ĐỀ THI HKII - K11 - TRƯỜNG NGUYỄN HUỆ

Tính các giới hạn sau: a/.. Tính đạo hàm các hàm số sau: a/.. Viết phương trình tiếp tuyến của C biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y = 4x + 2010.. Cho hình chóp SABCD

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010

- - Thời gian làm bài: 90 phút.

- -Câu 1: (1.5điểm).

Tính các giới hạn sau:

a/

2

2

lim

1

n

 b/

1

3 2 lim

1

x

x x



 



Câu 2: (1.5 điểm).

Cho hàm số:

2 9

; khi x 3

2 1; khi x = 3

x

m





 Tìm m để hàm số liên tục tại x = 3

Câu 3: (2 điểm).

Tính đạo hàm các hàm số sau:

a/ y2x13 b/ y c os2x 2sinx1

Câu 4: (2 điểm).

Cho hàm số: y2x3 3x2 4x1 có đồ thị là (C),

a/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 3

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y = 4x + 2010

Câu 5:(3 điểm)

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA(ABCD), 2

SA a

a/ Chứng minh rằng: SBC SDC, là các tam giác vuông và (SAC) ( SBD). b/ Tính tan với  là góc giữa SC và (SAB)

c/ Tính cos với  là góc giữa (SBD) và (ABCD)

- HẾT

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu.

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm .

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MÔN TOÁN KHỐI 11 (CHUẨN)

- -

C1a

2

2

2

2

2

3

1

3

1 1

n

n

n n n





0.25đ

0.5đ

C1b

0.75đ

1

lim

4

x

x



 

0.25đ 0.5đ

C2 1.5đ Ta có f(3) = 2m + 1

2

9

3

x

x





Để f(x) liên tục tại x = 3 thì (3) lim ( )3

x





 2m + 1 = 6  m = 5/2 Vậy với m = 5/2 thì f(x) liên tục tại x = 3

0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.25đ C3a 1đ y 2x13

2

2

x

0.5đ 0.5đ C3b 1đ os2 2sin 1

C4a 1đ Ta có y' 6 x2  6x4

x = 3  y(3) = 40; y’(3) = 40 Vây phương trình tiếp tuyến là: y = 40(x - 3 ) + 40  y = 40x - 80

0.25đ 0.5đ 0.25đ C4b 1đ Lấy M x y( ; ) ( )0 0  C mà tiếp tuyến tại đó song song với d

2





+M(0;1) pttt là y = 4x + 1 +M(1;4) pttt là y = 4x

0.5đ 0.5đ

C5

O

B

C S

C5 a 1đ

+

( )

có :

vuô tai B

BC AB gt Ta

BC SA SA ABCD BC









CM tương tự ta có tam giác SDC vuông tại D

+ Xét (SAC) và (SBD) có:

( )

BD AC gt

BD SAC

BD SA SA ABCD BD









0.25đ 0.25đ

0.25đ 0.25đ C5b 1đ Ta có: BC (SAB) theo câu a nên  CSB

SB



BC a SB  SA  AB  a  a a

1 tan

3



0.25đ 0.25đ 0.25đ

0.25đ C5c 1đ Gọi O là giao điểm của AC và BD Ta có: (SBD) ( ABCDE)BD, và

AOBD SOBD SO SBD  , tam giác SAO

vuông tại A nên suy ra  SOA

SO



2

AO SO SA AO   a 

0.25đ 0.25đ

0.25đ

5 os

5

c 

0.25đ

Ngoài cách giải mà đáp án nêu ra nếu học sinh có cách giải khác thì tùy theo thang điểm mà cho điểm.

Mọi góp ý xin gửi về địa chỉ sau: dinhhuy1980@gmail.com

Giáo viên và học sinh có thể tìm đáp án này ở trang web : http://dinhhuy1980.violet.vn/