Đề tự luyện Violympic - Su tầm và biên soạn: ---Đề tự luyện violympic.
Trang 1Đề tự luyện Violympic - Su tầm và biên soạn:
-Đề tự luyện violympic.
Bài 1:Cho phơng trình : 2 ( )
2 2 0
x + m+ x+ m= có nghiệm khi : a) m≥ 2 b) m≤ 2 c) ∀m d) Đáp án khác
Bài 2: Giá trị của m để phơng trình : 2 ( )
x − m− x m− = có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 1 là:
a) m>1; m≠3 b) m<1; m ≠3 c) m≤1; m≠-1 d) m<1;m≠-1
Bài 3: Cho phơng trình x2 − 5mx− 4m= 0 Trong điều kiện phơng trình có nghiệm thì
hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của phơng trình không phụ thuộc vào tham số m là:
a) 4S+5P=0 b) -4S+5P=0 c) 4S-5P=0 d) -4S-5P=0
Bài 4: Giá trị nguyên không dơng của m để phơng trình: x−6 x+ −1 3m=0 có hai nghiệm phân biệt là:
Bài 5: Điều kiện cuẩ tham số m để phơng trình : 4 2
4 1 0
x − x + − =m có 4 nghiệm phân
biệt là:
a) m>1 b) m<5 c) 1<m<5 d) 5
1
m m
>
<
Bài 6: Giá trị của m để phơng trình : mx2 − 2(m+ 1)x m+ − = 4 0 có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn : x1+x2=3 là:
Bài 7: Phơng trình :3x2 + 2x− = 5 0 có hai nghiệm là x1;x2 thì giá trị của biểu thức
A= x3
1+x3
2 là:
Bài 8:Cho phơng trình: mx2 − 2(m+ 1)x m+ − = 4 0 Hệ thức liên hệ giữa các nghiệm
x1;x2 của phơng trình không phụ thuộc vào tham số m là:
a) 5-2S=P b) 2-5S=P c) 5-2P=S c) 2-5P=S
Bài 9: Giá trị của m để phơngtrình : ( ) 2
1 2 3 0
m− x − x+ = có hai nghiệm phân biệt cùng dấu là:
a) 1<m<4
3 b)-1<m< 4
3
1
3
m
≤ ≤ d) m>1; m≠ 4
3
Bài 10: Phơng trình bậc hai ẩn y có các nghiệm bằng bình phơng các nghiệm của
ph-ơng trình: x2 − 2x− = 3 0 là:
a)− −y2 10y+ = 9 0 b) y2 − 10y+ = 9 0
c) y2 + 10y+ = 9 0 d) y2 + 10y− = 9 0
Bài 11:Phơng trình bậc hai ẩn y có các nghiệm là nghịch đảo của các nghiệm của
ph-ơng trình : 2
2 0
x +mx− = là:
a) y2- my-2=0 b) 2y2- my-1=0
c) 2y2+my+1=0 d) 2y2- my+1=0
Bài 12: Cho a,b,c đôi một khác nhau, c khác 0 và hai phơng trình sau có ít nhất một
nghiệm chung: x2 +ax bc+ = 0 (1)
x + +bx ca= (2).
Nghiệm còn lại của phơng trình (1) là :
Trang 2
-Đề tự luyện Violympic - Su tầm và biên soạn:
-Bài 13: Cho hai phơng trình sau đây có ít nhất một nghiệm chung:
x +ax+ =
x + + =bx thì kết quả nào sau đây là đúng nhất:
a) a+b≤12 b)a b+ ≥ 12 c) a b+ ≥ 12 d) a b+ ≤ 12
Bà 14: Giá trị của m để phơng trình : x2 − 6x m+ = 0 có nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
là:
Bài 15: Giá trị của m để phơng trình: 2 ( ) 2
2 3 3 0
x − m− x m+ − m= có hai nghiệm phân biệt 1<x1<x2<6 là:
a) 4 ≤ ≤m 6 b)4 < ≤m 6 c) 4 ≤ <m 6 d) 4<m<6
Bài 16: Phơng trình :x2-x+3m=0 có một nghiệm gấp hai lần một nghiệm của phơng trình: x2+x+m=0 là:
a) m=-50 b)m=-40 c)m=-30 d) m=-20
Bài 17: Ba phơng trình :
2 2 2
0 0 0
x ax b
x bx c
x cx a
+ + = + + =
khi đó a+b+c là:
a) a+b+c≤15 b)a+b+c≤14 c)a+b+c≤13 d)a+b+c≤12
Bài 18: Cho (P): y=x2 Gọi A và B là hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lợt là -1;2 Phơng trình đờng thẳng AB là:
a)y=-x+2 b)y=x+2 c) y=x-2 d) -x-2
Bài 19: Cho (P): y= 2
4
x , điểm A thuộc (P) có hoành độ bằng 2 Phơng trình tiếp tuyến của Parabol tại A có phơng trình là:
a)y=x-1 b) y=x+1 c) y=-x-1 d) y=-x+1
Bài 20: Cho phơng trình 2 2
2x + 2mx m+ − = 2 0 có hai nghiệm là x1;x2 Giá trị lớn nhất của biểu thức A=2x x1 2+ + −x1 x2 4 là:
4