
5 3 5 3
5 3
−
+
− +
1 5
5 5 : 5 3
1 5 3
1
−
−
+
−
− g/ G = 3 + 5 + 7 − 3 5 − 2 h/ H = x+ 2 2x− 4 + x− 2 2x− 4 với x≥ 2
Bài 10: Thực hiện các phép tính sau đây:
a.
2
1 6 2
3 6
2
3 1
2
3 2 6
2
1 2
+
+
− +
− + +
− +
3 6
12 2
6
4 1 6
−
+
−
+
1 3 3
15 2
3
3 1 3
2
+
−
+
−
+
−
1 3 2 6
4 2
5
+
+
1
3 2
1 2
1
1
+ +
+ +
+ +
Bài 11 : Chứng minh
1 2
1 2
+
=
− +
c/2 2( 3 − 2) (+ 1 + 2 2)2− 2 6 = 9 d/ ( ) (2 5) 8
4 5
2
4
2
+
−
−
e/(3+ 5)( 10− 2) 3− 5 =8 f) 2 +1− 2 −1= 2( 2 −1)
D¹ng 2: Mét sè ph¬ng ph¸p so s¸nh hai biÓu thøc
1 ¸p dông tÝnh chÊt : a> ⇔b a> bvíi a ; b ≥ 0
V× 9 < 11 nªn 9 < 11 VËy 3 < 11
35 vµ 3
36
V× 2.36= 72 < 35.3 = 105 nªn 2 3
35 <36 VËy 2
35 < 3
36
2 §a thõa sè vµo trong dÊu c¨n råi so s¸nh
Ta cã 2 3 = 12; 3 2 = 18 V× 12 < 18 nªn 2 3 < 3 2
3 B×nh ph¬ng mçi sè råi so s¸nh
Trang 7Xuân – TH
Ví dụ 4 : So sánh 2 3 và 3 2
Ta có(2 3) 2 = 12; (3 2) 2 = 18.Vì 12 < 18 nên (2 3) 2 < (3 2) 2.Vậy 2 3<3 2
Ví dụ 5: So sánh 5 + 3 và 6 + 2
Ta có ( 5+ 3)2 = 8 + 2 15 ; ( 6 + 2)2 = 8 + 2 12
Vì 15 > 12 nên 8 + 2 15> 8 + 2 12 .Vậy 5+ 3 > 6 + 2
(Chú ý: ở Ví dụ 5 có 5 + 3 = 6 + 2 nên dùng pp bình phơng hai số)
4 áp dụng tính chất a > b và c > d ⇒ a+ c > b+ d với a;b;c;d ≥ 0
Ví dụ 6: So sánh 4 5 3 2+ và 2 7 2 3+
Ta có 4 5 3 2+ = 80 + 18 ; 2 7 2 3+ = 28 + 12
Vì 80 > 28; 18 > 12 , nên 80 + 18 > 28 + 12
Vậy 4 5 3 2+ > 2 7 2 3+
Chú ý: Phơng pháp này không đợc dùng để trừ các BĐT cùng chiều
5 áp dụng tính chất a > bvà c < d ⇒ a− c > b− d với a;b;c;d ≥ 0
Ví dụ 7: So sánh 2 5 2 2− và 3 2 3−
Ta có 2 5 2 2− = 20 − 8;3 2 3− = 18 − 9
Vì 20 > 18; 8 < 9 , nên 20 − 8 > 18 − 9
Vậy 2 5 2 2− > 3 2 3−
6 áp dụng tính chất bắc cầu: a > bvà b> c ⇒ a > c với a;b;c ≥ 0
Ví dụ 8: So sánh 65 1− và 15 + 8
Ta có: 65 1− > 64 1 8 1 7− = − = ; 15 + 8 < 16 + 9 = + =4 3 7
Dó đó 65 1− > 7 > 15 + 8 Vậy 65 1− > 15+ 8
7 Giả sử và biến đổi tơng đơng :
Đề bài: So sánh a và b
Cách 1: Giả sử a > b⇔…….⇔ c > d
Trang 8Xuân – TH
Nếu c > d là Đ thì a> blà Đ; Nếu c > d là S thì a> b là S, khi đó a≤ b
Cách 2: Giả sử a < b⇔…….⇔ c < d
Nếu c < d là Đ thì a< b là Đ; Nếu c < d là sai thì a< b sai, khi đó a ≥ b
Ta giả sử 8 − 3 ≥ 7 − 2 (*)
BĐT (**) sai nên BĐT (*) sai, vậy ta có 8− 3 < 7 − 2
Bài tập 1: So sánh
a 5 và 2 6 b 2 5 và 19 c 3 2 và 8
d 2 5 và 3 2 e 5 3 và 2 9 f 45 và3,5 5
g 3
3
5
1 h 3 3và 2 7 l 5 7và 7 5
Bài tập 2: So sánh
a.4 7 và 3 13 b.3 12 và 2 16 c 82
4
7
1 6
d.3 12 và 2 16 e
2
17 2
3
1 h.3 3−2 2và2
Bài tập 3:So sánh các số sau :
a) 7+ 5 và 49 b) 2+ 11 và 3+5 c)
2
17 2
3 1
d) 21− 5 và 20− 6 e) 82
4
7
1
6 f) 6+ 20 và 1+ 5
Bài tập 4:So sánh các số sau :
a 7− 2và 1 b 30− 29 và 29− 28 c 8+ 5 và 7+ 6
d 27 + 6+1 và 48 e.5 2+ 75 và 5 3+ 50 g 5− 3 và
2 1
Trang 9Xuân – TH
Bài tập 5:So sánh các số sau :
a) 5
222 và 3
111 b) 1 8
2 và 1 27
3 c) 3 5 2 7+ và 2 10 3 3+ d) 8+ 5 và 7 + 6 e) 2005+ 2007 và 2 2006
f) 2000− 1999 và 2001 − 2000 g) 2009 − 2008 và 2011 − 2010
h) a 3 3 3 và b=2 2 1= − −
Bài tập 6: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần ;
; 2
Dạng 3: Tìm điều kiện để biểu thức có chứa căn thức
có nghĩa
1 - Tóm tắt kiến thức cơ bản:
a) Biểu thức dạng
B
A cú nghĩa khi B≠ 0
b) Biểu thức dạng A cú nghĩa khi A ≥ 0
c) Biểu thức dạng
B
A
cú nghĩa khi B > 0
d) Biểu thức dạng A
B cú nghĩa khi 0
0
A B
≥
>
e) Biểu thức dạng A
B cú nghĩa khi 0
0
A B B
≥
≠
2 - Một số ví dụ minh hoạ:
Vớ dụ 1 Tỡm điều kiện của x để cỏc biểu thức sau cú nghĩa:
1/
3
1
−
+
x
x
2/
4
4
2 −
+
x
x
3/
3
1 2
1
−
−
− x x
Giải:
1/
3
1
−
x cú nghĩa khi x-3 ≠ 0 ⇔ x≠ 3
2/
4
4
2 −
+
x
x
cú nghĩa khi x2 − 4 ≠ 0 ⇔x≠ ± 2
3/
3
1 2
1
−
− x
x cú nghĩa khi x≠ 2 ,x≠ 3
Vớ dụ 2 Tỡm điều kiện của x để cỏc biểu thức sau cú nghĩa :
1/ x− 2 2/ 4 x− 2 3/ x2 − 4x+ 4
Trang 10Xu©n – TH
Giải:
1/ x− 2 có nghĩa khi x− 2 ≥ 0 ⇔ x≥ 2
2/ 4 x− 2 có nghĩa khi 4 −x2 ≥ 0 ⇔ 2 2 ≥x2 hay 2 ≥ x ⇔ − 2 ≤x≤ 2
3/ x2 − 4x+ 4 ( )2
2
−
= x có nghĩa với mọi x
Ví dụ 3 Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:
1
3
−
x 2/
1
3
2 −
−
x 3/
4 4
16
2 − x+
1
x x
−
−
Giải:
1/
1
3
−
1
3
>
⇔
>
−
⇔
≥
x
2/
1
3
2 −
−
x có nghĩa khi x2 − 1 < 0 ⇔ x2 < 1 2 ( vì -3 < 0)
1 1
1 ⇔ − < <
<
3/
4 4
16
2 − x+
16 2
16
−
=
x
x có nghĩa khi x− 2 ≠ 0 ⇔x≠ 2
4/ 23
1
x x
−
− Cã nghÜa khi
2 2
3 0
1
x
x hoac x x
−
− ⇒ − > − <
− ≠ ≠ ± ≠ ±
x va x hoac x
⇒ < − > − < <
≠ ± ≠ ±
VËy D={x x< − 1 0va ≤ <x 1voi x R∀ ∈ }
Bµi tËp
1/Tìm đk của x để các biểu thức sau có nghĩa :
a/
1
1
3
−
−
x
x
b/
1
1
5
−
−
x
x
c/
1
5
2 3
+
− +
x
x x
d/ 32 4 2 3
x x
x x
− −
− +
2/Tìm đk của x để các biểu thức sau có nghĩa
a/ 2x+ 5 b/ x2 − 9 c/ 3 6
2
x x
−
− d/ 2 4
x
x− e/ 2
5
x
x x
−
− +
3/Tìm đk của x để các biểu thức sau có nghĩa
a/
3
5
+
x b/
1
2
2 −
x c/ 22
1
x
x − d/
x x
x + x
Trang 11Xuân – TH
Dạng 4: Biểu thức đại số:
- Biến đổi biểu thức để rút gọn biểu thức
biến
Ví dụ 1: : Cho biểu thức:
1
1 1
1 1
1 : 1
1 1
1
+ +
+
−
−
+
+
−
=
x x x
x x
D
a.Rút gọn D
b.Tính giá trị của D khi x2 −x=0 c.Tìm giá trị của x khi
2
3
=
D
Ví dụ 2: :Cho
−
+
−
− +
+
−
−
−
+
=
2
2 1
1
1 : 1
1 1
1
2
x x
x x
x
x x
x E
a.Rút gọn E
b.Tính E khi x2 −9=0 c.Tìm giá trị của x để E=-3
d.Tìm x để E<0
Ví dụ 3: Cho biểu thức: 1
1 a
1 1
a
1
+
−
−
=
a) Rút gọn A b)Tìm giá trị nguyên của a để A nguyên
Giải
a) ĐK: a≥0, a ≠ 1
1 a
2 1 1
a
1 a 1 a 1 1
a
1 a 1 a
−
= +
−
+
− +
= +
−
−
− +
b) Gợi ý: Để A nguyên thì a – 1 là ớc của 2
Ví dụ 4
1) Đơn giản biểu thức : P = 14 6 5+ + 14 6 5− .
Trang 12Xuân – TH
2) Cho biểu thức : Q = x 2 x 2 x 1
x 1
−
a) Rút gọn biểu thức Q
b) Tìm x để Q > - Q
c) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên
H ớng dẫn :
1 P = 6
2 a) ĐKXĐ : x > 0 ; x ≠ 1 Biểu thức rút gọn : Q =
1
2
−
x b) Q > - Q ⇔ x > 1
c) x = { }2 ; 3 thì Q ∈ Z
Ví dụ 5 Cho biểu thức P = 1 x
x 1+ x x
a) Rút gọn biểu thức sau P
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 1
2
H ớng dẫn :
a) ĐKXĐ : x > 0 ; x ≠ 1 Biểu thức rút gọn : P =
x
x
−
+
1
1 b) Với x = 1
2 thì P = - 3 – 2 2
Ví dụ 6 : Cho biểu thức : A =
1
1 1
1
+
−
−
−
+
x
x x
x x
a) Rút gọn biểu thức sau A
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x =
4
1
c) Tìm x để A < 0
d) Tìm x để A = A
H ớng dẫn : a) ĐKXĐ : x ≥ 0, x ≠ 1 Biểu thức rút gọn : A =
1
−
x
x
b) Với x = 14 thì A = - 1
c) Với 0 ≤ x < 1 thì A < 0
d) Với x > 1 thì A = A
Ví dụ 7 Cho biểu thức : A = 1 1 1 3
Trang 13Xuân – TH
a) Rút gọn biểu thức sau A
b) Xác định a để biểu thức A >
2
1
H ớng dẫn :
a) ĐKXĐ : a > 0 và a≠9 Biểu thức rút gọn : A =
3
2
+
a b) Với 0 < a < 1 thì biểu thức A >
2
1
Ví dụ 8 Cho biểu thức: A =
2 2
1) Tìm điều kiện đối với x để biểu thức có nghĩa
2) Rút gọn A
3) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
H
ớng dẫn :
a) ĐKXĐ : x ≠ 0 ; x ≠ ± 1
b) Biểu thức rút gọn : A =
x
x 2003+ với x ≠ 0 ; x ≠ ± 1.
c) x = - 2003 ; 2003 thì A ∈ Z
Ví dụ 9 Cho biểu thức: A = x x 1 x x 1 2 x 2 x 1( )
:
x 1
−
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A < 0
c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên
H ớng dẫn :
a) ĐKXĐ : x > 0 ; x ≠ 1 Biểu thức rút gọn : A =
1
1
−
+
x
x
b) Với 0 < x < 1 thì A < 0
c) x = { }4 ; 9 thì A ∈ Z
Ví dụ 10 : Cho biểu thức: A = x 2 x 1 : x 1
2
x x 1 x x 1 1 x
a) Rút gọn biểu thức A
b) Chứng minh rằng: 0 < A < 2
H ớng dẫn :
a) ĐKXĐ : x > 0 ; x ≠ 1 Biểu thức rút gọn : A =
1
2
+ + x x
b) Ta xét hai trờng hợp :
+) A > 0 ⇔
1
2
+ + x
x > 0 luôn đúng với x > 0 ; x ≠ 1 (1)
Trang 14Xuân – TH
+) A < 2 ⇔
1
2
+ + x
x < 2 ⇔ 2(x+ x+ 1) > 2 ⇔ x+ x > 0 đúng vì theo gt thì x > 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 0 < A < 2(đpcm)
Ví dụ 11 Cho biểu thức: P = a 3 a 1 4 a 4
4 a
a 2 a 2
−
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P với a = 9
H ớng dẫn :
a) ĐKXĐ : a ≥ 0, a ≠4 Biểu thức rút gọn : P =
2
4
−
a
b) Ta thấy a = 9 ∈ ĐKXĐ Suy ra P = 4
Ví dụ 12 : Cho biểu thức: N = 1 a a 1 a a
1) Rút gọn biểu thức N
2) Tìm giá trị của a để N = -2004
Ví dụ 13 Cho biểu thức: N = 1 a a 1 a a
a 1 a 1
1) Rút gọn biểu thức N
2) Tìm giá trị của a để N = -2004
H ớng dẫn :
a) ĐKXĐ : a ≥ 0, a ≠1 Biểu thức rút gọn : N = 1 – a
b) Ta thấy a = - 2004 ∈ ĐKXĐ Suy ra N = 2005
Ví dụ 14 : Cho biểu thức
3 x
3 x 1 x
x 2 3
x 2 x
19 x 26 x x P
+
− +
−
−
− +
− +
=
a Rút gọn P
b Tính giá trị của P khi x=7−4 3
H ớng dẫn :
a ) ĐKXĐ : x ≥ 0, x ≠1 Biểu thức rút gọn :
3 x
16 x P
+
+
=
b) Ta thấy x=7−4 3 ∈ ĐKXĐ Suy ra
22
3 3 103
Ví dụ 15 Cho biểu thức
−
−
−
−
+
− +
+ +
3
2 2
: 9
3 3 3 3
2
x
x x
x x
x x
x P
a Rút gọn P b Tìm x để
2
1
P< − c Tìm giá trị nhỏ nhất của P
H
ớng dẫn :
a ) ĐKXĐ : x ≥ 0, x ≠9 Biểu thức rút gọn :
3 x
3 P
+
−
Trang 15Xuân – TH
b Với 0≤x<9 thì
2
1
P< −
c Pmin= -1 khi x = 0
Bài Tập
C âu 1: Cho các biểu thức: 2 1 2 1 4
:
A
B= 21 - 2-x : 1 +x-2
x +x x+1 x
3
1 x - x 1 1
x-1 x +1 x - 2 x+1 1- x
+
5 D
5
2
x
−
2 2.x 2 E
2
2 2
x
M = b (b 1)2 − 2 ( + )( − )
=
−
N
Q
−
I
4 x
= − − ữ − − − ữữ
3 3
= + ữ ữ − ữ ữ
−
9 x
Yêu cầu: Tìm điều kiện của biến để các biểu thức trên xá định
xác định rồi rút gọn các biểu thức đó.
Câu 2: Tính giá trị của biểu thức (Chú ý: Tìm điều kiện,rút gọn rồi tính)
a A=5a2 −4a−1 với
5
1
5 +
=
a
Trang 16Xu©n – TH
b.B= 15a2 −31a+16 víi
3
5 5
2 +
=
a
c.C = 2a2 −4a 2 +4 víi
2
1
2−
=
a
C©u 3: Cho biÓu thøc: A 2x= + x2 −6x 9 +
a) Rót gän biÓu thøc A
b) TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x = - 5
C©u 4 : Cho biÓu thøc:
B
a) Rót gän biÓu thøc B
b) TÝnh gi¸ trÞ cña B khi x = 4
C©u 5:Cho biÓu thøc:
+
a) Rót gän biÓu thøc C
b)TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc C t¹i a = 1
C©u 6 Cho biÓu thøc:
a) Rót gän biÓu thøc D
b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc t¹i x = 3 2 2−
C©u 7: Cho biÓu thøc: E 4x= − 4x2 −12x 9 +
a) Rót gän biÓu thøc E
b) TÝnh gi¸ trÞ cña x biÕt E = - 15
C©u 8: Cho biÓu thøc:
−
b a
a) Rót gän B
b) BiÕt r»ng khi b=4a th× B = 1 T×m a; b
Trang 17Xuân – TH
Câu 9: Cho
4
100 10
2 5 10
2 5
2
2 2
−
+
− +
−
+
=
x
x x x
x x
x
x M
a.Tìm x để M có nghĩa
b.Rút gọn M c.Tính M khi x=2004
Câu 10:
2 3
2 2
1 2 :
1 1
1 2
1
x x
x x
x x x
x x
x
N
+
+
−
−
−
−
− +
−
= a.Tìm TXĐ của N
b.Rút gọn N
c.Tính giá trị của N khi x =2; x=-1
d.Tìm x để N= -1
Câu 11: Cho
−
+
− +
−
−
=
1 1
2
1
a a
a
a a
a
a A
a Tìm điều kiện để A xác định
b Rút gọn A
c Tìm a để A= 4
Câu 12: Cho biểu thức:
+ +
−
−
−
+
=
a
a
a a
a a
a
1
1 1
1
a Tìm điều kiện để A xác định
b Rút gọn A
c Tính A khi
6 2
6
+
=
a
Câu 13 : Cho A = x +1- x -1 8 x- : x - x- 3- 1
a Rút gọn A
b Tính A với x = 6 2 5−
Câu 14 Cho A = x - 2- x + 2 .x - 2 x+12
x-1 x+ 2 x +1 2
a Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b Rút gọn A
c Tính A khi x =3+2 2
Câu 15 Cho A = 1 4 1 : 2
x x
x x
−
− +
+ − ữ − với x > 0 , x≠1, x≠4.