Giới thiệu chungMột số lưu ý khi sử dụng phần mềm Mathematica Tính toán với Mathematica... Mathematica là một công cụ lập trình mạnh với hơn 700 hàm có sẵn trong thư viện hàm sẽ giải quy
Trang 1Giới thiệu chung
Một số lưu ý khi sử dụng phần mềm Mathematica
Tính toán với Mathematica
Trang 2GIỚI THIỆU CHUNG
các bài toán tính toán cụ thể với thời gian nhanh nhất là yêu cầu cấp thiết Mathematica
là một công cụ lập trình mạnh với hơn 700 hàm có sẵn trong thư viện hàm sẽ giải quyết các vấn đề nêu trên
Trang 3GIỚI THIỆU CHUNG
bản đầu tiên được viết vào năm 1988 bởi hãng Wolfram Đây là một hệ thống phần mềm làm toán nhờ máy tính, nó bao gồm tính toán kí hiệu, tính số, xử lý đồ thị và lập trình Bản thân Mathematica được coi là một hệ thống đại số máy tính tiện lợi cho nhiều đối tượng sử dụng
Trang 4MỘT SỐ LƯU Ý KHI SỬ DỤNG PHẦN MỀM
- Mathematica phân biệt giữa chữ hoa và chữ
thường Do đó, chữ cái nào viết hoa cần phải viết hoa chữ cái đó
- Những lệnh, hàm, các ký hiệu, các biến có sẵn trong Mathematica luôn được bắt đầu bằng
chữ in hoa
- Để thực hiện một lệnh trong Mathematica, ấn
đồng thời hai phím Shift + Enter
Trang 5MỘT SỐ LƯU Ý KHI SỬ DỤNG PHẦN MỀM
- Vai trò của 3 cặp ngoặc ( ), [ ], { }
+ Cặp ngoặc ( ) dùng để ngoặc các biểu thức toán học
+ Cặp ngoặc [ ] dùng để chứa các đối số, biến số của lệnh, của hàm
+ Cặp ngoặc { } dùng để liệt kê các miền cho đối số, liệt kê các công việc, dùng cho các mảng hoặc ma trận
Trang 6MỘT SỐ LƯU Ý KHI SỬ DỤNG PHẦN MỀM
- Các hàm, các biến tự khai báo không cần viết hoa chữ cái đầu tiên nhưng khai báo thế nào khi dùng phải dùng đúng như vậy
- Các chữ cái không được dùng để đặt tên: C, D, E, I, N
- Tên của các biến, các hàm tự khai báo bao gồm các chữ cái và chữ số, bắt đầu bằng một chữ cái, có thể là chữ thường hoặc hoa Tên này phải khác với tên các lệnh, các hàm đã có sẵn trong chương trình
Trang 7MỘT SỐ LƯU Ý KHI SỬ DỤNG PHẦN MỀM
- Phân biệt giữa x:=1, x=1 và x==1
x:=1 là lệnh gán giá trị 1 cho hằng số x x=1 là lệnh gán giá trị 1 cho biến x (x có thể thay đổi giá trị trong khi thực hiện chương trình)
x==1 là so sánh giữa giá trị vế trái x có bằng giá trị vế phải là 1 hay không
Trang 8TÍNH TOÁN VỚI MATHEMATICA
Các phép toán cơ bản trong biểu thức là:
Trang 9TÍNH TOÁN VỚI MATHEMATICA
Ví dụ:
In[1]:= 2^64
Out[1]= 18446744073709551616
In[2]:= 4 > 6
Out[2]= False
Trang 10TÍNH TOÁN VỚI MATHEMATICA
- Một số các hàm số cơ bản có sẵn:
Trang 11TÍNH TOÁN VỚI MATHEMATICA
- Một số hàm ứng dụng trong Bảo Mật Thông Tin:
+ Tìm UCLN
GCD [n1,n2,…]
Ví dụ:
In[1]:= GCD [646,114]
Out[1]= 38 + Tìm BCNN
LCM [n1,n2,…]
Ví dụ:
Trang 12TÍNH TOÁN VỚI MATHEMATICA
+ Phép chia k cho n lấy phần dư
Mod [k,n]
Ví dụ:
In[1]:= Mod [73,17]
Out[1]= 1
PowerMod [a,b,n]
Ví dụ:
In[1]:= PowerMod [4864,3,458]
Trang 13TÍNH TOÁN VỚI MATHEMATICA
+ Euler mở rộng
ExtendedGCD [n1,n2,…]
Ví dụ:
In[1]:= ExtendedGCD [73,17]
Out[1]= {1,{7,-30}}
+ …
Trang 14LẬP TRÌNH TRONG MATHEMATICA
1 Nhập/ xuất
id= Input[“Lời chú thích”]
Print[expr1, expr2,…]
2 Khối (lệnh) và biến cục bộ
Block[{Biến}, thân chương trình]
Module[{Biến}, thân chương trình]
3 Cấu trúc điều kiện
+ If [Điều kiện, công việc khi đk đúng, công
việc khi đk sai, CV khác]
Trang 15LẬP TRÌNH TRONG MATHEMATICA
3 Cấu trúc điều kiện
+ Trong trường hợp có nhiều khả năng lựa
chọn ta dùng cấu trúc Which
Which [Trường hợp 1, giá trị 1, Trường hợp 2, giá trị 2, …]
4 Cấu trúc lặp
+ While [Điều kiện, công việc lặp]
+ For [Giá trị bắt đầu, Điều kiện kết thúc,
Trang 16LẬP TRÌNH TRONG MATHEMATICA
5 Thuật toán Euclide
Euclide[]:=
Module[{a,b,r},
]