Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số C.. Tìm trên đồ thị C các điểm sao cho khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận đến tiếp tuyến tại các điểm đó với C bằng 2 Câu II 2 điểm 1.
Trang 1ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG 2010
Môn : TOÁN; Khối A, B
Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề)
- -I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I ( 2 điểm)
Cho hàm số
x
x
y = + 1
( C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( C).
2 Tìm trên đồ thị ( C) các điểm sao cho khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận đến tiếp tuyến tại các điểm
đó với ( C) bằng 2
Câu II ( 2 điểm)
1 Giải phương trình:
2 cos sin 4 2 sin 2 cos sin
x x
x
2 Giải bất phương trình : 32x+ 1 −22x+ 1 −5.6x <0
Câu III ( 2 điểm)
1 Tính tích phân: I = ∫ ( + + )
+
= 4
0
2 2 1 1
1
dx x x
2 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a ; SA=a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối tứ diện SACD, tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SB; AC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB; SD
Câu IV ( 1 điểm)
3
+ =
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A.Theo chương trình Chuẩn
Câu V.a (2 điểm)
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x + 3y – 3z +1 = 0, đường thẳng
1
5 9
2
3 : 1
+
=
=
x
ba điểm A(4;0;3) , B(–1;–1;3), C(3;2;6)
1 Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A,B,C và có tâm thuộc mặt phẳng (P).
2 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính
lớn nhất
Câu VI.a (1 điểm)
Giải phương trình (ẩn z) trên tập số phức : 1
3
=
−
+
z i
i z
B.Theo chương trình Nâng cao.
Câu V.b (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A( 3; 0), đường cao từ đỉnh B có phương trìnhx + y + 1 = 0 trung tuyến từ đỉnh C có phương trình: 2x – y – 2 = 0 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;1;0), B(0;0;-2) và C(1;1;1).Hãy viết phương
trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A và B, đồng thời khoảng cách từ C tới mặt phẳng (P) bằng 3
Câu VI.b (1 điểm)
Có hai hộp chứa các viên bi chỉ khác về màu.Hộp thứ nhất chứa 1 bi đỏ, 2 bi vàng và 3 bi xanh Hộp thứ hai chứa 3 bi đỏ, 1 bi vàng và 2 bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên bi Tính xác xuất để lấy được 2 bi xanh
Hết
Cần Thơ ngày 11 tháng 04 năm 2010
Giáo viên soạn đề
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Hồ Anh Tuấn
Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh:………